Elektronen in der Fernsehröhre - Unbestimmtheitsrelation

xminniex · Anmeldungsdatum: 07.12.2006 Beiträge: 1

Hi,
im 13er GK Physik haben wir eine HA. bekommen (Klett-Atom/Kerne/Quanten S.51 Nr.8 )... dabei geht es im grundegenommen um die Unbestimmtheitsrelationen...leider kann ich die Aufgaben nicht damit in den Zusammenhang bringen unglücklich

Wäre über Ansätze und Hilfen sehr dankbar!

a) In einer Fernsehröhre werden die glühelektrisch erzeugten Elektronen durch die Spanung U=1,82kV beschleunigt.. Welche Endgeschwindigkeit haben sie beim durchfliegen der Anodenöffnung? ( Die Relativitätstheorie soll nicht angewendet werden)

Frage: die allg. Formel lautet ja delta x * delta p > h . Aber wie bring ich dass nun in Verbindung mit U? Bzw welche Formeln kann ich verwenden?

b) Gesucht sind Impuls p und die de Broglie-Wellenlänge ( hätte ich v wär das ja nicht schwer)

c) Die Anodenöffnung hat den Durchmesser d=0.1mm. Dies ist zugleich die Unbestimmtheit delta x der Ortsangabe des Elektrons in der Anodenöffnung. Wie groß ist die Unschärfe delta p des Querimpulses

Frage: Was ist ein Querimpuls? grübelnd

Und welche Formel bräuchte ich??

d) Der Bildschirm befinde sich 30 cm hinter der Anodenöffnung. Durch die Streuung der Elektronen erscheint auf dem Bildschirm ein Fleck mit dem Durchmesser 2r=delta a, wo delta a die Unschärfe des Auftreffortes ist. Berechnen Sie den Radius des Auftrefffleckes auf dem Bildschirm.

Verlgiechen Sie den zugehörigen Durchmesser mit dem Durchmesser Der Anodenöffnung und erläutern Sie, warum man hier von der bahn des Elektron sprechen kann.
Unter welchen Bedingungen kann man ein Telchen mit dem Gesetzen des klassischen Physik beschreiben?

=> Leider auch keinen Ansatz :/

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp:

In der a) brauchst du noch gar keine Quantenphysik. Da kannst du einfach das verwenden, was du über geladene Teilchen in elektrischen Feldern gelernt hast:

Durchläuft ein Teilchen der Ladung q die Beschleunigungsspannung U, dann erhält es dabei die Energie q*U.

Kannst du dann mit dem, was du aus der Mechanik über kinetische Energie weißt, die zugehörige Geschwindigkeit ausrechnen?

Nikolas

Bei der ersten Aufgabe ist Heisenberg uninteressant. Welche Energie hat ein Elektron, nachdem es mit dieser Spannung beschleunigt wurde. Wenn du dass dann mit der Bewegungsenergie gleich setzt, hasst du die Endgeschwindigkeit.

c) Der Querimpuls ist der Impuls senkrecht zur eigentlichen Bewegunsrichtung. Die passende Gleichung ist dann die von Heisenberg.
Mit der geschwindigkeit aus a) berechnest du dann die Flugdauer, mit dem Querimpuls dann die seitliche Driftweite. Dabei wirst du dann rausbekommen, dass die Auftreffungenauigkeit so klein ist, dass man sie nicht sehen kann.