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yoda
Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 22
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 yoda Verfasst am: 12. Apr 2007 18:20 Titel: Aufgabe zu Kräfte und Drehmomente |
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Guten Tag ich habe massive Probleme bei dieser Aufgabe ( angehängt):
Ich möchte diese rechnerisch Lösen ( Zeichnerisch geht einfach)
Hier ist mein Lösungsansatz:
tan alpha = 500/300
Fkx= cos alpha * Fk
Fky= sin alpha * Fk
-------
Fx= 0
Fy = F
-------
Fsx = ?
Fsy = ?
----
0 = Summe Fx = Fsx - Fkx
Fkx = Fsx
---
0 = Summe Fy= Fky - F - Fsy
Fsy = Fky - F
---
0 = Summe Ms ( schwenklager) = ? hier weis ich nicht weiter wie ich das genau mache
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könntet ihr mir bitte weiterhelfen, ich komme einfach nicht weiter.
Wie stelle ich nun die Drehmomentsgleichung auf, und wie komme ich zum Ergebnis ?
| Beschreibung: |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Apr 2007 18:43 Titel: |
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Mit deinen Gedanken bisher bin ich einverstanden, bis auf die Kräftegleichgewichte. Denn damit das im Gleichgewicht ist, muss hier statt dessen ein Momentengleichgewicht gelten.
Magst du vielleicht am einfachsten deine zeichnerische Lösung mal hier reinstellen, dann können wir das und die Bezeichnungen darin am einfachsten für die rechnerische Lösung verwenden?
Weißt du schon, mit welcher Formel man ein Drehmoment ausrechnet?
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yoda
Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 22
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Apr 2007 19:24 Titel: |
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Danke für die Zeichnung  Das lässt sich ja eleganter zeichnerisch lösen, als ich gedacht hätte 
Meine Bemerkung von oben über das Kräftegleichgewicht ist nur nützlich für die a), denn für die Berechnung der Kolbenkraft F_K braucht man nur das Momentengleichgewicht. Für die Berechnung der Lagerkraft in b) nimmt man dann natürlich gerne das Kräftegleichgewicht
Magst du mal als erstes das Drehmoment durch die Kraft F ausrechnen? Da ist der Hebelarm ja relativ einfach abzulesen.
Als zweites brauchst du dann das Drehmoment der Kolbenkraft. Wie groß ist da der Hebelarm (also die Länge der Strecke vom Schwenklager am linken Ende des Kolbens bis zum Schwenklager, um das sich das ganze dreht (und das in der Skizze mit "Schwenklager" bezeichnet ist)?) und wie lautet die Formel für die Komponente von F_K, die senkrecht auf diesem Hebelarm steht?
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yoda
Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 22
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| yoda Verfasst am: 12. Apr 2007 19:45 Titel: |
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linksdrehend = negatives Vorzeichen
rechtsdrehen = positives "
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Magst du mal als erstes das Drehmoment durch die Kraft F ausrechnen? Da ist der Hebelarm ja relativ einfach abzulesen.
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0 = Summe M_F = F_s*500 LE - F_k*200 LE
F_k = F_s*500 LE / 200LE
//edit ich glaube ich bin hier schon zu weit, du meintest nur das Drehmoment von F : M_F = F * 500 LE
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
Als zweites brauchst du dann das Drehmoment der Kolbenkraft.Wie groß ist da der Hebelarm (also die Länge der Strecke vom Schwenklager am linken Ende des Kolbens bis zum Schwenklager, um das sich das ganze dreht (und das in der Skizze mit "Schwenklager" bezeichnet ist)?) |
0 = Summe M_K = Fsy * 300 LE - F * 200 LE
Fsy = F * 200 LE/300LE
//edit ich glaube ich bin hier schon zu weit, du meintest nur das Drehmoment von F_K : M_Fk = Fk * 300LE
| dermarkus hat Folgendes geschrieben: |
und wie lautet die Formel für die Komponente von F_K, die senkrecht auf diesem Hebelarm steht? |
vllt. das aus meinem Lösungsansatz ?
tan alpha = 500/300
Fky= sin alpha * Fk
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Apr 2007 19:55 Titel: |
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| yoda hat Folgendes geschrieben: |
//edit ich glaube ich bin hier schon zu weit, du meintest nur das Drehmoment von F : M_F = F * 500 LE
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Einverstanden
| Zitat: |
//edit ich glaube ich bin hier schon zu weit, du meintest nur das Drehmoment von F_K : M_Fk = Fk * 300LE
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Da bin ich nicht ganz einverstanden: Der Hebelarm ist hier nicht 300 LE, bis zum Drehpunkt ist es ein bisschen weiter. Wie groß ist der Hebelarm hier?
(Und statt F_K darfst du in dieser Formel dann nur die Komponente einsetzen, die senkrecht auf diesem Hebelarm steht.)
