Längenkontraktion: Raumschiff

Tarzan1989 · Anmeldungsdatum: 19.11.2006 Beiträge: 7

Hallo zusammen,

wir behandeln in der Schule seit kurzem die Relativitätstheorie, was für mich bis jetzt leider noch oft starker Tobak ist.
Hier die Aufgabe:
Ein Raumschiff, was mit 30.000km/s (zehntel c) unterwegs ist, fliegt von der Erde zu Alpha Centaurus( 4 Lichtjahre entfernt). Wie lang erscheint ihm der Weg und wann kommt er nach seinem Rechnung an?

Meine Rechnung:

Wobei gilt: v=30.000 c=300.000 und lo =4 lichtjahre

für l kriege ich dann 3,98 Lichtjahre raus, das erscheint mir irgendwie viel zu viel??

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Dein Ergebnis ist richtig! Du hast den erscheinenden Weg richtig berechnet!

Die Zeit, die er dafür braucht, beträgt:

t' : gemessene Zeit im bewegten System
t: gemessene Zeit im ruhenden System
klassisch berechnet sich die Zeit durch t = lo / v
Die kannst du auch benutzen!

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo Tarzan.

Dein Ergebnis ist völlig korrekt und wenn Du Dir die Formel näher anschaust auch weniger überraschend. Wenn v/c = 0,1 dann ist das Quadrat schon 0,01. Unter der Wurzel steht dann 1 - 0,01 = 0,99. Der Längenkontraktionsfaktor ist also 0,995.

Deine Verwunderung ist aber sicher gewollt. Die Aufgabe soll zeigen, daß selbst bei einer so großen Geschwindigkeit die relativistischen Effekte nahezu vernachlässigbar sind. Übrigens haben beim Fernseher die Elektronen im Strahl der Bildröhre ungefähr diese Geschwindigkeit.