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IceTi
Anmeldungsdatum: 21.02.2007
Beiträge: 97
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 IceTi Verfasst am: 02. Jul 2007 18:27 Titel: Millersche Indices |
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Hi,
ich weiss gar nicht ob meine Frage hier rein passt, wenn nicht dann bitte entsprechend verschieben:
Ich verstehe das mit den Millerschen Indices noch nicht so richtig....
Wenn ich z.B. (110) habe geht das ja so von links nach recht diagonal rüber.
Was nun wenn ich z.B. (120) habe, geht das dann aus meinem Quader raus ?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 02. Jul 2007 20:05 Titel: |
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Hallo!
Die Regel ist, dass Du für jeden Index den Kehrwert nehmen musst, dann mit den Gitter-Basisvektoren multiplizierst, um drei Stützvektoren für die Eben zu bekommen. Wenn ein 0 drin steht, bedeutet das, dass die Ebene parallel zu diesem Gittervektor ist (schneidet sich also "im Unendlichen" mit der Ebene: "1/0" ist ja quasi "oo", ohje, hoffentlich liest das jetzt kein Mathematiker...)
Für Dein Bsp. mit der (1 2 0)-Ebene, müsstest Du also 1/1 = 1 Schritt in Richtung des ersten Gittervektors gehen, 1/2=0,5 in Richtung des zweiten und hast dann eine Ebene, die durch diese beiden Punkte geht und parallel zum dritten Gittervektor ist.
Das Konzept ist etwas schwer zu erklären ohne Zeichnung. Ich vermute aber, wenn Du danach mal im Netz suchst, dann solltest Du da viele Zeichnungen und Erklärungen dazu finden können, oder?
Gruß
Marco
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Naemi
Moderator
Anmeldungsdatum: 01.06.2004
Beiträge: 497
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| Naemi Verfasst am: 02. Jul 2007 20:22 Titel: |
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Auch noch zur Hilfe: Bei der Konstruktion von Geraden und Ebenen gehst du immer von einem unendlichen Gitter aus -- du suchst dir also einen beliebigen Gitterpunkt als Fußunkt aus und gehst entsprechende Anzahl von Gitterpunkten in alle drei Dimensionen. "Aus dem Gitter" fällst du abei nicht heraus, denn das streckt sich ja in alle Richtungen unendlich weit aus -- etwas theoretisch, aber so sind Physiker nun mal...
Achtung: Je nach Klammern [], <>, (), {} sind Geraden, Geradenscharen, Ebenen und Ebenenscharen gemeint!
_________________
Grüße 
Naëmi |
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IceTi
Anmeldungsdatum: 21.02.2007
Beiträge: 97
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| IceTi Verfasst am: 02. Jul 2007 21:15 Titel: |
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Hmm, also sieht (201) dann ca. so aus ?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
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| as_string Verfasst am: 02. Jul 2007 21:31 Titel: |
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Hallo!
Ja, genau, bei einem kubischen Gitter allerdings nur...
Gruß
Marco
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IceTi
Anmeldungsdatum: 21.02.2007
Beiträge: 97
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| IceTi Verfasst am: 02. Jul 2007 21:42 Titel: |
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Ok, danke erstmal. Ich habe hier noch ein paar (Das sind Klausur Aufgaben) kannst oder gerne auch jemand anders dies mal überprüfen ?
DANKE
Aufgabe:
Es sind die Millerschern Indices einer Ebenenschar im kubischer Gitter mit ( .. .) angegeben. Leiten Sie die Achsenabschnitte (mit Zwischenschritten) einer dieser Ebenen ab, und zeichen Sie diese Ebene in die nebenstehende Skizze ein.
Die Achse ist so wie oben. Als Skizze ist uns halt der Quader und die x, y,z Achse angegeben ... Reicht das dann völlig aus oder muss ich das noch was rechnen ?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 03. Jul 2007 02:44 Titel: |
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Hallo!
Ja, das sieht alles ganz gut aus. Hätte ich auch so gemacht. Was da mit "Zwischenschritte" gemeint ist, bzw. was Du mit berechnen meinst, weiß ich bei dieser Aufgabe jetzt aber nicht so genau. Ich finde, das würde eigentlich so mit den Zeichnungen genügen. Keine Ahnung, was genau erwartet wird.
Gruß
Marco
//Edit: Bei der ersten hatte ich nicht genau genug hingeschaut: Die ist leider nicht richtig! Es ist eine 0 bei x und bei z. Die Ebene sollte also parallel zur x- und z-Achse sein. Sie schneidet aber die z-Achse im Ursprung.
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IceTi
Anmeldungsdatum: 21.02.2007
Beiträge: 97
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| IceTi Verfasst am: 03. Jul 2007 14:15 Titel: |
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Zu dem mit dem parallel habe ich sowieso nocheinmal ein Frage bwi z.b. (012) ist die Ebende doch auch nicht paralell zur x Ache oder sehe ich das falsch ?
