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Teflonmann
Anmeldungsdatum: 05.06.2025
Beiträge: 25
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 Teflonmann Verfasst am: 29. Jun 2025 00:56 Titel: Energieniveau |
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Meine Frage:
Ein Elektron "springt" von einem Energieniveau auf ein andere, das erklärt die Spektrallinien. Soweit so gut aber warum kann ein Elektron nicht beliebig Energie gewinnen oder verlieren, verstehe ich nicht?
Meine Ideen:
keine |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 29. Jun 2025 02:50 Titel: Re: Energieniveau |
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| Teflonmann hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Ein Elektron "springt" von einem Energieniveau auf ein andere, das erklärt die Spektrallinien. Soweit so gut aber warum kann ein Elektron nicht beliebig Energie gewinnen oder verlieren, verstehe ich nicht?
Meine Ideen:
keine |
Wenn sich das Elektron in einem Potential befindet, gibt es nicht für beliebige Energien Lösungen der entsprechenden Schrödingergleichung.
hier zur Veranschaulichung des Prinzips einfache Lösungen der Schrödingergleichung in einem unendlich hohen Potentialtopf:
https://qudev.phys.ethz.ch/static/content/science/BuchPhysikIV/PhysikIV2024x.png
Nicht jede Wellenfunktion passt da so rein, dass am Rand ein Knoten ist. |
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Teflonmann
Anmeldungsdatum: 05.06.2025
Beiträge: 25
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| Teflonmann Verfasst am: 30. Jun 2025 01:45 Titel: |
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Das bedeutet um es auf ein höheres Niveau zu heben muss es genau die richtige Menge Energie absorbieren, also alles aufeinmal? Nicht in Häppchen oder wie.
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An mir bleibt nichts haften, ich bin für die Ewigkeit. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 30. Jun 2025 06:14 Titel: |
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| Teflonmann hat Folgendes geschrieben: | | Das bedeutet um es auf ein höheres Niveau zu heben muss es genau die richtige Menge Energie absorbieren, also alles aufeinmal? Nicht in Häppchen oder wie. |
Ja.
Das verstehen wir theoretisch im Rahmen der Quantenmechanik, und das sehen wir experimentell.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 30. Jun 2025 07:02 Titel: |
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Hat der überlagerte Zustand von z.B. 30% 1s-Zustand und 70% 2s-Zustand nicht eine mittlere Energie von 0,30 * E_1s + 0,70 * E_2s ?
Formelmäßig also
mit
und
Wenn sich die Koeffizienten kontinuierlich entwickeln können, dann könnte es auch einen endlich langen Quantenübergang anstatt eines Quantensprungs geben.
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 30. Jun 2025 09:04 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | ... dann könnte es auch einen endlich langen Quantenübergang anstatt eines Quantensprungs geben. |
Das ist tatsächlich der Falle, aber bereits aus einem anderen Grund als dem von dir genannten.
Die sogenannte Linienbreite einer Spektrallinie ist nicht exakt Null, die Linie hat also eine endliche Breite omega, damit assoziiert ist eine endliche mittlere Lebensdauer tau für den betrachteten initialen Zustand i und den betrachteten Übergang in einen finalen Zustand f;
Eine exakt scharfe Linie mit Breite Null hätte eine unendliche Lebensdauer, der Zustand wäre exakt stabil.
Die Gründe dafür sind vielfältig.
https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_line#Line_broadening_and_shift
Aufgrund der endlichen Lebensdauer findet der Zerfall exponentiell statt, d.h. es entwickelt sich eine Überlagerung mit dem finalen Zustand, beide Zustände sind gleichzeitig vorhanden, wobei die Amplitude des initialen exponentiell abnimmt.
Die Übergänge sind von mehreren Faktoren abhängig, im wesentlichen drei: dem initialen Zustand, dem finalen Zustand (bzw. den möglichen finalen Zuständen), und der Art des Übergangs. In atomaren Spektren sprechen wir zumeist über 1-Photon-Übergänge, und die Auswahlregeln der erlaubten Übergänge hängen stark von der Tatsache ab, dass das Photon einen Drehimpuls bzw. Spin von Eins trägt.
Man kann das zusammenfassen in ein Matrixelement
wobei T für den Operator steht, der den Übergang induziert.
