Bewegung auf einem Floß

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

Hi

ich habe eine Frage, ob ich die Aufgabe so richtig verstanden habe:

gegeben sind die Masse der Person: 60kg und die Masse des Floß 120kg
das floß ist 6m lang und die person steht an einem ende

nun bewegt sich die person mit einerm geschwindigkeit einmal über das floß

A)nun müsste aufgrund der doppelten masse sich das boot mit einer geschwindigkeit nach hinten bewegen, die halb so groß ist oder liege ich da falsch?

B)die kinetische energie an land ist ja E=1/2*m*v^2
doch auf dem floß ist es doch Ekin(person) + Ekin(floß) , oder müssen die aufgrund der unterschiedlichen richtung subtrahiert werden?

C)wenn man nun an land einen gegenstand 6m weit werfen kann, wie kann man dann berechnen wie weit man ihn auf dem floß wirf?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Vermutung zu a) kann ich bestätigen. Kannst du dir das mit dem Impulserhaltungssatz begründen und herleiten?

In B) addieren sich in der Tat die kinetischen Energien, denn die Geschwindigkeit geht ja quadratisch in die Berechnung der kinetischen Energie ein.

Magst du die Berechnung in der C) mal mit dem Impulserhaltungssatz ansetzen, wenn du weißt, welche Masse der geworfene Gegenstand und das Floß haben? Denn dann kannst du das Verhältnis der Geschwindigkeiten des Gegenstandes und des Floßes nach dem Loswerfen bestimmen.

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

a)
da p=m*v ist und in einem system der impuls ja nicht verändert wird müsste bei doppelter masse die geschwindigkeit halb so groß sein, da diese ja nicht quadratische oder sonst wie eingeht

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

c)
ich habe nur masse person 60kg, masse floß 120kg und die wurfweite an land mit 6m metern gegeben

p=p(gegenstand) + p(floß)

wenn nun am anfang der impuls p=0 ist, da die geschwindigkeiten 0 sind und danach der gegenstand mit einer geschwindigkeit v losfliegt wird p(gegenstand) gößer und somit muss ja p(floß) eine "negative" geschwindigkeit haben, damit der gesamtimpuls 0 nicht verändert wird

p=m(gegenstand)*v(gegenstand) + m(floß)*v(floß)
da aber v(gegenstand) und v(floß am anfang) 0 sind

p=0

nach dem abwurf haben wir dann ja

p(vorwurf) =p(nach wurf)

m(gegenstand)*v(ruhe, also 0) + m(floß)*v(ruhe, also 0) = m(gegenstand)*v(gegenstand) + m(floß)*[-v(floß)]

da ja p(vorwurf)=0 muss auch insgesammt p(nach wurf)=0

0=m(gegenstand)*v(gegenstand) - 120kg*v(floß)

120kg*v(floß) = m(gegenstand)*v(gegenstand)

nur wie komme ich dann weiter, sodann ich als ergebniss bekomme, wo der gegenstan dann landet

wenn das floß ja 6m lang ist, und durch den wurf ja nach hinten fährt, ladet der gegenstand im wasser.
nur wie weit?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

s=v*t
an land wäre dies ja

6m=v*t

âuf dem floß sieht das ja eigentlich auch so aus

s=v*t

dan kann aber ja das hier
120kg*v(floß) = m(gegenstand)*v(gegenstand)

nach v(gegenstand) umformen und dann in s=v*t einsetzten

s=120kg/MasseGegenstand * V(floß) *t

wäre das dann schon die lösung für diese aufgabenstellung

An Land kann die Frau einen Beutel mit Bleischrot 6 m weit werfen. Sie steht jetzt am
Ende des Flo¼es, zielt Äuber das Flo¼ und wirft den Schrot so, dass er ihre Hand mit
derselben Geschwindigkeit verlÄasst wie bei einem Wurf an Land. Wo landet der Schrot?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

die wurfweite beträgt ja auch auf dem floß 6 meter

nur in dem falls wird das floß ja nach hinten treiben und der schrott im wasser lande, aber 0.5 meter vor dem steg, wenn das floß ja 6m lang ist und dann noch 0.5 meter vom steg weg ist

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich habe die Vermutung, du hast vielleicht die Aufgabenstellung noch nicht genau genug gelesen. Ich versuche noch mal zwei Hilfsfragen zu stellen, um es dir vielleicht zu erleichtern, das nachzuvollziehen.

