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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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 index_razor Verfasst am: 10. Mai 2023 15:06 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Danke. Das macht vieles klarer, aber es beantwortet meine Frage nicht. Das liegt aber wohl daran, dass sie sie missverständlich gestellt habe.
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Die Frage, die ich beantworten wollte, war diese:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nimm an, du beobachtest Spektrallinien mit definierten Frequenzen (und Breiten) sowie Intensitäten. Mittels welcher fundamentaler Axiome leitest du die entsprechenden Berechnung her bzw. begründest die Berechnung? |
Bevor wir andere Themen diskutieren würde ich gern wissen, ob diese Frage beantwortet ist. Wenn nicht würde ich gern wissen, was konkret an der Berechnung von Intensitäten, Breiten und Frequenzen von Spektrallinien noch unklar ist.
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It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 10. Mai 2023 15:49 Titel: |
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Die Frage ist natürlich beantwortet; danke.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 10. Mai 2023 17:38 Titel: |
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Gut, danke für die Rückmeldung.
| Zitat: |
Unter Voraussetzung der o.g. Axiome zu Hilbertraum, Zustand als Hilbertraumvektor und unitärere Zeitentwicklung: Betrachten wir den Zerfall eines instabilen Teilchens mit mehreren Zerfallskanälen, z.B.
A) Woraus konkret folgen Auswahlregeln für den Zielzustand?
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Unter "Auswahlregel" verstehe ich die formale Tatsache, daß bestimmte Matrixelemente von Operatoren verschwinden. Sie folgen im allgemeinen aus der Darstellung von Symmetriegruppen auf dem Hilbertraum, z.B. die Matrixelemente eines irreduziblen Vektoroperators  zwischen zwei SO(3)-Multiplets  verschwinden, sofern nicht  ist.
Ich sehe allerdings nicht ganz, was das mit dem Thema Meßwerte und Eigenwerte zu tun hat. Oder geht es jetzt um was anderes?
| Zitat: |
B) Woraus folgen die tatsächlich realisierten Zielzustände?
Theoretisch denkbar sind Superpositionen, je Zerfall tatsächlich realisiert wird jedoch nur entweder der erste oder der zweite Zerfallskanal.
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Der tatsächlich realisierte Zustand folgt aus der Schrödingergleichung (im Schrödingerbild) oder er ist konstant (im Heisenbergbild).
Du solltest die Anwendung der Quantenmechanik von der Interpretation des Meßprozesses trennen. Wenn irgendein Detektorereignis eintritt, das der Experimentator als "zwei Photonen wurden registriert" interpretiert, heißt das noch lange nicht, daß der tatsächliche Zustand  war. (Wenn es so wäre, wäre die statistische Interpretation ohne Kollaps unmöglich.) Die Frage was dieses einzelne Detektorereignis mit dem tatsächlichen Zustand zu tun hat, ist zum großen Teil eine Interpretationsfrage und letztlich ungeklärt. Das einzige was wir für die Anwendungen benötigen, ist aber ein bestimmter Satz von meßbaren Größen. Dazu taugen u.a. auch Erwartungswerte, die sich mit großer Sicherheit lediglich mittels wiederholter Messung an gleichpräparierten Systemen messen lassen. Aber eigentlich taugt dazu jede Größe aus dem Formalismus, die sich nach irgendeinem Verfahren messen läßt. (Auch solche Größen, die keine Eigenwerte sind oder sonst irgendwas mit hermiteschen Operatoren zu tun haben.) Deswegen kann ich auch ohne weiteres auf die Identifikation von Meßwerten und Eigenwerten verzichten und stattdessen von physikalischen Größen = bildunabhängige Funktionen des Zustands reden, von denen man sicher einige wie auch immer messen kann. Das vereinfacht m.E. die Quantenmechanik konzeptionell.
| Zitat: |
In der Quantenmechanik argumentiert man u.a. mit Zeigerzuständen im Rahmen der Dekohärenz. Ob dieser Mechanismus ausreichend ist sei dahingestellt; es handelt sich jedenfalls um einen je System bzw. Prozess zu untersuchender dynamischen Effekt, d.h. dies folgt nicht aus einem allgemeinen Axiom oder einem Postulat (Kollaps).
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Das läuft auf das Meßproblem hinaus. Man muß es nicht lösen und man muß den Interpretationsstreit nicht entscheiden, wenn man sich nur auf Anwendungen der Theorie beschränken will.
| Zitat: |
C) Woraus folgt der je einzelnem Zerfall eindeutig realisierte Zielzustand?
Die Dekohärenz leistet dies sicher nicht; ansonsten ähnlich (B) zu untersuchen je einzelnem System - oder doch "viele Welten"; siehe auch unsere Diskussion zur thermal Interpretation.
Ist das nach wie vor deine Sichtweise?
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Was genau?
| Zitat: |
Was mir weiterhin fehlt ist eine Ergänzung der o.g. drei Axiome um ein Prinzip, das ähnlich wie die Bornsche Regel einen Wahrscheinlichkeitsbegriff einführt. Wie würdest du dieses Prinzip formulieren? |
Wahrscheinlichkeiten gehören nach meiner Definition zu den "physikalischen Größen". Es sind einfach die Erwartungswerte von Projektionsoperatoren -- ob sie auch Meßgrößen sind, ist eine andere Frage.
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Zuletzt bearbeitet von index_razor am 10. Mai 2023 17:53, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 10. Mai 2023 17:48 Titel: |
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Ok, klar, danke.
Ja, du hast bzgl. der Vollständigkeit der Axiome - das war der Ausgangspunkt unserer Diskussion - recht.
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