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Flashbob
Anmeldungsdatum: 14.08.2016
Beiträge: 23
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 Flashbob Verfasst am: 14. Aug 2016 01:06 Titel: Linsensystem |
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Hallo an alle Physikfreunde,
es geht um folgende Aufgabe:
Zwei dünne Sammellinsen mit jeweils 10 cm Brennweite haben einen Abstand von ebenfalls 10 cm. Ein Gegenstand G stehe 20 cm vor der ersten Linse auf der linken Seite. Betrachte im Folgenden nur achsennahe Strahlen (paraxiale Näherung).
Ein Bestandteil der Aufgabe ist es, eine passende, maßstabsgetreue Zeichnung für den Strahlenverlauf und die Konstruktion des Bildes zu machen.
Dazu hänge ich nun eine Skizze an und bitte darum mir zu sagen, ob das soweit stimmt oder wo ggf. Fehler sind.
Falls die Skizze nicht für sich selbst sprechen sollte, dann werde ich gerne noch Dinge ergänzen, die unklar sind.
Wenn die Zeichnung stimmt, dann würde somit ein reelles, auf dem Kopf stehendes Bild B entstehen, welches nur noch halb so groß ist, wie der Gegenstand G. (Mit VZB meine ich das virtuelle Zwischenbild)
Bin gespannt auf eure Antworten. 
| Beschreibung: |
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Linsensystem.jpg |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Aug 2016 12:13 Titel: |
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Müßte stimmen.
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Flashbob
Anmeldungsdatum: 14.08.2016
Beiträge: 23
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| Flashbob Verfasst am: 14. Aug 2016 16:42 Titel: |
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Und nochmal danke für die Bestätigung.
Damit ist der Grundstein gelegt für die anderen Teilaufgaben:
a) Bestimme rechnerisch die Lage des Ortes des Bildes nach Abbildung des Gegenstandes durch die beiden Linsen, in Bezug zur linken Linse.
b) Ist das Bild reell oder virtuell, ist es aufrecht oder auf dem Kopf ?
c) Wie groß ist der Abbildungsmaßstab ?
Meine Ergebnisse dazu stehen im Prinzip schon in meinem letzten Beitrag:
| Zitat: | | Wenn die Zeichnung stimmt, dann würde somit ein reelles, auf dem Kopf stehendes Bild B entstehen, welches nur noch halb so groß ist, wie der Gegenstand G. (Mit VZB meine ich das virtuelle Zwischenbild) |
Kann das nochmal jemand bestätigen oder widerlegen ?
(Bin mir nicht sicher, ob sich die Zustimmung von franz nur auf die Skizze bezog, vielleicht ist meine ausformulierte Deutung noch fehlerhaft)
Ich gebe zu, dass ich mir beim Verlauf der Strahlen bei diesem Linsensystem auch teilweise etwas zusammengereimt habe.
Daher schildere ich meine Vorgehensweise lieber nochmal in Worten, um nur zufällig korrekte Ergebnisse zu vermeiden:
Der von der Gegenstandspitze ausgehende Parallelstrahl trifft auf die erste Linse L1 und wird von ihr in Richtung des rechten Brennpunktes von L1 gebrochen, der zudem mit dem Mittelpunkt der zweiten Linse L2 zusammenfällt.
Der von der Gegenstandsspitze ausgehende Brennstrahl durch den linken Brennpunkt von L1 (oder sollte man eher von "AUF den Gegenstand treffenden Strahl" sprechen, da dieser Einfall ja von der rechten Seite erfolgt ?) trifft auf (oder kommt von) L1, verläuft dann parallel zur optischen Achse OA weiter und trifft unterhalb der optischen Achse auf die rechte Linse L2.
Die beiden erwähnten Strahlen schneiden sich erst hinter der zweiten Linse L2 im Punkt B' und eben nicht zwischen L1 und L2.
An dieser Stelle bin ich nun unsicher, ob ich es korrekt formuliere/verstehe.
Das virtuelle Zwischenbild VZB (darf man das so nennen ?) für den Fall, dass man L2 erstmal ignoriert, liegt also nur vorgestellt (und nicht reell) 20 cm hinter L1.
Oder muss man es sich eigentlich IN die Linse L2 projiziert vorstellen (dann wäre es sogar aufrecht und g2 wäre falsch definiert ?), da L2 die Strahlen ja vor dem Schnittpunkt bereits abfängt und es dann Unsinn ist irgendein Zwischenbild dahinter zu betrachten ?
Vielleicht erstmal bis dahin, denn hier hänge ich beim Verständnis ein bisschen und bitte um Aufklärung. 
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Aug 2016 17:47 Titel: |
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Der gezeichnete Strahlenverlauf vom Gegenstand zum Bild dürfte stimmen und die Art des Bildes (reell) klar sein. Zur Berechnung von Position und Maßstab sehe ich noch keinen Ansatz von Dir. (Für die Gesamtwerte von Linsensystemen gibt es entsprechende Gleichungen, was angesichts der einfachen Geometrie aber vielleicht überflüssig ist.)
"VZB" wäre das Bild ohne L2, die Bezeichnung "virtuell" verstehe ich nicht.
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Flashbob
Anmeldungsdatum: 14.08.2016
Beiträge: 23
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| Flashbob Verfasst am: 14. Aug 2016 18:35 Titel: |
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Die rechnerischen Lösungswege zu a) und c) wollte ich nach dem Beseitigen der Verständnisprobleme nachliefern.
Als virtuelles (vielleicht besser: imaginäres) Zwischenbild habe ich es bezeichnet, weil es ja eigentlich gar nicht existiert und nur ein gedachtes Zwischenbild ist für den Fall, dass man sich L2 wegdenkt.
Die Preisfrage (und da schwimme ich noch etwas) ist, ob ich dieses von mir (fälschlich) bezeichnete VZB im Brennpunkt rechts von L2 überhaupt brauche oder das eigentlich fehl am Platze ist.
Wie im vorigen Beitrag erwähnt, schneiden sich die beiden von L1 ausgehenden Strahlen ja erst hinter L2, wodurch a) entweder gar kein oder b) nur ein in L2 selbst projiziertes Zwischenbild auftaucht.
Wenn ich dieses sich im Brennpunkt rechts von L2 befindende Zwischenbild gar nicht brauche, dann würden meine ganzen Bezeichnungen für b1 und g2 gar nicht passen.
Kannst du dieses Problem aufklären ?
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Flashbob
Anmeldungsdatum: 14.08.2016
Beiträge: 23
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| Flashbob Verfasst am: 15. Aug 2016 14:23 Titel: |
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Kann mir jemand bei meinen Verständnisproblemen nochmal etwas unter die Arme greifen ?
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Flashbob
Anmeldungsdatum: 14.08.2016
Beiträge: 23
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| Flashbob Verfasst am: 19. Aug 2016 09:02 Titel: |
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| Zitat: | | Zur Berechnung von Position und Maßstab sehe ich noch keinen Ansatz von Dir |
Das reiche ich dann mal nach und bitte um Bestätigung oder ggf. Korrektur.
Bezogen auf die angehängte Skizze:
Für Linse L1:
Daraus ergibt sich b1=20 cm.
Für Linse L2:
Daraus ergibt sich b2=5 cm mit g2=d-b1=-10.[/code]
Für den Maßstab erhalte ich B=0,5G.
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