Wie groß ist die Relativgeschwindigkeit des Schrotsackes zum Floss nach dem Loswerfen laut Aufgabenstellung?

In welchem Bezugssystem beträgt die Wurfweite folglich 6 m?

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

in einem festen bezugsystem ist die wurfweite 6m

da auf dem floß das bezugsystem nach hinten "wandert" müsste dann die wurfweite wieder von ursprung aus betrachtet weiter als 6 meter sein

die geschwindigkeit ist die selbe wie an land, nur die entfernung schein größer zu sein

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

wenn die relativegschwindigkeit doch bei beiden gleich ist, wie kann man daraus folgern wie die wurfweite ist?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Die Wurfweite im Bezugssystem des Floßes ließe sich dann ja sehr einfach bestimmen, meinst du nicht auch?

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

hab heute nen tipp für diesen teil bekommen

die aufgabe soll nur quantative bestimmt werde, also nur gesagt werden wo der bleischrott landet

und da das floß ja bei abwurf eine kraft erfährt, und somit nach hinten treibt, landet der gegenstand im wasser

müsste so stimmen oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

ich habe keine ahnung, wie ich die aufgabe anders deuten soll,
egal was ich mit überlegen,
das floß bewegt sich beim abwurf nach hinten und somit fällt der stein ins wasser

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Lass uns mal die Geschwindigkeit des Schrotes relativ zum Erdboden, wenn man ihn an Land loswirft, als v_schrot-v_erde = v_1 bezeichnen.

Wie groß ist dann die Geschwindigkeit des Schrotes relativ zum Floß v_schrot - v_floss =v_2, wenn der Werfer auf dem Floß steht und der Schrot die werfende Hand mit derselben Relativgeschwindigkeit v_schrot - v_hand verlässt wie vorher an Land? (Lass uns dabei mal der Einfachheit annehmen, die Hand stoppt unmittelbar nach dem Loswerfen und befindet sich dann reltiv zum Werfer in Ruhe.)

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

kann ich dann v_schrott aus der ersten gleichung nehmen :
also v_schrott=v_1 + v_erde und dass dann in v_2 einstetzen?

dann ergebe sich ja:

v_1 + v_erde - v_floß = v_2

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nein, erstmal gar nicht rechnen, nur lesen und denken:

Würdest du mir zustimmen, wenn ich behaupte, dass die Aufgabenstellung sagt, dass

sein soll?

Und dass das

v_schrot,1

in

v_schrot,1 - v_erde = v_1

folglich gar nicht gleich groß sein soll wie das

v_schrot,2

in

v_schrot,2 - v_floss = v_2 ?

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

ja v1=v2, denn es heißt ja das der gegenstand die hand mit der selben geschwindigkeit verlässt

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Aha

Und was folgerst du daraus für die Wurfweite im Bezugssystem des Floßes?

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

die wurfe weite an lanf ist ja 6m
da die geschwindigkeit gleich ist, müsste auch die wurfweite auf dem floß 6m sein, für den fall das das floß fest verankert wäre

aber es wirkt ja eine kraft auf das floß, sodas es nach hinten treibt, somit wird die wurfweite größer oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Setz mal Beispielzahlen in

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

für v1 erhalte ich dann 6m/s

für v2 erhalte ich dann 6m/s - (-1m/s) da sich das floß ja rückwärts bewegt

somit erhalte ich damit eine geschwindigkeit von 7m/s

somit zeigt sich anhand eines beispiels doch, das der gegenstand im wasser landet

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

demnach müsste dann der beischrott schneller fliegen 7m/s - 1m/s vom floß

oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Rechnest du das eigentlich gerade mit den Gleichungen, die wir eben aufgeschrieben hatten, oder rätst du gerade eher mehr so nach Gefühl ?