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yoda
Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 22
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| yoda Verfasst am: 12. Apr 2007 19:59 Titel: |
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aso nur von dem Bauteil es ist unten befestigt, also heisst es:
F_K : M_Fk = Fky/sin alpha * 500LE
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Apr 2007 20:05 Titel: |
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Lass uns erstmal nur den Hebelarm anschauen. Wie weit ist es denn vom Angriffspunkt der Kraft F_K bis zum Drehpunkt? In der Skizze der Aufgabenstellung muss ich dazu um 100 LE nach oben und um 300 LE nach rechts.
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yoda
Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 22
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| yoda Verfasst am: 12. Apr 2007 20:10 Titel: |
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 ich glaube jetzt hab ichs :
^2 +(300 \, \mathrm{LE})^2 } )
ist die Strecke die Senkrecht auf der Wirklinie von F_k steht ( kürzeste Strecke zu Drehpunkt)
//edit cool hier geht ja auch latex ^^
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Apr 2007 20:28 Titel: |
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Da hast du nun zum einen das berechnet, was ich gemeint habe:
| yoda hat Folgendes geschrieben: |
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aber diese Strecke, die ich dir vorgeschlagen hatte, hat den Nachteil, dass sie nicht senkrecht auf der Wirkungslinie der Kolbenkraft steht, das würde die Berechnung des Drehmomentes komplizierter als nötig machen.
Der Weg, den du hier vorschlägst:
| Zitat: |
die Strecke die Senkrecht auf der Wirklinie von F_k steht ( kürzeste Strecke zu Drehpunkt) |
scheint mir der einfachere, elegantere und üblichere zu sein.
Ich schlage also nun vor, dass du den Abstand der Wirklinie der Kolbenkraft vom Drehpunkt bestimmst (dafür machst du dir bestimmt am besten eine Skizze, um die Länge dieses Hebelarms berechnen zu können), dann kannst du diesen Abstand als Hebelarm verwenden und direkt mit der Kolbenkraft multiplizieren und bekommst damit das Drehmoment der Kolbenkraft.
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yoda
Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 22
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yoda
Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 22
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| yoda Verfasst am: 12. Apr 2007 21:05 Titel: |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Apr 2007 21:29 Titel: |
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Hui, wie hast du das mit dem Strahlensatz gemacht? Wo hast du die 500 und die 400 abgelesen? Dein Ergebnis für h ist recht nah an dem, was ich herausbekomme, aber nicht dasselbe.
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In deiner Skizze könntest du das h zum Beispiel in zwei Schritten bestimmen:
Du kannst den Winkel  zwischen der Wirkungslinie der Kolbenkraft und der Horizontalen so ausrechnen, wie du es oben in deinem ersten Beitrag schon gesagt hast. Dieses ist der Winkel links oben im größten Dreieck in deiner Skizze von eben.
In dem kleinen Dreieck, in das du die 100 geschrieben hast, kannst du mit der Seitenlänge 100 LE und dem Winkel die obere Seitenlänge x ausrechnen.
Die obere Seitenlänge des größten Dreieckes ist damit (x+300) LE. Zusammen mit dem Winkel kannst du damit im größten Dreieck das h ausrechnen. Und dann bekommst du für h ein Ergebnis, das größer ist als 240 LE.
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yoda
Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 22
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| yoda Verfasst am: 12. Apr 2007 22:11 Titel: |
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habe mit dem strahlensatz nur nie neben streck von dem h ausgerechnet, da der winkel zwischen dieser und h so klein ist sind sie so nah beieinander.
x= 166,69 LE
h= 240,0837 LE
rund 240,1 LE
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Apr 2007 22:28 Titel: |
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Mit deiner Rechnung bin ich einverstanden
(Deinen Näherungsweg mit dem Strahlensatz habe ich noch nicht verstanden, wenn du Lust hast, würde ich mich freuen, wenn du mir bei Gelegenheit mal genauer erzählen magst, wie du das geschafft hast )
Magst du den so berechneten Hebelarm h nun verwenden, um das Drehmomentengleichgewicht in a) aufzustellen und die Kolbenkraft auszurechnen?
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yoda
Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 22
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Apr 2007 00:12 Titel: |
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Freut mich, gern geschehen
Das mit dem Strahlensatz scheint mir übrigens noch mehr Zufall gewesen zu sein als du bisher geglaubt hast, denn ich denke, da haben sich zufällig zwei Fehler fast gegenseitig aufgehoben:
Die Strecke, die du als letztes mit x bezeichnet hast (also die Strecke, die zwischen der 300 und der 200 beginnt und senkrecht nach unten bis zur Wirkungslinie der Kolbenkraft geht) hat gar nicht die Länge 240 LE, sondern ca. 280 LE.
Denn
1) der Strahlensatz muss von dem Schnittpunkt der Wirkungslinie mit der horizontalen Linie ausgehen und damit richtig lauten:
\, \rm LE} { x} \Rightarrow x \approx 280\, \rm{LE})
und
2) Der Winkel zwischen x und h ist nicht sehr klein, er ist vielmehr genauso groß wie unser  , damit unterscheiden sich x und h beträchtlich () )
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yoda
Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 22
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| yoda Verfasst am: 13. Apr 2007 06:09 Titel: |
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hehe oh man ^^ , stimmt da haste recht.
man man nicht mal Strahlensatz kann ich mehr ausm Kopf 
nochmals danke
mfg
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