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Entstehung eines Magnetfeldes
 
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Ari
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Beitrag Ari Verfasst am: 22. Nov 2006 15:49    Titel: Entstehung eines Magnetfeldes Antworten mit Zitat

Hey ihr Wink

sind in der letzten Physikstunde auf die Frage gestoßen, warum überhaupt ein Magnetfeld um ein bewegtes Elektron entsteht. Unser Physiklehrer konnte uns da spontan keine Antwort geben.

Könntet ihr mir das bitte erklären?

Liebe Grüße,
Ariane

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schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 22. Nov 2006 20:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ein bewegtes Elektron hat eine "Stromdichte", diese hat wiederum ein magnetfeld zur Folge.


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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 22. Nov 2006 20:42    Titel: Antworten mit Zitat

Dasselbe in etwas mehr Worten formuliert könnte man so sagen:

Elektronen, die sich bewegen, sind nichts anderes als ein Strom, der fließt.

Dass ein stromdurchflossener Leiter ein Magnetfeld erzeugt, wissen wir schon.

Dazu braucht man aber nicht den Leiter (also den Draht), sondern es wird genauso ein Magnetfeld erzeugt, wenn sich nur geladene Teilchen durch die Gegend bewegen, ohne dass ein Draht da ist.

Ein Strahl von Elektronen, der durch die Gegend fliegt, erzeugt also ebenso ein Magnetfeld wie ein stromdurchflossener Leiter.

Wenn nun nicht ein ganzer Strahl von Elektronen, sondern nur ein einziges Elektron durch die Gegend fliegt, dann ist das Magnetfeld nicht überall entlang des "Strahles" gleich stark, sondern ist vor allem dort stark, wo sich das bewegte Elektron gerade in der Nähe befindet.
isi1



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Beitrag isi1 Verfasst am: 22. Nov 2006 21:14    Titel: Re: Entstehung eines Magnetfeldes Antworten mit Zitat

Ari hat Folgendes geschrieben:
warum überhaupt ein Magnetfeld um ein bewegtes Elektron entsteht.
Hallo Ariane,
die Frage ist viel besser, als man gemeinhin glaubt:
Fliegst Du nämlich neben dem Elektron her, kannst Du definitiv kein Magnetfeld messen.
Die relativistische Elektrodynamik erklärt das Magnetfeld als rein relativistischen Effekt. In wirklichkeit gibt es da nur elektrische Felder und die von uns gemessenen Magnetfelder sind in Wirklichkeit nur elektrische Wirkungen, die durch die Lorenz-Längenkontraktion entstehen. Und das, obwohl die Elektronen in den Leitungen sich nur mit mm/s bewegen - es sind halt so unglaublich viele.

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Ari
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Beitrag Ari Verfasst am: 22. Nov 2006 21:40    Titel: Antworten mit Zitat

Danke schonmal für die Antworten! Hab aber leider immer noch ein paar Fragen Augenzwinkern

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Ein bewegtes Elektron hat eine "Stromdichte", diese hat wiederum ein magnetfeld zur Folge.


Aber warum hat es denn ein Magnetfeld zur Folge?

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Dass ein stromdurchflossener Leiter ein Magnetfeld erzeugt, wissen wir schon.


Hmm ja, nur hab ich mich eben gefragt, warum das so ist..

isi1 hat Folgendes geschrieben:
In wirklichkeit gibt es da nur elektrische Felder und die von uns gemessenen Magnetfelder sind in Wirklichkeit nur elektrische Wirkungen, die durch die Lorenz-Längenkontraktion entstehen.


Obwohl die Geschwindigkeiten so gering sind, ändert sich da was? Das heißt, wenn sich die Elektronen bewegen, sehen und messen wir ein gekrümmtes elektrisches Feld, dessen Ausdehnung in Ruhe aber viel größer wäre? Ich verstehe noch nicht, wieso durch diesen Längenunterschied ein Magnetfeld messbar ist..

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isi1



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Beitrag isi1 Verfasst am: 22. Nov 2006 21:49    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, Ariane, es gibt Dinge, die den meisten Menschen unglaublich erscheinen!
Aber dass man kein Magnetfeld messen kann, wenn man parallel zu den Elektronen und mit gleicher Geschwindigkeit fliegt, das ist doch einleuchtend, oder?
Die Lorentzkontraktion geht mit Wurzel(1-v²/c²) und macht sich üblich erst bei sehr großen Geschwindigkeiten bemerkbar.

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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 22. Nov 2006 22:14    Titel: Antworten mit Zitat

Ari hat Folgendes geschrieben:

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Dass ein stromdurchflossener Leiter ein Magnetfeld erzeugt, wissen wir schon.


Hmm ja, nur hab ich mich eben gefragt, warum das so ist..

Okay, da wirds dann noch ein bisschen interessanter smile

Zunächst mal habe ich das einfach immer als experimentelle Tatsache kennengelernt und gelernt.