Hmm wie muss der erste dann aussehen ?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 03. Jul 2007 15:12 Titel: |
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| IceTi hat Folgendes geschrieben: | | Zu dem mit dem parallel habe ich sowieso nocheinmal ein Frage bwi z.b. (012) ist die Ebende doch auch nicht paralell zur x Ache oder sehe ich das falsch ? |
Doch, schon: Wenn sie nicht parallel wären, müsste es ja irgendwann einen Schnittpunkt zwischen Ebene und x-Achse geben. Den gibt es aber nicht.
| IceTi hat Folgendes geschrieben: | | Hmm wie muss der erste dann aussehen ? |
Eine Ebene, die parallel zu der von der x- und z-Achse aufgespannten Ebene ist.
Gruß
Marco
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IceTi
Anmeldungsdatum: 21.02.2007
Beiträge: 97
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| IceTi Verfasst am: 03. Jul 2007 15:21 Titel: |
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Hmm ich weiss nich wie ich das machen soll... komme irgendwie mit dem Satz "Eine Ebene, die parallel zu der von der x- und z-Achse aufgespannten Ebene ist. " nicht klar...
Wie ist das gemeint?
Kann mir das nicht vorstellen.
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 03. Jul 2007 15:34 Titel: |
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Hallo!
Naja, die x-z-Ebene ist ja quasi die linke Wand in Deinem Würfel. Die (030)-Ebene muss parallel dazu sein.
Gruß
Marco
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IceTi
Anmeldungsdatum: 21.02.2007
Beiträge: 97
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| IceTi Verfasst am: 03. Jul 2007 15:42 Titel: |
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Also so ?
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Zuletzt bearbeitet von IceTi am 03. Jul 2007 15:45, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 03. Jul 2007 15:44 Titel: |
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Ja, so meinte ich das!
Gruß
Marco
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IceTi
Anmeldungsdatum: 21.02.2007
Beiträge: 97
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| IceTi Verfasst am: 03. Jul 2007 15:46 Titel: |
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Ok, cool, danke!
Verstehe aber immer noch nicht wie (201) parallel zur y Achse und (012) parallel zur x-Achse ist ... grübelnd
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 03. Jul 2007 15:53 Titel: |
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Hallo!
Wie gesagt: Versuche mal einen Schnittpunkt zwischen der jeweiligen Achse und der jeweiligen Ebene zu finden.
Wenn Du den Abstand eines beliebigen Punktes der Geraden zu dem nähsten Punkt der Ebene bestimmst, ist der immer gleich.
Reicht das noch nicht für Parallelität? 
Gruß
Marco
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IceTi
Anmeldungsdatum: 21.02.2007
Beiträge: 97
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| IceTi Verfasst am: 03. Jul 2007 16:10 Titel: |
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Ich glaube ich bin zu dumm ... wo wäre denn bei meinem falschen Bild m(030) der Schnittpunkt mit der z-Achse ... Sorry das ich mich so doof anstelle, aber ich verstehe das wikrlich immer noch nicht .... 
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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| as_string Verfasst am: 03. Jul 2007 17:07 Titel: |
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| IceTi hat Folgendes geschrieben: | | wo wäre denn bei meinem falschen Bild m(030) der Schnittpunkt mit der z-Achse |
Im Ursprung.
Ich würde Dir gerne weiterhelfen, nur ist mir im Moment nicht so ganz klar, wo Du hängst. Wenn nennt man denn eine Gerade und eine Ebene parallel? Wie sieht das im Allgemeinen aus?
Du kannst es auch erstmal anders angehen: Du hast doch sicher eine Vorstellung, was zwei parallele Ebenen sind. Jede Gerade, die in der einen Ebene liegt, ist parallel zu der anderen Ebene.
Gruß
Marco
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IceTi
Anmeldungsdatum: 21.02.2007
Beiträge: 97
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| IceTi Verfasst am: 03. Jul 2007 18:21 Titel: |
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Hmm also im folgenden Bild ist die Rote Linie (das ist ja die x-Achse, oder?) paralell zur blauen Linie, der Rest der ebene interesiert mich dabei nicht?
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
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| as_string Verfasst am: 04. Jul 2007 15:59 Titel: |
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Hallo!
Wieso nur die blaue? Alle weiteren Parallelen zur blauen, die auf der Ebene sind, sind ja auch parallel zur roten. Du findest nur zur roten parallele oder windschiefe Geraden auf der Ebene. Du findest keine, die die Gerade schneidet, weil die Gerade ja auch die Ebene nicht schneidet.
Gruß
Marco
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romeo808
Anmeldungsdatum: 15.06.2009
Beiträge: 2
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| romeo808 Verfasst am: 15. Jun 2009 14:56 Titel: |
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könnte vll. jemand eine rechnung zu dem (201) hier reinposten, ich verstehe es immer noch nicht so genau!
vielen dank im vorraus
lg
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