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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
Wohnort: In einem chaotischen Universum
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 antaris Verfasst am: 20. Aug 2023 20:40 Titel: Durchschnittliche Anzahl der Neutrinos pro Raumvolumen |
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In folgendem Artikel wird geschrieben, dass jede Sekunde ca. 70 Milliarden Neutrinos einenFläche eines Daumennagel durchströmen (nur allein Neutrinos, die in der Sonne entstehen) .
https://www.spektrum.de/lexikon/astronomie/neutrino/309
In folgendem Artikel wird geschrieben, dass sich zu jeder Zeit durchschnittlich 336 Neutrinos in einem Kubikzentimeter befinden.
https://www.weltderphysik.de/gebiet/teilchen/nachrichten/2018/an-den-grenzen-des-technisch-machbaren
Die Zahl aus dem ersten Artikel war mir ungefähr in der Größenprdnung bekannt aber wie passt das mit der durchschnittlichen Anzahl pro Kubikzentimeter zusammen? Ist das allein dadurch gegeben, dass die 70 Milliarden Neutrinos mit annähernd c pro Sekunde durch die Fläche von ca. ein Quadratzentimeter durchströmen.
Kann das so richtig sein? Irgendwie kommen mir die beiden Zahlenwerte doch sehr weit auseinander vor.
Ich mein man müsste die 70 Milliarden Neutrinos von 1 cm^2 auf 1cm^3 aufaddieren und dann noch definieren, was durchschnittlich in diesem Fall zeitlich bedeutet (ist sozusagen der Augenblick gemeint)?
Ich weiß gerade auch nicht ob es überhaupt Sinn ergibt irgendeine Anzahl an Neutrinos zu zählen, wenn man auf die Ununterscheidbarkeit blickt.
Kann man ausrechnen wieviel Neutrinos in ein Kugelvolumen von 1 cm^3 passen würden, wenn man die Ununterscheidbarkeit außen vorlässt?
Wie ist das eigentlich mit der Entropie bei den Neutrinos? Sie wechselwirken nur schwach und sind doch somit als reines Neutrino-Gas anzusehen, dass (bis auf die schwache Wechselwirkung) absolut Ununterscheidbar sein müsste.
Es wäre keine (nennenswerte) Änderung der Entropie dieses Neutrinogases möglich oder? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18080
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| TomS Verfasst am: 20. Aug 2023 20:52 Titel: |
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Dein Ansatz geht in die richtige Richtung, ist aber im Detail deutlich komplizierter zu berechnen.
Man benötigt die Dichte der Neutrinos, also Anzahl N pro Volumen V. Dann benötigt man das Geschwindigkeitsspektrum, d.h. Anzahl n(v) im Intervall [v, v+dv]. Das Spektrum muss man wohl noch zerlegen in das gerichtete Spektrum von der Sonne sowie einen isotropen Anteil aus dem All.
Setzt man der Einfachheit halber für das Spektrum eine feste Geschwindigkeit und Richtung an, so kann man mittels der beiden gegebenen Zahlen diese Geschwindigkeit v berechnen.
Hast du einen Ansatz?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
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| antaris Verfasst am: 20. Aug 2023 21:36 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Dein Ansatz geht in die richtige Richtung, ist aber im Detail deutlich komplizierter zu berechnen.
Man benötigt die Dichte der Neutrinos, also Anzahl N pro Volumen V. Dann benötigt man das Geschwindigkeitsspektrum, d.h. Anzahl n(v) im Intervall [v, v+dv]. Das Spektrum muss man wohl noch zerlegen in das gerichtete Spektrum von der Sonne sowie einen isotropen Anteil aus dem All.
Setzt man der Einfachheit halber für das Spektrum eine feste Geschwindigkeit und Richtung an, so kann man mittels der beiden gegebenen Zahlen diese Geschwindigkeit v berechnen.
Hast du einen Ansatz? |
Ich muss passen aber mit meinem mathematischen Mitteln komme ich da nicht drauf.
Irgendwie weiß ich nicht wie ich mit der Angabe Anzahl pro Sekunde pro Quadratzentimeter und die durchschnittliche Anzahl pro Kubikzentimeter klar kommen soll. Wäre die betrachtete Zeit zur Ermittlung des Durchschnitt gegeben, so wäre mir das klarer.