Für diskrete Spektra gilt
)
wobei c diverse Effekte zusammenfasst, und wobei f() eine Funktion ist, die die Linienbreite beschreibt; diese ist extrem schmal, d.h. hat einen ausgeprägten Peak bei der erlaubten Frequenz; im Grenzfall unendlich scharfer Linien entspräche dies einer delta-Funktion.
Ich finde den Artikel hier recht gut:
https://en.wikipedia.org/wiki/Fermi%27s_golden_rule |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 906
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| Sonnenwind Verfasst am: 30. Jun 2025 09:24 Titel: |
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Könnte man die Abstrahlung von Energie im weitesten Sinne als Effekt der Schwebung zwischen initialem und finalem Wellen-Zustand sehen?
Die Schwebungsfrequenz ist ja offensichtlich genau die Photonfrequenz.
https://de.wikipedia.org/wiki/Schwebung
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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 30. Jun 2025 10:44 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Könnte man die Abstrahlung von Energie im weitesten Sinne als Effekt der Schwebung zwischen initialem und finalem Wellen-Zustand sehen? |
Ja, das kann man im Falle eines diskreten Spektrums so sehen; für ein kontinuierliches Spektrum verhält es sich anders.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Die Schwebungsfrequenz ist ja offensichtlich genau die Photonfrequenz. |
Ich denke, hier muss man unterscheiden zwischen einem einfachen Modell eines externen Feldes einer festen Frequenz in der Quantenmechanik, und dem expliziten Auftreten von Photonen in der Quantenelektrodynamik. In letzterer ist das alles komplizierter und man erhält keine derartige Schwebung, zumindest nicht in der Näherung, die man üblicherweise betrachtet, nämlich für asymptotisch ein- und auslaufende Photonen. Eine Schwebung erhält man evtl. wieder für die QED in einem Hohlraum, also wieder für ein diskretes Spektrum, aber da kenne ich mich nicht aus. |
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Teflonmann
Anmeldungsdatum: 05.06.2025
Beiträge: 25
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| Teflonmann Verfasst am: 01. Jul 2025 03:38 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Eine exakt scharfe Linie mit Breite Null hätte eine unendliche Lebensdauer, der Zustand wäre exakt stabil. |
Puhh, liegt das wirklich an der Mathematik oder ist es die Messgenauigkeit.
| Zitat: |
Aufgrund der endlichen Lebensdauer findet der Zerfall exponentiell statt, d.h. es entwickelt sich eine Überlagerung mit dem finalen Zustand, beide Zustände sind gleichzeitig vorhanden, wobei die Amplitude des initialen exponentiell abnimmt. |
Es sind mehrere Zustände gleichzeitig vorhanden aber die Realität kann sich noch nicht eingeutig entscheiden? Puhh okay.
Also heirate ich Jeff Bezos aber das Universum ist einfach nochnicht so weit?
Muss ich das so verstehen ja.
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An mir bleibt nichts haften, ich bin für die Ewigkeit. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 01. Jul 2025 06:30 Titel: |
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| Teflonmann hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Eine exakt scharfe Linie mit Breite Null hätte eine unendliche Lebensdauer, der Zustand wäre exakt stabil. |
Puhh, liegt das wirklich an der Mathematik oder ist es die Messgenauigkeit. |
Das ist eine mathematische Aussage. Praktisch relevant ist sie nicht, da in allen bekannten Spektren die Linienbreiten größer Null und die Lebensdauern endlich sind. Und bei einer unendlichen Lebensdauer ist Frage eh' akademisch.
| Teflonmann hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Aufgrund der endlichen Lebensdauer findet der Zerfall exponentiell statt, d.h. es entwickelt sich eine Überlagerung mit dem finalen Zustand, beide Zustände sind gleichzeitig vorhanden, wobei die Amplitude des initialen exponentiell abnimmt. |
Es sind mehrere Zustände gleichzeitig vorhanden aber die Realität kann sich noch nicht eingeutig entscheiden? Puhh okay. |
Das läuft natürlich auf Schrödingers Katze und das Messproblem hinaus: schaut man nach, so liegen zumindest makroskopische Systeme nicht in derartigen Überlagerungen vor. Andererseits wissen wir, dass wir in der Quantenmechanik diese Überlagerungen verwenden muss, da wir nur so die korrekten Messergebnisse berechnen können.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 01. Jul 2025 07:43, insgesamt einmal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1609
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| Aruna Verfasst am: 01. Jul 2025 06:36 Titel: |
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| Teflonmann hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: |
Eine exakt scharfe Linie mit Breite Null hätte eine unendliche Lebensdauer, der Zustand wäre exakt stabil. |
Puhh, liegt das wirklich an der Mathematik oder ist es die Messgenauigkeit.
