Leistung eines Wasserfalls

hans_hubert · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 6

Hallo!

Ich bin mir nicht ganz sicher, wie man die folgende Aufgabe löst:
Über den Niagarafall fließen pro Sekunde 2*10^7 Liter Wasser 50 m tief.
a) Wieviel Leistung wird freigesetzt?
b) Wo bleibt die Energie?

Leistung ist ja Arbeit pro Zeit. Und W = F * s.
Also Gewichtskraft (F =mg) mal Zeit (aus s=(1/2)at^2)
Ich käme damit auf eine Leistung von 626.418.390,5 Watt.
Ist der Lösungsweg richtig?

Danke im Vorraus

Hans Hubert

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Das "s" in der Formel W=Fs ist nicht die Zeit (Einheit Sekunde s), sondern die Strecke. Und die ist 50m, weil das Wasser 50m gefallen ist. Dabei ist die Kraft gerade die Gewichtskraft des Wassers.
Kennst Du die potentielle Energie? Da steckt das alles schon drin und die Formel heißt W=mgh.

Gruß
Marco

Patrick · Anmeldungsdatum: 05.07.2006 Beiträge: 417 Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Du musst für die freigesetzte Leistung dies berechnen:
Verwechsle nicht Arbeit (W = F*s) mit der Leistung (P = F*s/t)!

V: Volumen vom Wasser
rho: Dichte von Wasser = 1kg/Liter
t = 1s
Zur Aufgabe b): Die Energie ist hier die Bewegungsenergie:
Energie E ist wie die Arbeit W.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

@Patrick: Mit den Formeln, die du da angegeben hast, bin ich nicht ganz einverstanden, denn die hier benötigte Fallhöhe ist die gesamte Fallhöhe h, und nicht nur die Höhe, die das Wasser in einer Sekunde durchfallen hat.

Denn in jeder Sekunde kommen unten am Wasserfall 2*10^7 Liter Wasser an, die eine Fallhöhe von 50 m hinter sich haben und eine dementsprechende kinetische Energie besitzen.

hans_hubert · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 6

Danke für die Antworten.
Stimmt, Weg und Zeit habe ich verwechselt. Hammer

Also Arbeit ist die Gewichtskraft mal Weg.
Aber brauche ich nicht um die Leistung auszurechnen die Zeit, die das Wasser bis nach unten benötigt?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

hans_hubert · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 6

ok, danke.
Und nochmal zu b: Zuerst wird potentielle Energie in kinetische umgewandelt.
Und danach? In Wärme oder so? grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Klingt nicht schlecht. An was für Wärme hast du da zum Beispiel gedacht, wenn des Wasser des Wasserfalls unten auftrifft?

hans_hubert · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 6

hm, das war eigentlich nur geraten. Aber ich denke mal ein Teil wird auch in Schall übergehen, oder?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Klingt auch nicht schlecht. Wie stellst du dir das ganze konkret vor?

Was würdest du sagen / schätzen, in welche Energieform geht die meiste Energie über?

hans_hubert · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 6

Jenachdem, wie das Wasser auftrifft, fließt es irgendwie weiter, also geht ein Teil wieder in potentielle (oder kinetische?) Energie über. Dann entsteht, wie gesagt der Schall und außerdem wird das Wasser am Boden zerstäubt.Ist das dann vielleicht die Wärmeenergie?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

hans_hubert · Anmeldungsdatum: 12.11.2006 Beiträge: 6

Super, vielen Dank!
Das hat mir sehr geholfen

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die übliche Formel (ich hatte ziemlich lange mit Wasserkraftwerksplanung zu tun) ist:

wobei

der Durchfluss in Kubikmeter/s ist.
und

der Wirkungsgrad (Fallhöhenverluste, etc...) ist

Die Leistung wird hier extrem gross: 10,000 MW.

Das ist aber durchaus vergleichbar emit einem der grössten Kraftwerke der Welt: Guri in Venezuela (dort habe ich die Kraftwerkswarte mitgebaut - tolle Zeit und gigantische Anlage !) hat ebenfalls 10,000 MW Spitzenleistung.

Siehe:

http://de.wikipedia.org/wiki/Guri-Stausee#Wasserkraftwerk
http://www.venezuelatuya.com/guayana/gurideu.htm