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

v_schrot,1 - v_erde = v_1

6m/s - 0m/s = 6m/s

v_schrot,2 - v_floss = v_2 ?

v_schrott,2 - 1m/s = 6m/s

v_schrott2 = 7m/s

einfach da eingesetzt

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

ups: bleischrot, aber ich glaub schon das man das als einen gegenstand betrachten soll

somit fliegt der bleischrott ja in dieser einen sekunde 5m weit und das floß bewegt sich 1m zurück

dann landet der bleischrott ja zum schluss genau am ende des floßes wird also nicht nass

kann man das dann auch allgemeingültig sagen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

die selbe relative abwurfgeschwindigkeit hängt auf dem bezugsystem des floßen ja damit zusammen, das zu den abwurfgeschwindigkeit ja noch die rückwärtsbewegung des floßes addiert wird

wenn nun also die selbe relative geschwindigkeit vorhanden ist, und das floß sich schneller zurückbewegt (als im beispiel), dann ist die abwurfgeschwindigkeit im bezugsstem des floßes ja langesamer.

Somit wir der gegenstand immer auf dem floß landen und nie ins wasser fallen.

Kann ich so den allgemeingültigen antwortsatz formulieren?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Achtung, da scheinen mir noch ein paar Begriffe und Bezeichnungen für die verschiedenen Geschwindigkeiten in den verschiedenen Bezugssystemen durcheinander zu gehen.

Magst du das mal nochmal durchdenken und nochmal genau formulieren, indem du das mit den konkreten Variablen v_2 , v_schrot,2, v_floss im ruhenden Bezugssystem und mit den Variablen v_2', v_schrot,2' , v_floss' in dem Bezugssystem, das sich nach dem Loswerfen mit dem Floß mitbewegt, beschreibst?

Und dazu vorher genau überlegst, welchen Zahlenwert diese 6 Geschwindigkeiten in unserem Zahlenbeispiel haben müssen, und mit welchen Worten du welche dieser 6 Variablen bezeichnest, damit man nichts durcheinander bringen kann?

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

also im ruhenden bezugssystem haben wir ja v_2 = 6m/s
wenn wir nun das bezugssystem an punkt des ruhenden floßes fest verankern, dann bewegt sich von da aus gesehen das floß nach hinten und der gegenstand fliegt somit nach vorne weg, aber eine kürzere strecke, da
v_2=v_schrot - v_floß
somit ist dann v_schrot 5m/s und v_floß -1m/s

wenn sich das bezugssystem nun verschiebt, dann haben wir für v_floß' keine geschwindigkeit mehr, da es ja selber das neue bezugssystem ist.
da im ruhende system der bleischrot ja auf dem floß gelandet ist, muss er das jetzt ja auch
wenn v_floß'=0m/s ist, dann ist v_schrot'=v_2'
somit ist v_2' nurnoch 5m/s da sonst der gegenstand im beispiel ins wasser fällt

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

oh, da das bezugssystem ha mitwandert, haben die dann 6m/s , da ja bei einer sekunde flug 6m zurückgelegt werden und das floß ja genau die 6m lang ist

nur vom steg/land aus betrachtet müsste doch die geschwindigkeit des bleischrot doch dann 5 sein oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Du siehst, bei diesen Bezugssystemen muss man ziemlich genau hinsehen smile

Stundent123 · Anmeldungsdatum: 11.05.2007 Beiträge: 46

also kann auch allgemein sagen, das der bleischrot nicht im wasser landet?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du mal versuchen, das, was du mit Hilfe der konkreten Zahlenbeispiele verstanden hast, so zu formulieren, dass es eine schlüssige Antwort auf diese Aufgabe ergibt?

(Falls es dir dabei hilft, magst du vielleicht dazu in einem Zwischenschritt mal diverse andere Zahlenbeispiele ausprobieren, um zu sehen, ob sich da etwas verändert? Und vielleicht sogar das ganz statt mit Zahlen nur mit sorgfältig definierten Variablen mit exakt gewählten Variablennamen ausdrücken?)