Die durchschnittliche Anzahl pro Kubikzentimeter entspricht ja schon der Neutrinodichte, also Anzahl pro Volumen.
Die Geschwindigkeit der Neutrinos variiert aufgrund der 3 Flavors bzw. deren winzig unterschiedliche Massen? Ich dachte sie bewegen sich alle und immer annähernd c oder ist das auch nur eine ungefähre Aussage? So wesentlich unterschiedlich können die einzelnen Geschwindigkeiten doch nicht sein oder spielt die rel. Energie eine Rolle? Es gibt ja sehr energiereiche Neutrinos, wenn auch viel seltener aber sie müssen ja eine höhere rel. Masse haben, als energiearme Neutrinos (und sind somit auch langsamer?).
Zuletzt bearbeitet von antaris am 20. Aug 2023 21:52, insgesamt einmal bearbeitet |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
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| MBastieK Verfasst am: 20. Aug 2023 21:44 Titel: |
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70 Mrd. pro cm² pro Sekunde bedeutet 70 Mrd. in einem Volumen von 1cm mal 1cm mal 300'000 km.
Grüsse
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
Beiträge: 477
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| antaris Verfasst am: 20. Aug 2023 21:57 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | 70 Mrd. pro cm² pro Sekunde bedeutet 70 Mrd. in einem Volumen von 1cm mal 1cm mal 300'000 km.
Grüsse |
Ich verstehe das so, dass durch jeden Quadratzentimeter pro Sekunde 70 Milliarden Neutrinos aus Richtung der Sonne durchströmen. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 20. Aug 2023 22:01 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe das so, dass durch jeden Quadratzentimeter pro Sekunde 70 Milliarden Neutrinos aus Richtung der Sonne durchströmen. |
Ja, und "meins" ist eine dementsprechende Volumenbetrachtung, weil Neutrinos sich mit fast Lichtgeschwindigkeit bewegen und sich pro Sekunde im angesprochenen Volumen verteilen.
Es sind pro Kubik-Zentimeter enttäuschend wenig.
Grüsse
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 20. Aug 2023 22:09 Titel: |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | antaris hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe das so, dass durch jeden Quadratzentimeter pro Sekunde 70 Milliarden Neutrinos aus Richtung der Sonne durchströmen. |
Ja, und "meins" ist eine dementsprechende Volumenbetrachtung, weil Neutrinos sich mit fast Lichtgeschwindigkeit bewegen und sich pro Sekunde im angesprochenen Volumen verteilen.
Es sind pro Kubik-Zentimeter enttäuschend wenig.
Grüsse |
Ja das macht Sinn, denn vor einer Sekunde waren die Neutrinos ja noch ca. 300.000 km entfernt.
Danke.
Das ist wirklich gering aber dann müsste man ja die 70 Milliarden nur durch 300.000 teilen, was dann aber zumindest ca. 233333 Neutrinos pro Kubikzentimeter wäre. Immernoch wenig aber doch mehr als im 2. Artikel. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18080
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| TomS Verfasst am: 20. Aug 2023 22:11 Titel: |
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Nimm einen Würfel der Größe V = s³ = 1 cm³. Die n Neutrinos in diesem Würfel bewegen sich alle mit identischer Geschwindigkeit v < c in eine Richtung und durchqueren eine Würfelfläche von 1 cm² in einer Zeit t. Wegen
gilt für die Zeit t demnach
Nun betrachten wir jedoch nicht diese Zeit t sondern eine andere Zeit T, hier T = 1 sek. Die Anzahl der Neutrinos N, die während der Zeit T die Würfelfläche durchqueren, ist proportional zu n und zu T. D.h.
 = a T n )
mit einer Konstanten a. Für T = t gilt
 = a t n \stackrel{!}{=} n )
wobei die letzte Bedingung aus der obigen Überlegung folgt.
D.h.
 = \frac{T n}{t})
Setzen wir
ein, so folgt
 = \frac{T n v}{s})
Das lösen wir nach v auf und erhalten
Jetzt setzt du die gegebenen Zahlen n und N sowie s = 1 cm und T = 1 sek ein und erhältst v in der Einheit [cm / sek].