| Zitat: |
Aufgrund der endlichen Lebensdauer findet der Zerfall exponentiell statt, d.h. es entwickelt sich eine Überlagerung mit dem finalen Zustand, beide Zustände sind gleichzeitig vorhanden, wobei die Amplitude des initialen exponentiell abnimmt. |
Es sind mehrere Zustände gleichzeitig vorhanden aber die Realität kann sich noch nicht eingeutig entscheiden? Puhh okay.
Also heirate ich Jeff Bezos aber das Universum ist einfach nochnicht so weit?
Muss ich das so verstehen ja. |
die Wahrscheinlichkeitsamplitude des Zustands "Teflonmann ist mit Jeff Bezos verheiratet" ist m.E. sehr klein und wird mit der Zeit eher kleiner als größer.
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Teflonmann
Anmeldungsdatum: 05.06.2025
Beiträge: 25
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| Teflonmann Verfasst am: 01. Jul 2025 13:12 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
die Wahrscheinlichkeitsamplitude des Zustands "Teflonmann ist mit Jeff Bezos verheiratet" ist m.E. sehr klein und wird mit der Zeit eher kleiner als größer.
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Hah abwarten, wir kennen die Halbwertszeiten von Jeff Bezos Ehe nicht.
Ok also gibt es nichteinmal einen eindeutigen Grundzustand mit niedriegster Energie? dann wäre ja zumindest der unendlich. Aber ich seh schon wo das hinführt dann landen wir wieder bei der gekrümmten Raumzeit und nichts ist eindeutig.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 01. Jul 2025 14:33 Titel: |
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| Teflonmann hat Folgendes geschrieben: | | Ok also gibt es nichteinmal einen eindeutigen Grundzustand mit niedriegster Energie? |
Doch, in einfachen Fällen ist dieser explizit bekannt, in komplizierteren ist zumindest die Existenz beweisbar. Eine ggf. vorliegende Nicht-Eindeutigkeit ist oft kein Problem, zum Beispiel im Falle der spontanen Symmetriebrechung.
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Teflonmann
Anmeldungsdatum: 05.06.2025
Beiträge: 25
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| Teflonmann Verfasst am: 04. Jul 2025 23:32 Titel: |
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Es geht also garnicht um Energie sondern um Symetrie ?
Man versucht also in der theoretischen Physik alles krampfhaft auf mathematische Theorien oder Hypothesen zurückzuführen, also eine Diffentrialgleichlung zweiter Ordnung das ist nicht lösbar eigentlich.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
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| TomS Verfasst am: 05. Jul 2025 09:49 Titel: |
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Das verstehe ich nicht. Was ist jetzt dein Problem?
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TechnikFan
Anmeldungsdatum: 05.11.2024
Beiträge: 251
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| TechnikFan Verfasst am: 06. Jul 2025 16:01 Titel: |
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Ich verstehe in dieser Diskussion einiges nicht (natürlich). Im Einzelnen:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Teflonmann hat Folgendes geschrieben: | | Das bedeutet um es auf ein höheres Niveau zu heben muss es genau die richtige Menge Energie absorbieren, also alles aufeinmal? Nicht in Häppchen oder wie. |
Ja.
Das verstehen wir theoretisch im Rahmen der Quantenmechanik, und das sehen wir experimentell. |
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Hat der überlagerte Zustand von z.B. 30% 1s-Zustand und 70% 2s-Zustand nicht eine mittlere Energie von 0,30 * E_1s + 0,70 * E_2s ? |
Dies widerspricht doch der Aussage von Telefonmann und der Bestätigung von TomS !? Wie soll denn ein 30%/70%-Zustand entstehen?
Die darauf folgende Discussion über die Linienbreite hat mit einem 30%/70%-Zustand nichts zu tun, oder?
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Die Schwebungsfrequenz ist ja offensichtlich genau die Photonfrequenz. |
Die Schwebungsfrequenz würde ich eher in der Breite omega sehen und nicht in der Photonenfrequenz.
Ich hoffe meine Fragen und Anmerkungen sind nicht zu naiv. |
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