Wenn du aber nun fragst, warum das so ist, dann versuche ich mal, ein paar Informationen zu Magnetfeldern und Strömen zusammenzustellen, um den Zusammenhang ein bisschen grundlegender erscheinen zu lassen, und antworten:


Weil Magnetfelder und elektrische Ströme ganz eng miteinander verwoben sind.

Ein gerade fließender elektrischer Strom erzeugt ein kreisförmiges Magnetfeld um sich herum,

und ein elektrischer Strom, der im Kreis fließt, erzeugt ein Magnetfeld, das entlang der Symmetrieachse des Kreises gerichtet ist.

Ein Magnet ist also nichts anderes als ein Kreisstrom. Auch die Minimagnete, die in einem Eisenmagneten stecken und diesen magnetisch machen, sind kreiselnde Elektronen.
Ari
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Beitrag Ari Verfasst am: 22. Nov 2006 23:57    Titel: Antworten mit Zitat

Achsoo, kreiselnde Elektronen bewirken also Magnetismus. Wir hatten bisher nur gesagt bekommen, dass Magnete deshalb magnetisch sind, weil sich die "weißschen Bezirke" ausrichten..

Das klingt einleuchtend, danke Markus! smile So kann man es sich gut vorstellen.

isi1 hat Folgendes geschrieben:
Aber dass man kein Magnetfeld messen kann, wenn man parallel zu den Elektronen und mit gleicher Geschwindigkeit fliegt, das ist doch einleuchtend, oder?


Wenn ich wüsste, dass magnetische Felder nur aufgrund der Längenkontraktion auftauchen, ja, die Relativgeschwindigkeit wäre ja 0. Aber wie genau entstehen denn nun die magnetischen Felder wegen einer Längenkontraktion? Außerdem müssten die Elektronen dann doch viel viel schneller sein...? (eben wegen der Lorentztransformation)

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schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 23. Nov 2006 07:30    Titel: Re: Entstehung eines Magnetfeldes Antworten mit Zitat

isi1 hat Folgendes geschrieben:
...in wirklichkeit gibt es da nur elektrische Felder und die von uns gemessenen Magnetfelder sind in Wirklichkeit nur elektrische Wirkungen, die durch die Lorenz-Längenkontraktion entstehen. Und das, obwohl die Elektronen in den Leitungen sich nur mit mm/s bewegen - es sind halt so unglaublich viele...

Dieses Bild wird des öfteren (besonders in Grundvorlesungen) gerne als Erklärung gebracht, ist aber in sich inkonsistent und nicht zu 100% schlüssig. Mehr steht darüber im Jackson...

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Beitrag isi1 Verfasst am: 23. Nov 2006 09:24    Titel: Re: Entstehung eines Magnetfeldes Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Dieses Bild wird des öfteren (besonders in Grundvorlesungen) gerne als Erklärung gebracht, ist aber in sich inkonsistent und nicht zu 100% schlüssig. Mehr steht darüber im Jackson...
Hallo schnudl,
diesen Verdacht hatte ich auch schon, als ich die zugehörigen Kapitel in 'Landau Lifschitz, Klassische Feldtheorie' und verschiedene Greiner-Bände las und versuchte, die Vierer-Vektoren auf das Elektronenproblem, das hier angesprochen wird, anzuwenden. Meinst Du mit Jackson.. 'David Jackson, Klassische Feldtheorie'? Dann hole ich es mir.
Aber wie ist dann die Frage Arianes zu beantworten.
Wie verhält sich das Magnetfeld, wenn man langsamer, gleichschnell oder schneller neben dem Elektronenstrahl her fliegt? Oder gibt gar kein Magnetfeld? Die Situation ist ja grundsätzlich anders als beim Leiter, der ja die positiven Atomkerne hat, die auch Magnetfeld machen können. Fliegt man neben einem Leiter in Elektronengeschwindigkeit her, dann entsteht das gleiche Magnetfeld durch die positiven Ladungen.

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schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 23. Nov 2006 09:35    Titel: Antworten mit Zitat

Grundsätzlich werden elektromagnetische Felder durch einen Feldstärketensor beschrieben, der sich gemäss Lorentztransformation wie ein normaler Tensor transformiert. Ich finde, dass das die ureigenste "Wahrheit" ist smile

Daraus folgt auch, dass man kein Magnetfeld sieht wenn man in seinem Inertialsystem neben einer ruhenden Ladung sitzt. Genauso wird ein Beobachter, der sich normal zu einem Magnetfeld bewegt auch ein elektrisches Feld beobachten (egal ob nun ein Leiter vorhanden ist oder nicht - was bei der Induktionsspannung U=Bvl oft übersehen wird).
smile

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Beitrag isi1 Verfasst am: 23. Nov 2006 09:40    Titel: Antworten mit Zitat

schnudl hat Folgendes geschrieben:
Daraus folgt auch, dass man kein Magnetfeld sieht wenn man in seinem Inertialsystem neben einer ruhenden Ladung sitzt.
Ja, schnudl, das zeigt doch schon, dass das Magnetfeld eine abgeleitete Größe ist, denn die elektrische Ladung sieht man immer, egal wie man sich bewegt, oder?
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2006 11:24    Titel: Antworten mit Zitat

Isi1 hat Folgendes geschrieben:

die von uns gemessenen Magnetfelder sind in Wirklichkeit nur elektrische Wirkungen, die durch die Lorenz-Längenkontraktion entstehen.

