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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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 Sirius02 Verfasst am: 22. Jan 2023 12:07 Titel: Bewegungsgleichung Massen an Seil |
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Meine Frage:
Wir haben ein Seil, dass über eine Rolle hängt. auf der einen Seite hängt Ein Eichhörnchen der Masse M und auf der anderen Seite ein Korb voller Haselnüsse, ebenfalls mit der Masse M. bei t> 0 befindet sich das System in Ruhe. Zum Zeitpunkt t=0 holt sich das Eichhörnchen eine Nuss der Masse m aus dem Korb.. Seil und Rolle sollen als Reibungsfrei betrachtet werden.
a) Stelle die Bewegungsgleichung für das Eichhörnchen auf.
b) berechne den Ort des Eichhörnchen als Funktion der Zeit für t>= 0
Meine Ideen:
bei der a) wirken ja auf beiden Seiten Fg. Generell bewegt sich das Eichhörnchen ja nach unten.
Also müsste die Bewegungsgleichung wie folgt lauten: (M+m)*(a+g)= (M-m)+g
b)hier fürde ich folgende Formel anwenden: x(t)= 0,5*a*t^2+X0 und um a herauszubekommen würde ich die Bewegungsgleichung nach a umstellen
Zuletzt bearbeitet von Sirius02 am 22. Jan 2023 21:18, insgesamt einmal bearbeitet |
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 22. Jan 2023 12:41 Titel: Re: Bewegungsgleichung Massen an Seil |
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| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
a) Stelle die Bewegungsgleichung für das Eichhörnchen auf.
b) berechne den Ort des Affen als Funktion der Zeit für t>= 0
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Für mich besteht ein kleiner Unterschied zwischen einem Eichhörnchen und einem Affen, Fällt dir das selbst beim Schreiben nicht auf? |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 22. Jan 2023 21:17 Titel: Re: Bewegungsgleichung Massen an Seil |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
a) Stelle die Bewegungsgleichung für das Eichhörnchen auf.
b) berechne den Ort des Affen als Funktion der Zeit für t>= 0
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Für mich besteht ein kleiner Unterschied zwischen einem Eichhörnchen und einem Affen, Fällt dir das selbst beim Schreiben nicht auf? |
Ach Gott tut mir leid haha. Hatte davor ne Aufgabe gemacht wo ein Affe vorkam... |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 23. Jan 2023 09:12 Titel: Re: Bewegungsgleichung Massen an Seil |
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| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | Also müsste die Bewegungsgleichung wie folgt lauten: (M+m)*(a+g)= (M-m)+g |
Die Bewegungsgleichung ist noch nicht richtig. Sie sollte ja auch von der Form M*a=... sein. Wahrscheinlich ist es nicht ganz einfach, die Bewegungsgleichung in einem Schritt aufzustellen. In diesem Fall schreib die Bewegungsgleichungen für t>0 für das System links (Eichhörnchen + eine Nuss) und das System rechts (Korb minus eine Nuss) getrennt auf. Allenfalls zuvor Skizze anfertigen und Kräfte einzeichnen. Also für das System links z.B.
a=(M+m)g-F_\mathrm{S})
Analog für das System rechts, und dann das Ganze auf die Form M*a=... bringen. Die Gleichung wird einfach und kurz.
Alternativ kann man sich überlegen: welche Gesamtmasse hat das ganze System, das beschleunigt wird? Welche Kraft greift "netto" an diesem System an? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jan 2023 12:47 Titel: |
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An der rechten Seite ist die Masse der Nüsse: M_r = M-m
An der linken Seite ist die Masse des Eichörnchens und einer Nuss: M_l =M+m
Schneide das Seil an der rechten Seite durch. Welche Kraft S_r übt M_r auf das Seil aus?
Schneide das Seil an der linken Seite durch. Welche Kraft S_l übt M_l auf das Seil aus?
Achte auf die Bewegungsrichtungen der Massen.
Beide Seilkräfte sind gleich.
Du erhältst ein ganz einfaches Ergebnis für dir Beschleunigung (entspricht Myon's Alternativüberlegung). |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 04. Feb 2023 14:22 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | An der rechten Seite ist die Masse der Nüsse: M_r = M-m
An der linken Seite ist die Masse des Eichörnchens und einer Nuss: M_l =M+m
Schneide das Seil an der rechten Seite durch. Welche Kraft S_r übt M_r auf das Seil aus?
