Berechnung eines Metrik-Tensors

pfeifhns · Anmeldungsdatum: 24.12.2021 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich weiß, wie man einen Metrik-Tensor über die Skalar-Produkte der Basisvektoren berechnet, auch, dass im Falle einer Funktion f mit den Komponentenfunktionen f1,...,fn der Metrik-Tensor über die partiellen Ableitungen darstellbar ist.

Was ist aber, wenn ich eine parametrisierte Funktion habe, durch die eine Basis beschrieben wird:

Meine Ideen:
Ich habe mir überlegt, dass gilt:

und die Basis also durch die Vektoren

beschrieben werden kann.
Dann hätte ich wieder eine konstante Basis und könnte den Metrik-Tensor als Skalarprodukte aufbauen.
Ist das so richtig?
Danke für die Hilfe,
VG Hans

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

pfeifhns · Anmeldungsdatum: 24.12.2021 Beiträge: 5

Danke für die Antwort. Ja stimmt, ist unsinnig.