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TomS
Moderator

Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442

TomS Verfasst am: 11. Jul 2024 09:51 Titel:

VeryApe hat Folgendes geschrieben:

Was muß ich da dann noch viel herumrechnen?

Gefragt war nach der optimalen Kurve.

Zumindest mir war vorher nicht klar, dass dies auf die Totalkrümmung führt und damit die Details der Kurve irrelevant werden.

VeryApe

Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3320

VeryApe Verfasst am: 11. Jul 2024 10:44 Titel:

@TOMS achso und ich dachte wiederum man müsse das unter Gravitation und Haftreibung rechnen, damit da die Kurve überhaupt eine Rolle spielt. Wahrscheinlich gilt sowieso je enger desto besser.

@mathefix

mathefix hat Folgendes geschrieben:

Oder hast Du angenommen, dass v auf dem infinitesimalen Wegstück ds konstant ist?

Vermutlich meinst du hier etwas anderes. Man nimmt die Grössen über ein infinitesimalen Abschnitt immer als konstant an, weil der Fehler unendlich klein zum Quadrat ist.

angenommen v erhöht sich über ds auf v'=v+dv

ds=v*dt +dv*dt/2

v*dt is bereits unendlich klein.-... dv*dt ist unendlich klein zum Quadrat.

bei der Aufsummierung über n Teile(wobei n unendlich groß) wird unendlichklein zu endlich -> Summe aller v*dt über n gleich s, aber unendlich klein zum Quadrat wird zu unendlich klein -> n*dv*dt ----> n*dv wird endlich zu v -> v*dt ist noch immer unendlich klein.
Also unendlich kleiner Fehler -> in die Tonne

es reicht ds=v*dt. oder hier

dv²/2 in die Tonne, es reicht

siehe bei meinen Geschreibsel vorher im Thread.

Was meintest du eigentlich mit dieser Frage?
_________________
WAS IST LOS IN EUROPA? https://www.youtube.com/watch?v=a9mduhSSC5w

TomS
Moderator

Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442

TomS Verfasst am: 13. Jul 2024 07:52 Titel:

VeryApe hat Folgendes geschrieben:

… und ich dachte wiederum man müsse das unter Gravitation und Haftreibung rechnen, damit da die Kurve überhaupt eine Rolle spielt.

In Abwesenheit von Gravitation sowie bei Roll- oder Gleitreibung spielt die Krümmung eine Rolle, da sie in die Normalkraft eingeht.

VeryApe hat Folgendes geschrieben:

Wahrscheinlich gilt sowieso je enger desto besser.

Nicht im beschriebenen Fall. Es geht ausschließlich um die Totalkrümmung also den erreichten Umlenkwinkel am Ende der Kurve.

Bei Anwesenheit von Gravitation tragen mehrere Effekte unterschiedlich bei; man müsste wohl wirklich durch diese ekligen Rechnungen durch.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.

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