Rotation - Kreuzprodukt

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

Hey Leute,
ich hab folgende Aufgabe:
Berechne die rot(V):

Naja, wenn ich die Graßmannidentität benutze hab ich:
im hinteren Teil u.a. den Faktor:

der is aber doch null, da omega ja ein konstanter Vektor ist, oder? Naja, damit kommt hald dann das falsche raus...
Was bekommt ihr hier raus?
thx,
munich

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich bekomme sowohl wenn ich es direkt rechne, als auch mit der Graßmann-Identität das selbe raus, nämlich 2w. Allerdings musst Du den hier nehmen:

Dabei geben die einzelnen Summanden:

Gruß
Marco

munich · Anmeldungsdatum: 04.02.2006 Beiträge: 255

woher kommt denn diese Graßmannidentität? Ich kenn nur die kurze mit zwei Summanden...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5796 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Schau mal bei Wikipedia. Sobald Operatoren dabei sind, die nicht mehr einfach kommutieren, geht das nicht mehr mit der einfachen Regel.

Ich selbst rechne so weit möglich solche Sachen lieber von Hand aus, also indem ich direkt die Kreuzprodukte ausrechne. Bei dem Bsp. ist das auch viel einfacher und man muss sich nicht diese, doch etwas komplizierte, Regel merken...

Gruß
Marco