Linsensystem

Hiro · Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7

Sorry, eine ziemliche Anfaengerfrage... Hammer

1. Ich habe Lichtstrahlen aus einer punktfoermigen Quelle. Diese treffen auf eine Konvexlinse mit Brennweite

und danach auf eine Konkavlinse mit Brennweite

. Wenn die Lichtstrahlen raus kommen, sollen sie parallel zur optischen Achse verlaufen.

Der Abstand zwischen der Konvexlinse und dem Punkt, auf dem ihr (reelles) optische Bild entsteht, bezeiche ich einfach mal als a.

Nun habe ich mir ueberlegt, dass f2 einfach = -a (da eine Konkavlinse) sein muss, denn das wuerde die Brechung ja aufheben und so die Strahlen parallel rausgehen lassen. Dann waere F2 = dem Punkt, an dem die Konvexlinse ihr Bild werfen wuerde.

Da ich mir das aber nicht 100% vorstellen kann (und vorallem ueberhaupt keine Ahnung habe, wie ich das beweisen koennte) wollte ich hier mal nachfragen...

Instinktiv richtig, oder ganz kalt? Und wie wuerde ich so etwas beweisen?

Danke schonmal im Voraus!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich würde sagen, damit bist du schon ganz nah dran smile

Magst du dir den Strahlengang an den beiden Linsen mal in einer Skizze aufmalen, und dann herausfinden, welchen Einfluss der Abstand d zwischen den beiden Linsen auf deine Überlegungen hat?

Und magst du mal mit der Linsengleichung versuchen, ob das Resultat deiner Überlegungen dasselbe bleibt, wenn du es mal in Formeln ausdrückst?

Hiro · Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7

Ich versuch's mal Augenzwinkern

Im Anhang die Skizze, wie ich mir das vorstelle... wobei die zwei Linsen eigentlich direkt nebeneinander sein sollten. (etwas Abstand, damit man den Strahlenweg besser sieht)

Die Linsengleichung ist ja:

... hier scheint es wohl mit meiner Idee ein Problem zu geben... denn die linke Seite waehre ja 0 und 1/x kann nicht 0 sein unglücklich

Von der Skizze koennte ich mir auch denken, dass die Brechnung der 2. Linse einfach staerker sein muss, je naeher sie bei L' ist?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wenn die beiden Linsen sehr nah beieinander sein sollen, dann liegst du mit deiner Überlegung von oben bereits richtig smile

Zu der Gleichung für die Brennweiten der Linsen ist deine Überlegung kein Widerspruch, denn deine Überlegung bedeutet ja nicht, dass f_1 = a ist.

Mit Linsengleichung hatte ich die Gleichung für die Abbildung an einer Linse

gemeint.

Magst du in deine Skizze noch die Entfernungen eintragen, um dir das Aufstellen der zugehörigen Formeln zu erleichtern?

Hiro · Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7

Ok, habe die Abstaende nun auch noch eingetragen Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mir ist noch nicht so recht klar, was du mit L und L' meinst und wofür du sie gebrauchen möchtest.

Welche Formeln kannst du mit deiner Skizze aufstellen, und kannst du damit deine Überlegung bestätigen?

Hiro · Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7

L ist die Punktfoermige Lichtquelle, L' da, wo das Bild nach dem Durchgang durch die erste Linse sein wuerde.

Wenn ich deine Formel nochmals anschaue, dann scheint mein a = b zu sein, mein d = g? (sprich ich haette nicht einfach zufaellig Buchstaben waehlen sollen!) Da "a" ja bestimmt ist, muesste sich dann je nach dem Abstand der 2. Linse einfach die Brechkraft dieser aendern?

Dann kaeme ich auf, um es mit meinen Buchstaben auszudruecken:

?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hiro · Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7

Dann sollte fuer die 2. Linse g ja der Abstand zwischen der ersten Linse und der Zweiten sein? (Das Bild kommt von der 1. - also mein d)

b muesste = a-d sein, der Abstand zwischen Linse 2 und L'/F2

Aber da F2 hinter der Linse ist, muss b nicht negativ sein? Hammer

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dass da was negativ sein wird, stimmt, aber mit dem g und dem b bin ich noch nicht einverstanden:

Das Bild der Abbildung durch die erste Linse ist ja der Gegenstand für die Abbildung an der zweiten Linse. Wie heißt der in deiner Skizze, und wie groß ist folglich hier das g?

Das Bild der Abbildung an der zweiten Linse sieht man ja gar nicht, weil die Strahlen danach parallel laufen. Wie groß ist also das b hier?

Weißt du schon, welches Vorzeichen die Brennweite

der zweiten Linse haben muss?

Hiro · Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima, mit

und mit

bin ich schon einverstanden, und für

musst du nur merken, dass der "Gegenstand" für die Abbildung an der zweiten Linse der Punkt

ist. Denn für den Abstand zwischen

und der zweiten Linse sowie das Vorzeichen dieses Abstandes hast du dir oben schon mal ein paar gute Gedanken gemacht smile

Hiro · Anmeldungsdatum: 09.06.2007 Beiträge: 7

Mit d-a waere g negativ und der Abstand zwischen der 2. Linse und L' Augenzwinkern

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Kannst du damit deine Überlegung vom Anfang rechnerisch bestätigen? Und sogar auf den Fall erweitern, dass der Abstand zwischen den beiden Linsen d nicht als Null angenommen wird?