Schneide das Seil an der linken Seite durch. Welche Kraft S_l übt M_l auf das Seil aus?
. |
das mit dem durchschneiden verstehe ich nicht. generell habe ich sehr zu kämpfen mit Seilkräften. Bin da immer total lost... Die seilkraft wirkt doch an der Rolle links und rechts runter und an den seilenden nach oben gerichtet |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 04. Feb 2023 14:33 Titel: Re: Bewegungsgleichung Massen an Seil |
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[quote="Myon"] | Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | .
Analog für das System rechts,
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also ist rechts dann Fs postiv? oder auch negativ?
und dann beide Gelichungen auf form M*a =... bringen,? aber wie bekomme ich dan x raus? |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 04. Feb 2023 19:40 Titel: |
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| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | | Die seilkraft wirkt doch an der Rolle links und rechts runter und an den seilenden nach oben gerichtet |
Du solltest Dich weniger auf das Seil konzentrieren, sondern auf den Körper, wo das Seil angreift. Nehmen wird das System "Eichhörnchen plus eine Nuss" links: auf dieses System wirkt die Seilkraft (logischerweise) nach oben. Auf das System links "Korb minus eine Nuss" ebenfalls. Nun muss man einzig aufpassen mit der Richtung der Beschleunigung: soll die Beschleunigung a positiv sein, wenn das Eichhörnchen nach unten beschleunigt wird, dann lautet die Gleichung für das System links
beim System rechts hingegen
a=F_\mathrm{S}-(M-m)g)
denn auf der rechten Seite ist es dann umgekehrt, die Seilkraft zeigt in die positive und die Gewichtskraft in die negative Richtung. OK, das war jetzt nicht grad sehr gut formuliert, aber ich hoffe, dass klar ist, was ich meine. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 05. Feb 2023 15:42 Titel: |
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Die Massendifferenz erzeugt die Beschleunigung der Summe der Massen.
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 06. Feb 2023 08:26 Titel: |
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[quote="Myon"] | Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | nigt wird, dann lautet die Gleichung für das System links
beim System rechts hingegen
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iwie bin ich momrntan total verwirrt. die Bewegungsgleichung für rechts und links habe ich soweit verstanden. Aber ich wüsste jz nicht, wie ich daraus eine bewegungsleichung mache und wie ich auf den ort komme:( sry aber mit mir braucht man vieeeel geduld |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 06. Feb 2023 08:33 Titel: |
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[quote="Sirius02"] | Myon hat Folgendes geschrieben: | | Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | nigt wird, dann lautet die Gleichung für das System links
beim System rechts hingegen
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iwie bin ich momrntan total verwirrt. die Bewegungsgleichung für rechts und links habe ich soweit verstanden. Aber ich wüsste jz nicht, wie ich daraus eine bewegungsleichung mache und wie ich auf den ort komme:( sry aber mit mir braucht man vieeeel geduld |
Da es nur eine Seilkraft geben kann, stelle beide Gleichungen nach F_S =... um, setze sie gleich und löse sie nach a auf. |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 06. Feb 2023 08:48 Titel: |
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oke hab ich gemacht und ich komme auf
folgendes a:
stimmt das soweit? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 06. Feb 2023 09:08 Titel: |
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| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | oke hab ich gemacht und ich komme auf
folgendes a:
stimmt das soweit? |
Bis auf das Vorzeichen.
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 17. Feb 2023 10:23 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | oke hab ich gemacht und ich komme auf
folgendes a:
stimmt das soweit? |
Bis auf das Vorzeichen.
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Und wie kommt man jz auf den Ort? |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 17. Feb 2023 10:52 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Sirius02 hat Folgendes geschrieben: | oke hab ich gemacht und ich komme auf
folgendes a:
stimmt das soweit? |
Bis auf das Vorzeichen.
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Und wie kommt man jz auf den Ort? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5865
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 17. Feb 2023 12:25 Titel: |
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| Sirius02 hat Folgendes geschrieben: |
Und wie kommt man jz auf den Ort? |
Wie lautet die Gleichung für die Strecke, die eine Masse mit der Beschleunigung a in Abhängigkeit von der Zeit zurücklegt? |
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Sirius02
Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311
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| Sirius02 Verfasst am: 17. Feb 2023 12:30 Titel: |
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aahh man mein Hirn 
s= 0,5a*t^2 |
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