Aufgaben zum Dopplereffekt

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Hallo, ich habe folgende Aufgabe und fast gar kein Schimmer.
Sehr weit entfernte astronomische Objekte zeigen in ihren Spektrallinien eine Rotverschiebung um bis zu einem Faktor 3 (d.h. die beobachteten Wellenlängen sind um den angegebeben Faktor vergrößert).
a. In welcher Richtung und mit welcher Geschwindigkeit bewegen sie sich gegenüber der ruhenden Erde?
b. Kann ein PKW den analogen Effekt mit Schallwellen (c = 340 m/s) hervorrufen? Mit welcher Geschwindigkeit müsste er fahren, um den gleichen Effekt zu erzeugen?

Also soviel meine ich raus zu haben, die Bewegung ist von der Erde weg, weil sich die Wellenläng vergrößert.

Aber bei dem Rest von a weis ich nichgt weiter.

[titel angepasst, para]

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Deine Vermutung ist soweit richtig. Wie du ja wahrscheinlich schon geahnt hast, geht es bei den Aufgaben in irgendeiner Form um den Doppler-Effekt. Bei der zweiten Teilaufgabe geht es ja um Schallwellen, also quasi den "klassischen" Doppler-Effekt. Bei der ersten handelt es sich um EM-Wellen, worauf der relativistische Doppler-Effekt Anwendung findet.

Kommst du damit schon weiter?

winkelmu · Anmeldungsdatum: 02.04.2006 Beiträge: 203 Wohnort: Uelzen

Soweit ja, und irgendwie hab ich mir auch schon sowas gedacht.
Für EM-Wellen hab ich diese zwei Formeln:

für bewegten Beobachter

für

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also, die erste Formel für den relativistischen Dopplereffekt kann irgendwie nicht stimmen. So aus dem Kopf meine ich, das war irgendwie:

Die Plus/Minus immer entsprechend, ob auf uns zu kommend, oder von uns weg fliegend.
Dabei ist egal, ob sich Quelle oder Beobachter bewegt. Nach Relativitätsprinzip muss das äquivalent sein.
Das ist auch der große Unterschied zu Schallwellen. Diese haben nämlich ein Medium und damit ein besonders ausgezeichnetes Bezugssystem. Da ist es dann nicht mehr egal, ob sich Quelle, Beobachter oder beide relativ zum Medium bewegen.

Deine Näherung ist dann gerade die Gleichung für den klassischen Dopplereffekt bei Schallwellen usw.

Wie ist der Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenlänge?

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

@Marco: Könnte es sein, dass du in deiner Formel noch vergessen hast, die Zeitdilatation mit zu berücksichtigen?

Wenn ich die Formeln in

http://de.wikipedia.org/wiki/Doppler-Effekt#Relativistischer_Dopplereffekt

ansehe, dann muss man in Winkelmus Formel noch

und

vertauschen, und dann erhält man die richtige Formel für den Fall, dass sich Lichtquelle und Beobachter voneinander entfernen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Ah, nee... Bei mir ist das Quadrat beim Beta jeweils zu viel (wohl doch nicht mehr so gut, mein Gedächtnis...) Dann scheinen sich die Gleichungen zu entsprechen...

Gruß
Marco