Elektron im elektrischen Feld

Bebbo Erbse · Anmeldungsdatum: 01.10.2006 Beiträge: 39

Hallo, ich habe an folgender Aufgabe ein kleines Rechenproblem:

Elektronen treten mit der Geschwindigkeit 2,0*105 m/s in ein homogenes elektrisches Feld ein und durchlaufen es auf einer Strecke von s = 20 cm. Die Polung der Platten bewirkt, dass die Elektronen beschleunigt werden.
Am Ende der Beschleunigungsstrecke sollen die Elektronen eine Geschwindigkeit von 8,0*106 m/s haben.

-> Wie groß ist die elektrische Feldstärke des Feldes im Kondensator?

Man kann es einerseits mit kinetische Energiedifferenz = U * e- lösen aber ich habe einen anderen Weg gewählt, der leider zum Falschen Ergebnis führt....

E = F / e-

F = m * a

und a habe ich wie folgt berechnet...

s = a/2 * t² + v0 * t
t = (v - vo) / a

--->

s = ( (v-v0)² + 2v0*(v-v0) ) / (2a)

a = ( (v-v0)² + 2v0*(v-v0) ) / (2s) = 6,864 *10^(13) m²/s

Dieses a müsste aber irgendwie falsch sein... liegt da ein fehler in der überlegung oder in der berechnung vor??

-Christian- · Anmeldungsdatum: 08.07.2006 Beiträge: 199

Hallo Bebbo!

Dein Weg ist denke ich OK ... du hast dich glaube ich einfach nur im Taschenrechner vertippt. Wenn man deine Formel nutzt, dann kommt man auf eine Beschleunigung von 1,599 m/s² und eine Feldstärke von 909 V/m ... muss das herauskommen?

Gruß
Christian

Bebbo Erbse · Anmeldungsdatum: 01.10.2006 Beiträge: 39

Ja, genau das muss rauskommen!

ich habs jetzt so nochmal eingetippt...

((8e6 - 2e5)² + 2e5 * (8e6-2e5)) / (2*0,2)
... = 1,56e14

Wenn ich dann mit meinen konstanten weiterrechne komme ich auf 886,96... weiß jetzt nicht ob das mit rundungsfehlern ok ist oder ob da noch was falsch ist?

(meine konstanten:
M = 9,1093897e-31
E = 1,602177e-19)

-Christian- · Anmeldungsdatum: 08.07.2006 Beiträge: 199

Ich komme wie gesagt auf eine Beschleunigung von 1,599 * 10^14 m/s² .
Der Unterschied in unseren Rechenergebnissen kommt also dadurch zu Stande, dass du auf eine etwas geringere Beschleunigung kommst.

Ich denke, dass du zwischendurch, beim Errechnen der Beschleunigung rundest. Kann das sein?

Versuche einmal ohne zu Runden und mit der Richtigen Klammersetzung die Beschleunigung in "einem Zug" auszurechnen. Dann müsstest du auf das selbe Ergebnis kommen! smile

Gruß
Christian

Bebbo Erbse · Anmeldungsdatum: 01.10.2006 Beiträge: 39

hm danke erstmal für deine hilfe!....

selbst wenn ich es so direkt eingebe...
((8e6 - 2e5)² + 2e5 * (8e6-2e5)) / (2*0,2) * M / E
komme ich auf... 886,9586776....
Is schon irgendwie komisch, ich werds morgen mal auf einem anderem taschenrechner so eingeben...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg