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Isospin - Elektrische Ladung, Spin - Farbladung
 
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Final-Hope
Gast





Beitrag Final-Hope Verfasst am: 13. Feb 2007 20:25    Titel: Isospin - Elektrische Ladung, Spin - Farbladung Antworten mit Zitat

Hi,

ich verstehe nicht genau, was der Spin bzw Isospin ist und wie genau er die Farbladung und die elektrische Ladung eines Teilchens (nehme mal das Quarks als Beispiel) bestimmt. Soweit wie ich das verstanden habe, ist der Isospin für die elektrische Ladung verantwortlich und ist entweder nach oben oder unten gerichtet, wonach die Ladung des Quarks je nachdem positiv oder negativ ist.

Was mich verwirrt, ist dass die Stärke der Ladung varriert:

Up = + 2/3e

Down = − 1/3e

obwohl der Isospin bei beiden Quarks + 1/2 bzw. − 1/2 ist.

Kann man sagen, dass die Art der Ladung (positiv/negativ) von der Richtung der Drehung (Spin up/down) abhängt und die elektrische Stärke von der Geschwindigkeit, also der Frequenz der Drehung????

Bei der Farbladung bin ich genau so ratlos. Da diese angeblich auch durch den Spin bestimmt ist und ein Teilchen sich ja nicht gleichzeitig in 2 unterschiedliche Richtungen um die eigene Achse drehen kann, muss die Farbladung ja dann auch von der Drehfrequenz abhängen??? Also wenn das Teilchen jetzt eine Drehzahl von 1 hat, hat es die Farbladung rot und wenn es eine Drehzahl von 2 hat blau???

Wie Ihr seht, hab ich echt keine Ahnung davon und hab mir irgendwas zusammen gereimt und bitte Euch um Eure Hilfe!!!

PS: Hab bei Wiki gelesen, dass der Spin der Eigendrehimpuls der Teilchen ist, aber, dass die Vorstellung von einen rotierendem Teilchen falsch sei, was ich auch wieder nicht begreifen kann: wie kann sich ein Teilchen drehen ohne sich zu drehen??? Liegen die alle bewegungslos im Raum rum??? grübelnd

Vielen Dank für Eure Hilfe!!!


Zuletzt bearbeitet von Final-Hope am 15. Feb 2007 20:53, insgesamt einmal bearbeitet
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 14. Feb 2007 00:33    Titel: Re: Isospin - Elektrische Ladung, Spin - Farbladung Antworten mit Zitat

Final-Hope hat Folgendes geschrieben:

Kann man sagen, dass die Art der Ladung (positiv/negativ) von der Richtung der Drehung (Spin up/down) abhängt und die elektrische Stärke von der Geschwindigkeit, also der Frequenz der Drehung????

Nein, so direkt hat der Isospin sicher nichts mit einer Drehung zu tun. Ich würde lediglich sagen, dass der Rechenformalismus für Isospin, Spin und Drehimpuls ähnlich ist. Und dass Teilchen mit größerer z-Komponente des Isospins eine positivere Ladung haben.

Vielleicht hilft es dir, wenn du dir den Isospin eher nur als eine der abstrakten Quanteneigenschaften vorstellst, mit Hilfe derer man Teilchen so sortiert, dass man Regelmäßigkeiten und Ähnlichkeiten erkennen kann. Und mit der man überlegen kann, aus welchen kleineren Teilchen die Teilchen zusammengesetzt sein können, die man nicht in ihre Einzelteile zerlegen kann.

Zitat:

Bei der Farbladung bin ich genau so ratlos. Da diese angeblich auch durch den Spin bestimmt ist

Da bin ich mir nicht so sicher. Magst du vielleicht mal sagen, woher du diese Aussage hast, oder wie sie dort, wo du sie gelesen hast, genau formuliert war?

Die Farbladung ist die Eigenschaft, in der sich die Quarks unterscheiden (und übrigens auch die Gluonen), und damit der Grund dafür, dass sie sich mit der starken Wechselwirkung anziehen. (So wie bei der Coulomb-Wechselwirkung, bei der die elektrisch positiven und negativen Ladungen der Grund dafür sind, dass sich geladene Körper anziehen oder abstoßen.) Farbladungen nennt man sie, weil sich alle Farbladungen der Bestandteile eines in der Natur vorkommenden Teilchens so zu Null addieren, wie sich die zugehörigen Farben, mit denen man sie benennt, zu Weiß mischen würden.

Mit Spins rechnet man ganz ähnlich wie mit Drehimpulsen, aber ganz genau dasselbe wie ein normaler Drehimpuls ist ein Spin nicht. Zum Beispiel haben Spins halbzahlige Quantenzahlen im Gegensatz zu Bahndrehimpulsen, die ganzzahlige Quantenzahlen haben.
Naemi
Moderator


Anmeldungsdatum: 01.06.2004
Beiträge: 497
Wohnort: Bonn

Beitrag Naemi Verfasst am: 14. Feb 2007 15:48    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube, der Spin hat ziemlich wenig mit der Farbladung zu tun (hatte aber bisher nur eine Kern- und keine Teilchenphysikvorlesung). Die Quarks in Hadronen ändern ja auch ständig ihre Farbe unter Austausch von Gluonen (den Wechselwirkungsteilchen), insgesamt ist so eine Teilchen nach außen hin immer farblos.

Was den Isospin betrifft: Man hat herausgefunden, dass man Proton und Neutron als dasselbe Teilchen, aber unterschiedlicher Isospinorientierung auffassen kann -- analog zu einem Elektron, dessen Spin (bzw. dessen z-Komponente) zwei Ausrichtungen haben kann.
Dies konnte man auch auf andere Teilchen übertragen, ist aber erstmal nur ein Konstrukt. Da nehme ich auch schwer an, dass kein Zusammenhang mit der Farbe besteht, denn Isospin bleibt unter Prozessen der starken Wechselwirkung (die einzigen für die die Farbe interessant ist) erhalten.
Es gibt aber einen Zusammenhang zwischen Isospin und Ladung des Teilchen (Gell-Mann, Nishima):



Diese Formel gilt nur für Teilchen, die aus up- und down-Quarks bestehen. Für exotischere Partikel wird der zweite Term noch anders (ich liebe das Particle Physics Booklet!)

Zum Isospin schau doch mal hier (ist zwar kurz aber immerhin):
http://de.wikipedia.org/wiki/Isospin

Spin ist in der Tat knifflig. Man kann es sich vorstellen, dass man eine rotierende Kugel hätte, aber diese Eigenschaft ist sehr viel elementarer und gilt anscheinend auch für punktförmige Teilchen (die sich ja eigentlich nicht um sich selbst drehen könnten...)

_________________
Grüße Wink
Naëmi
Final-Hope
Gast





Beitrag Final-Hope Verfasst am: 15. Feb 2007 20:51    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Naemi und Markus!

Vielen Dank für Eure Antworten! smile

Zitat:
Da bin ich mir nicht so sicher. Magst du vielleicht mal sagen, woher du diese Aussage hast, oder wie sie dort, wo du sie gelesen hast, genau formuliert war?


Da hab ich wohl etwas Falsches im Gedächnis gehabt, dass der Spin die Farbladung bestimmt, tut mir leid.

Also, ich fasse nochmal zusammen:

Für die Farbladung ist nicht der Spin verantwortlich, sondern nur der Austausch von Gluonen zwischen den einzelnen Quarks, welcher den Spin nicht beeinflusst. Somit ist die Farbladung kein konstanter Wert, sondern ändert sich permanent, was bedeutet, dass die einzelnen Quarks in den Hadronen (zumindest im Proton und Neutron) jede beliebige Farbladung annehemen können.

