Bewegungsgleichung auf schiefer Ebene mit Luftreibung

Registrieren

FAQ

Suchen

Neue Frage »

Antworten »

Foren-Übersicht -> Mechanik

Autor

Nachricht

Prittel
Gast

Prittel Verfasst am: 13. Nov 2004 23:21 Titel: Bewegungsgleichung auf schiefer Ebene mit Luftreibung

Hallo zusammen,

ich habe folgendes Problem:

Zitat:

Ein Auto rollt in schiefer Ebene mit v0=0 los. Rollreibung und Luftreibung werden berücksichtigt.
Nach welcher Strecke ist maximale Geschwindigkeit erreicht bzw. herrscht das Kräftegleichgewicht?
Die Gleichung für die Beschleunigung ist a= k1 - k2*v². (k1=0,5618 m/s² ; k2=0,0003 1/m)

Mein Lösungsansatz:

Um an die Strecke zu kommen benötige ich zunächst einmal eine Gleichung für die Geschwindigkeit in abhängigkeit von der Zeit. Diese bekomme ich durch Integrieren:
dv/dt = k1 - k2*v² => v(t)= (e^(2m*t) -1)/((e^(2m*t) + 1)*n) , wobei m=Wurzel(k1*k2) und n=Wurzel(k2/k1).
Soweit so gut. Bis hierhin ist alles noch in Ordnung. Die Werte dieser Funktion stimmen mit meiner Wertetabelle überein die ich näherungsweise erstellt habe indem ich einzeln mit dt=1 s,v und a stückweise berechnet habe.
Jetzt kommt der Ansatz v(t)=ds/dt <=> ds=v(t) dt nach Integrieren komme ich auf s(t)=(1/mn)*ln(e^(2m*t) + 1) - t/n . Bei dieser Funktion stimmen die Werte nicht mehr überein. Allein schon das bei t=0 s ungleich 0 ist.
Die Integrale sind eigentlich korrekt berechnet. Liegt mein fehler im Ansatz?

Grüße
Prittel

Neue Frage »

Antworten »

Foren-Übersicht -> Mechanik

Themen		Antworten	Autor	Aufrufe	Letzter Beitrag
Verwandte Themen - die Neuesten
	Rad auf bewegter schiefer Ebene	2	Gast	409	30. Apr 2024 14:18 Mathefix
	Mechanische Ähnlichkeit Bewegungsgleichung	0	chad	522	15. Apr 2024 23:06 chad
	Schiefer Wurf	2	Gast	864	16. März 2024 15:56 Myon
	Schiefe Ebene	4	Gast	939	16. März 2024 16:43 Klinke5
	Bewegungsgleichung für die Beschleunigung	2	sweety16	976	04. Feb 2024 14:15 sweety16

Themen		Antworten	Autor	Aufrufe	Letzter Beitrag
Verwandte Themen - die Größten
	Gutachten der DPG zum Karlsruher Physikkurs (KPK)	569	Systemdynamiker	562650	03. Jun 2016 15:00 as_string
	Bewegungsgleichung aufstellen für Anfänger	61	Gast	62634	27. Feb 2011 19:53 Roy Smith
	Schiefer Wurf mit Katapult	56	Simo86	23664	07. Nov 2008 16:54 aVague
	Schiefer Wurf	50	nils	14984	09. Nov 2008 21:25 dermarkus
	Rad rollt auf Ebene	45	martin1803	17123	01. Nov 2012 20:38 kingcools

Themen		Antworten	Autor	Aufrufe	Letzter Beitrag
Verwandte Themen - die Beliebtesten
	Gutachten der DPG zum Karlsruher Physikkurs (KPK)	569	Systemdynamiker	562650	03. Jun 2016 15:00 as_string
	Wichtig: Formelsammlung klassische Mechanik (Würfe, schiefe Ebene...)	3	albega	281249	10. Aug 2005 15:39 MrPSI
	Bewegungsgleichung aufstellen für Anfänger	61	Gast	62634	27. Feb 2011 19:53 Roy Smith
	Kräfteberechnung schiefe Ebene vs. Keil...	7	helo	42641	28. März 2011 16:48 SchroedingersKatze
	schiefe Ebene + Reibung	9	Lisa90	41118	22. Jan 2016 18:41 knecht