Ich finde, das klingt in meinen Ohren ein bisschen abstrakt oder ein bisschen indirekt formuliert, aber ich meine, da steckt ein Stück "tiefe Wahrheit" dahinter, mit dem ich einverstanden bin:

Wenn man eine einzelne elektrische Ladung beobachtet, dann beobachtet man auch ein elektrisches Feld.

Aber die Ladung muss sich erst bewegen, damit ich nun zusätzlich zu dem elektrischen Feld auch noch ein Magnetfeld sehe.

Wenn das mit der Lorentzkontraktion am Ende heißen soll, dass immer nur dann, wenn mindestens ein winziges bisschen Lorentzkontraktion beobachtet wird, auch eine Bewegung vorliegt und damit auch ein Magnetfeld beobachtet werden kann, dann bin ich damit einverstanden.

Natürlich sieht man in der speziellen Relativitätstheorie, dass man, wenn man ein elektrisches Feld vom nicht bewegten Koordinatensystem ins bewegte Koordinatensystem Lorentz-transformiert, ein elektrisches und ein magnetisches Feld erhält. Dass also elektrische und magnetische Felder je nach Geschwindigkeit des Beobachters ineinander übergehen und zusammen den Feldstärkentensor bilden.

Dass man das mit der Längenkontraktion verständlicher und einleuchtender begründen kann als mit der Frage "bewegt sich die Ladung oder nicht?", kann ich aber bisher nicht aus eigener Erfahrung bestätigen.

------------------------------

Die Aussage "Magnetfelder gibt es, wenn ein Strom fließt, also wenn sich Ladungen bewegen" kann man übrigens noch etwas allgemeiner fassen:

Zum Beispiel in elektromagnetischen Wellen werden Magnetfelder dadurch erzeugt, dass sich ein elektrisches Feld ändert. (Das ist also noch ein bisschen fundamentaler als das mit der bewegten Ladung.) Da laut den Maxwellschen Gleichungen auch eine Änderung des magnetischen Feldes zu einer Änderung des elektrischen Feldes gehört, sind E- und B-Feld so eng wechselseitig miteinander verwoben, dass sie sich als elektromagnetische Welle gemeinsam ausbreiten.
isi1



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Beitrag isi1 Verfasst am: 23. Nov 2006 12:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, schnudl und dermarkus,
ich glaube, das hat sich nun etwas geklärt, vielen Dank - immer eine Freude mit Euch zu diskutieren! smile
Um das noch zu vertiefen, habe ich den 'Jackson' bestellt und werde versuchen, den Feldstärketensor etwas zu verinnerlichen.

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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2006 12:30    Titel: Antworten mit Zitat

Oh, ich glaube, mit Jackson dürfte schnudl nicht das Feldtheorie-Buch, sondern DIE Elektrodynamik-Bibel gemeint haben. In einer aktuellen deutschen Auflage ist das:

Jackson, John David: Klassische Elektrodynamik. Walter de Gruyter, Berlin 2006, ISBN 3-11-018970-4
isi1



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Beitrag isi1 Verfasst am: 23. Nov 2006 12:33    Titel: Antworten mit Zitat

dermarkus hat Folgendes geschrieben:
Jackson, John David: Klassische Elektrodynamik. Walter de Gruyter, Berlin 2006, ISBN 3-11-018970-4
Ja, danke dermarkus, genau das habe ich bestellt.
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Ari
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Beitrag Ari Verfasst am: 23. Nov 2006 21:00    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, denke, ich habe soweit das wichtigste verstanden (wenn ich jetzt davon ausgehe, dass Tensoren vierdimensionale Vektoren sind).

Danke nochmal für eure umfangreiche Hilfe! Wink

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dermarkus
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Beitrag dermarkus Verfasst am: 23. Nov 2006 21:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ari hat Folgendes geschrieben:
(wenn ich jetzt davon ausgehe, dass Tensoren vierdimensionale Vektoren sind).

Fast smile

Mit "Tensoren" sind hier in diesem Zusammenhang 4 x 4 - Matrizen gemeint, also Matrizen mit vier Reihen und vier Spalten.

Der Feldstärketensor ist also eine 4x4-Matrix.
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