Was den Isospin angeht, handelt es sich nicht um einen wirklichen Drehimpuls oder einer Art Rotation, die man sich vorstellen könnte, sondern nur um eine abstrakte Vorstellung, die als Hilfe für Berechnungen der Teilcheneigenschaften, wie elektrische Ladung entstanden ist.

Zum Spin:

Der Spin ist schon ein Drehimpuls nur eben kein ganzer, sondern ein halber, der zudem auf der Elementarebene noch viel mehr und bedeutendere Eigenschaften hat, als der mechanische Drehimpuls eines Körpers.

Hab ich das soweit richtig verstanden???

PS: Habe dazu noch zwei zusätzliche Fragen:

1. Wozu genau ist der Spin für verantwortlich bzw. welche Teilcheneigenschaften bestimmt er?

2. Markus, Du hast gesagt, dass der Spin von Quarks immer halbzahlig ist. bei Wiki steht das die Gluonen einen Spin von 1 haben, heißt das, dass Gluonen einen ganzahligen Spin haben und damit einen ganzen Drehimpuls bzw. Quantenzahl im Gegensatz zu den Quarks haben, oder ist damit etwas ganz anderes gemeint?

Vielen Dank für Eure Hilfe

Liebe Grüße

Final-Hope
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 15. Feb 2007 21:24    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde sagen, der Spin ist dafür verantwortlich, dass Teilchen wie das Elektron, das Proton und das Neutron ein magnetisches Moment haben. Denn wenn du dir da kreisende Kugeln vorstellst, bekommst du Kreisströme und damit Minimagneten.

Zitat:

2. Markus, Du hast gesagt, dass der Spin von Quarks immer halbzahlig ist.

Immer hab ich nicht gesagt Augenzwinkern , sorry, wenn das so geklungen haben sollte smile Ich habe dabei an Teilchen wie zum Beispiel das Elektron gedacht, also an Fermionen, deren Spin immer halbzahlig ist, während der Bahndrehimpuls eines Elektrons nie halbzahlig sein kann, sondern immer ganzzahlig ist. Es gibt auch Teilchen mit ganzzahligem Spin, das sind die sogenannten Bosonen.

Zitat:

Hab ich das soweit richtig verstanden???

Ich finde, du hast dich einem Verständnis schon ein bisschen angenähert.
Für was möchtest du dieses Verständnis denn verwenden? Für Smalltalk über das Thema kommt das bisherige vielleicht schon in Betracht. Wenn du zum Beispiel einen Vortrag zu dem Thema halten möchtest, dann musst du dich sicher selber noch deutlich tiefer in die Materie einlesen, um das selber gut genug zu verstehen, um es fundiert erklären zu können. Und wenn du das so gut verstehen möchtest, dass du sowas im Detail rechnen können möchtest, dann müsstest du sehr viel tiefer in die Quantenmechanik und wohl auch in die Quantenelektrodynamik einsteigen.
Final-Hope
Gast





Beitrag Final-Hope Verfasst am: 15. Feb 2007 21:47    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Markus!

Vielen Dank für Deine schnelle Antwort!

Zitat:
Für was möchtest du dieses Verständnis denn verwenden?


Nun, zum Glück muss ich dieses Verständnis momentan noch nicht rechnerisch anwenden, sondern brauche es vielmehr als Hintergrundwissen, um den jetzigen Stoff besser nachvollziehen zu können. Mir hat es z.B. nicht gereicht, dass im Buch irgendwas von der "Starken Kraft" geschrieben steht, die die Nukleonen auf "zauberhafte Weise" zusammenhält, sondern ich wollte unbedingt wissen, wie genau das funktioniert, um das irgendwie nachvollziehen zu können, was mir auch beim Verstehen des jetzigen Stoffes hilft.

Nochmals Vielen Dank für Deine Hilfe, ich denke das dieses Wissen zu dieser Thematik für mich momentan ausreicht und ich mir schon ein viel besseres Bild von den ganzen Zusammenhängen machen kann!

Liebe Grüße

Final-Hope
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