Energieniveau Elektronenschalen

Pake · Gast

Meine Frage:
Dem Atommodell nach Bohr folgend haben die Elektronen auf den unterschiedlichen Schalen unteschiedliche "Energieniveaus". Von Innen nach Aussen nimmt diese zu. Bei Quantensprüngen z.B. K-alpha (Übergang Elektron von L-Schale zu K-Schale) wird diese Energiedifferenz abgegeben.

Folgen die Energieniveaus einem bestimmten Schema und kann man so auch Rückschlüsse auf die freiwerdende Energie bei unterschiedlichen Quantensprüngen ziehen?

Meine Ideen:
1. Die Energiedifferenz unter den Schalen könnte nach aussen hin abnehmen (K-L > L-M > M-N > N-O > O-P > P-Q) und dies ist stoffunabhängig und IMMER gleich. Somit ist die Energie von K-alpha immer größer als die von L-alpha etc.

2. Die Energiedifferenz unter den Schalen könnte nach aussen hin abnehmen (K-L > L-M > M-N > N-O > O-P > P-Q), aber die genauen Energiedifferenzen untereinander könnten sich von Element zu Element unterscheiden. Keine allgemeingültige Aussage zu den Energien bei Quantensprüngen.

3. Die Energiedifferenz unter den Schalen sind stoffabhängig sehr unterschiedlich (K-L > L-M, L-M < M-N). Keine allgemeinen Aussagen zu den Energien bei Quantensprüngen.

benruzzer · Anmeldungsdatum: 02.02.2014 Beiträge: 160

Das Atommodell von Bohr liefert eine grobe (semiklassische) Beschreibung. Diese ist zunächst nur für dass Wasserstoffatom sinnvoll (ein Kern und ein Elektron, das sich in diesem Modell auf Kreisbahnen mit quantisierten Impuls bewegt). Für das Modell gibt es auch Erweiterungen für andere Atome mit mehr Elektronen, die z.B. Abschirmung durch Elektronen in inneren Schalen mit einbezieht. Diese sind jedoch eigentlich nur phänomenologisch.

Die eigentliche Grundlage ist jedoch die Schrödingergleichung, die für das Wasserstoffatom exakt gelöst werden kann. Für andere Atome handelt es sich um komplexe Mehrteilchenprobleme, die nicht exakt gelöst werden können.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18027

Im Falle von Ein-Elektron-Systemen können die Energien exakt quantenmechanisch berechnet werden und stimmen mit den bereits von Bohr angegeben Energien überein.

Im Falle von Mehr-Elektron-Systemen können die Energien ausschließlich mittels Quantenmechanik sowie numerisch berechnet werden; sie sind materialabhängig.

verrain · Anmeldungsdatum: 31.05.2018 Beiträge: 24

Tatsächlich stimmen die Bohr-Werte nur für große Bahnradien mit denen aus der Quantenmechanik überein, siehe Korrespondenzprinzip.

Für kleine Bahnradien gibt es bereits Abweichungen, auch im Ein-Elektronen System

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18027

Es gibt immer Abweichungen, allerdings sind die Korrekturen aus Feinstruktur = LS + rel. Effekte, QEC = Lamb-Shift und Hyperfeinstruktur im Falle der Einelektronensysteme klein.

Im Falle von Mehrelektronensystemen sind die Werte nach Bohr i.A. schlichtweg nicht berechenbar, z.B. schon bei Helium. Es geht also nicht darum, ob die Bohrsche Näherung ausreichend ist, sondern in den meisten Fällen darum, dass sie nicht existiert.

verrain · Anmeldungsdatum: 31.05.2018 Beiträge: 24

Das die bohrsche Näherung in Mehrelektronensystem nicht existiert (mit Ausnahme vielleicht Näherungsweise bei nur EINEM Valenzelektron), da stimm ich dir zu.

Tatsächlich kann aber hergeleitet werden, dass für große Bahnradien im Ein-Elektronensystem tatsächlich feste Bahnradien (also Schalen statt Orbitale) angenommen werden können. Und dann kann auch schön gezeigt werden, wieso das bohrsche Postulat, die Quantelung des Bahndrehimpuls, durchaus nicht aus der Luft gegriffen ist, sondern eben mathematisch/physikalisch aus der klassischen Mechanik hergeleitet werden kann:

https://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/mw1_ge/kap_2/advanced/t2_1_15.html#!Haken

Unter Verwendung des bereits erwähnten Korrespondenzprinzips:
https://de.wikipedia.org/wiki/Korrespondenzprinzip

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18027

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mir scheint, daß das Beharren auf den alten und provisorischen Hilfsvorstellungen zumindest überflüssig ist.