Newton und Lagrange in Kugelkoordinaten

Magnus1240 · Anmeldungsdatum: 31.10.2022 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo ans Forum. Vielleicht kann mir jemand bei dieser Problemstellung behilflich sein:

Leiten Sie, ausgehend von kartesischen Koordinaten, die Reparametrisierung eines allgemeinen Potenzial U(r) und dessen Beziehung zu einem konservativen Kraftfeld F (r)
in Kugelkoordinaten her.

Leiten Sie, ausgehend von kartesischen Koordinaten, die Reparametrisierung der Lagrangefunktion und dessen dazugehörige Bewegungsgleichungen in Kugelkoordinaten her.
Welche charakteristische Eigenschaft des Lagrange-Formalismus wird ausgenutzt um
die Bewegungsgleichungen zu reparametrisieren?

Meine Ideen:
Ich habe probiert, die Newton'schen Bewegungsgleichungen von kartesischen Koordinaten in Kugelkoordinaten zu transformieren und dabei v(t) auszurechnen.

Leider komme ich an danach nicht weiter.
Über Lösungsvorschläge bzw. vollständige Lösungen wäre ich sehr dankbar.

Viele Grüße