Lorentztransformation in CM frame, Teilchenphysik

SuperVektor · Anmeldungsdatum: 07.02.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Angenommen, wir observieren in einem Teilchenbeschleuniger die Reaktion:

Bekannt sind die Energie-Impuls-Vierervektoren der Teilchen a, b und c in natürlichen Einheiten. Ich möchte das Teilchen c mittels Lorentz-Transformation in das Schwerpunktsystem überführen und mir die

-Verteilung angucken. Wie genau würde ich die Transformation durchführen?

Alles, was ich bisher im Internet gefunden habe, bezieht sich auf Spezialfälle, in denen nur entlang einer Koordinatenachse transformiert wird. Ich möchte mir den allgemeinen Fall angucken, in dem entlang jeder Achse transformiert wird.

Weiterhin wird häufig mit der relativen Geschwindigkeit der Bezugssysteme argumentiert - ich weiß jedoch nicht, wie ich dieses Konzept auf Energie-Impuls-Vierervektoren anweden würde, denn es ist ja keine Geschwindigkeit gegeben, nur Impulse. Wie würde ich in diesem Fall

und

berechnen?

Vielen Dank an alle!

Meine Ideen:
Ich gehe davon aus, man muss die invariante Masse des Anfangszustands für LAB- und CM-System gleichsetzen. Im LAB-System ist diese bekannt, so kann man die entgegengesetzen Impulse im CM-System berechnen. Ich verstehe nur nicht, wie genau sich die individuellen x-, y- und z-Orientierungen des Impulses transformieren. Weiterhin weiß ich nicht genau, wie die Lorentzmatrix für eine Transformation entlang aller Achsen aussehen müsste.

Es geht hier übrigens nicht um eine Hausaufgabe, keine Angst Augenzwinkern

SuperVektor2 · Gast

Meine Frage wurde beantwortet, die Lösung kann man auf "Physics stack exchange" finden, sucht nach "General Lorentz boost of four-momentum in CM frame, particle physics".

(Ich kann leider keine URLs posten)

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Danke für die Info!
https://physics.stackexchange.com/questions/749036

Gruß
Marco