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Warum platzt die Wurst in Längsrichtung?
 
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rollen



Anmeldungsdatum: 20.07.2022
Beiträge: 1

Beitrag rollen Verfasst am: 20. Jul 2022 12:43    Titel: Warum platzt die Wurst in Längsrichtung? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
"In dieser Form ist die Kesselformel auch als ?Bockwurst-Formel? bekannt. Die Bezeichnung dient als Eselsbrücke, um sich zu merken, welche der beiden Spannungen die größere ist. Die Umfangsspannung ist doppelt so groß wie die Spannung in Längsrichtung, daher platzen Würste bei übermäßiger Erwärmung stets in Längsrichtung."

Müsste nicht, wenn die Spannung in Umfangsrichtung doppelt so gross ist wie in Längsrichtung das Material in Umfangsrichtung versagen, da es dort nunmal eine doppelt so große Spannung erfährt?
Oder hab ich da einfach einen extremen Denk/Verständnisfehler?

Meine Ideen:
Wenn sigma(umfang) = 2 * sigma(längs) ist, musste das Bauteil doch in Umfangsrichtung versagen?
WAFFenmeister
Gast





Beitrag WAFFenmeister Verfasst am: 20. Jul 2022 12:59    Titel: Antworten mit Zitat

Spannung sorgt für Halt im Gefüge. Etwas das mehr spannt hat auch mehr Haltekraft als etwas das weniger spannt. Siehe Bogen der mehr kraft entwickelt wenn die sehne mehr gespannt wird.
willyengland



Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 482

Beitrag willyengland Verfasst am: 20. Jul 2022 13:00    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Müsste nicht, wenn die Spannung in Umfangsrichtung doppelt so gross ist wie in Längsrichtung das Material in Umfangsrichtung versagen


Tut es ja.
Es platzt ein Umfang nach dem anderen auf und so entsteht ein Längsriss.

_________________
Gruß Willy
roglen
Gast





Beitrag roglen Verfasst am: 20. Jul 2022 13:40    Titel: Danke! Antworten mit Zitat

Jo, das ergibt absolut Sinn. Das ist mir tatsächlich kurz nach Schreiben der Frage auch in den Sinn gekommen.
Danke!
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5335

Beitrag Mathefix Verfasst am: 20. Jul 2022 15:11    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Vermutung trifft zu Thumbs up!

Da die Tangentialspannung (Umfangsspannung) in der Pelle der Bockwurst grösser ist als die Axialspannung (Spannung in Längsrichtung), kommt es zu einem Längsriss.

d_i = Innendurchmesser
d_a = Aussendurchmesser
s = Wandstärke
l = Länge
p = Innendruck

Tangentialspannung







Axialspannung



Spannungsvergleich







Die Wurst reisst immer der Länge nach.
qed

PS
Wenn Du an der Herleitung der Formeln interessiert bist, melde Dich.
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2873

Beitrag isi1 Verfasst am: 25. Jul 2022 17:54    Titel: Antworten mit Zitat

Einfache Herleitung der "Bockwurst-Formel":

Kraft pro Länge der Wursthaut =
Druck * Fläche / (Länge der belasteten Haut)

Umfang: U = p * d² / (2d)

Axial: A = p * d² π/4 / (d*π)

U/A = 2

_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5335

Beitrag Mathefix Verfasst am: 25. Jul 2022 18:42    Titel: Antworten mit Zitat

isi1 hat Folgendes geschrieben:
Einfache Herleitung der "Bockwurst-Formel":

Kraft pro Länge der Wursthaut =
Druck * Fläche / (Länge der belasteten Haut)

Umfang: U = p * d² / (2d)

Axial: A = p * d² π/4 / (d*π)

U/A = 2



n soll wohl pi bedeuten

Du bist von einer Wandstärke = 0 ausgegangen und hast eine "Linienspannung" bestimmt.

A kann ich nachvollziehen, U nicht.

A = d*p/4

Für U würde ich erhalten

U = d*l*p/(2*(d+l)) = d*p/(2*(1+d/l))

Wenn man von der längsten Bockwurst der Welt ausgeht, kann d/l vernachlässigt werden.

U = d*p/2

U/A = 2

Bei Wandstärke = 0 und l >>d
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2873

Beitrag isi1 Verfasst am: 25. Jul 2022 18:47    Titel: Antworten mit Zitat

Genau, sehr gut, Mathefix. Ist doch klar, der Name 'Bockwurst-Formel' verführte mich zu goßzügiger Betrachtung.
_________________
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Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5335

Beitrag Mathefix Verfasst am: 26. Jul 2022 12:24    Titel: Antworten mit Zitat

isi1 hat Folgendes geschrieben:
Genau, sehr gut, Mathefix. Ist doch klar, der Name 'Bockwurst-Formel' verführte mich zu goßzügiger Betrachtung.

Guten Appetit bei Deiner Fadenwurst.
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