Beschleunigung auf geneigter Ebene?

Bebbo Erbse · Anmeldungsdatum: 01.10.2006 Beiträge: 39

Ich habe folgende Aufgabe:
Mit welcher Beschleunigung rutscht ein 10 kg scherer Körper bei mü = 0,05 eine geneigte Ebene mit einem Neigungswinkel von 30° herab?
(Ergebnis = 0,66 m/s²)

Die Formel für die Kraft mit der sich der Körper auf der Ebene lautet:
F = m * g * sin Alpha * mü

Und die allgemeine Formel, die im Zusammenhang mit Kraft und Beschleunigung steht, lautet:

F = m * a

Nur irgendwie komme ich mit diesen Angaben nicht auf das gegebene Ergebnis. Könnt ihr mir weiterhelfen?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Du musst bei der Betrachtung zwei verschiedene Kräfte berücksichtigen:

Hangabtriebskraft

Reibungskraft

Die Reibungskraft hast du schon versucht zu berechnen, allerdings bin ich da mit der Winkelfunktion nicht einverstanden. Die Reibungskraft ist das Produkt aus der Normalkraft (Komponente der Gewichtskraft senkrecht zur geneigten Ebene) und dem Reibungskoeffizienten. Weißt du wie die Formel dadnn richtig heißen müsste?

Wenn du dann noch die Hangabtriebskraft berechnest, kannst du von dieser die Reibungskraft abziehen (da diese ja entgegenwirkt), und dann mit F=m*a die Beschleunigung berechnen.

P.S: Wenn man die Musterlösung herausbekommen möchte sollte man mit einem Reibungskoeffizienten von 0,5 rechnen. ;-)

Bebbo Erbse · Anmeldungsdatum: 01.10.2006 Beiträge: 39

Vielen Dank für die hilfreiche Antwort. Mir hat wirklich der Ansatz mit den entgegenwirkenden Kräften gefehlt. Und der Reibungskoeffizient beträgt wirklich 0,5. smile

Hier meine Lösung:

F = FH - FR = FG * sin Alpha - FN *mü
F = m * g * sin Alpha - m * g * cos Alpha * mü
F = 6,57 N

(m = 10 kg)
a = F / m = 0,66 m/s²

Nochmals: Vielen Dank!

PS: Gruß an den Dresdner, komme auch aus der Nähe.