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Aug 2023 10:34, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18080
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| TomS Verfasst am: 20. Aug 2023 22:15 Titel: |
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Wenn ich das abschätze erscheint die Zahl deutlich zu klein. Evtl. sind in beiden Artikeln unterschiedliche Neutrinosorten und -quellen gemeint, dann wären diese nicht vergleichbar.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Aug 2023 10:38, insgesamt einmal bearbeitet |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 20. Aug 2023 22:43 Titel: |
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| antaris hat Folgendes geschrieben: | | Das ist wirklich gering aber dann müsste man ja die 70 Milliarden nur durch 300.000 teilen, was dann aber zumindest ca. 233333 Neutrinos pro Kubikzentimeter wäre. |
Na warte ma (Sie).
Durch 300'000 zu teilen ergibt ein Volumen von 1cm x 1cm x 1km. Das ist noch kein Kubik-Zentimeter.
Grüsse
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Ich
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| Ich Verfasst am: 21. Aug 2023 10:55 Titel: |
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Die 336/cm³ sind kosmische Neutrinos, die 7e10/cm² sind solare. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18080
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| TomS Verfasst am: 21. Aug 2023 11:54 Titel: |
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Danke.
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 21. Aug 2023 12:11 Titel: |
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Hallo!
| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Die 336/cm³ sind kosmische Neutrinos, die 7e10/cm² sind solare. |
Dann bilden die solaren Neutrinos den weitaus geringeren Anteil an der Gesamt-Neutrino-Anzahl pro Kubik-Zentimeter!?! Weil ich ausgerechnet habe, dass die 70Mrd. pro cm² pro Sekunde (d.h. in einem Volumen von 1cm x 1cm x 300'000 km) ungefähr 2 Neutrinos pro cm³ ergeben.
Grüsse
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
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| Ich Verfasst am: 21. Aug 2023 12:48 Titel: |
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Ja. Die kosmischen Neutrinos haben aber sehr viel weniger Energie, sind deswegen einzeln nicht messbar und auch in Summe vernachlässigbar. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 21. Aug 2023 12:57 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Ja. Die kosmischen Neutrinos haben aber sehr viel weniger Energie, sind deswegen einzeln nicht messbar und auch in Summe vernachlässigbar. |
Ah ok. Danke.
Sind die Quellen dieser schwachen kosmischen Neutrinos auch identische Fusions-Prozesse in Sternen? D.h. nimmt die Energie über die Strecke ab? Z.B. über Rotverschiebung oder Neutrinooszillation oder ähnliches?
Grüsse
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Ich
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
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| MBastieK Verfasst am: 21. Aug 2023 15:45 Titel: |
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Ah, ok. Danke.
Grüsse
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18080
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| TomS Verfasst am: 21. Aug 2023 16:24 Titel: |
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Nur um die Zahlen ins Verhältnis zu setzen:
Bei der Supernova 1987A wurden in mehreren Detektoren insgs. 25 Neutrinoereignisse erfasst; mit neueren Detektoren erwartet man abhängig von der Supernova einige 1000 bis einige 10000 Ereignisse.
Man berechnet für eine Supernova allerdings die Produktion von 10⁵⁸ und mehr Neutrinos …
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antaris
Anmeldungsdatum: 12.12.2022
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| antaris Verfasst am: 21. Aug 2023 20:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Man berechnet für eine Supernova allerdings die Produktion von 10⁵⁸ und mehr Neutrinos … |
Diese Neutrinos sind dann aber auch sehr energiereich? Von anderen Sternen kommen bei uns keine an oder warum werden bei kosmische Neutrinos nur die vom Urknall stammenden betrachtet?
Wann sind die Neutrinos entstanden bzw. gab es sie schon vor der (primordialen) Nukleosynthese, in der die Protonen entstanden sind?
Der Vergleich der Anzahl von z.B. Wasserstoffatome in einem Gas mit ebenfalls 1 Kubikzentimeter ist in jedem Fall gewaltig. Dennoch ist 1 cm^3 im Maßstab des gesamten Universum aber ebenso gewaltig klein. 300.000 km sind so gesehen ja auch nur ein Punkt bzw. ist nicht von einem Punkt zu unterscheiden. |
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