Warum platzt die Wurst in Längsrichtung?

rollen · Anmeldungsdatum: 20.07.2022 Beiträge: 1

Meine Frage:
"In dieser Form ist die Kesselformel auch als ?Bockwurst-Formel? bekannt. Die Bezeichnung dient als Eselsbrücke, um sich zu merken, welche der beiden Spannungen die größere ist. Die Umfangsspannung ist doppelt so groß wie die Spannung in Längsrichtung, daher platzen Würste bei übermäßiger Erwärmung stets in Längsrichtung."

Müsste nicht, wenn die Spannung in Umfangsrichtung doppelt so gross ist wie in Längsrichtung das Material in Umfangsrichtung versagen, da es dort nunmal eine doppelt so große Spannung erfährt?
Oder hab ich da einfach einen extremen Denk/Verständnisfehler?

Meine Ideen:
Wenn sigma(umfang) = 2 * sigma(längs) ist, musste das Bauteil doch in Umfangsrichtung versagen?

WAFFenmeister · Gast

Spannung sorgt für Halt im Gefüge. Etwas das mehr spannt hat auch mehr Haltekraft als etwas das weniger spannt. Siehe Bogen der mehr kraft entwickelt wenn die sehne mehr gespannt wird.

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 568

roglen · Gast

Jo, das ergibt absolut Sinn. Das ist mir tatsächlich kurz nach Schreiben der Frage auch in den Sinn gekommen.
Danke!

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5644

Deine Vermutung trifft zu Thumbs up!

Da die Tangentialspannung (Umfangsspannung) in der Pelle der Bockwurst grösser ist als die Axialspannung (Spannung in Längsrichtung), kommt es zu einem Längsriss.

d_i = Innendurchmesser
d_a = Aussendurchmesser
s = Wandstärke
l = Länge
p = Innendruck

Tangentialspannung

Axialspannung

Spannungsvergleich

Die Wurst reisst immer der Länge nach.
qed

PS
Wenn Du an der Herleitung der Formeln interessiert bist, melde Dich.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2893 Wohnort: München

Einfache Herleitung der "Bockwurst-Formel":

Kraft pro Länge der Wursthaut =
Druck * Fläche / (Länge der belasteten Haut)

Umfang: U = p * d² / (2d)

Axial: A = p * d² π/4 / (d*π)

U/A = 2

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5644

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2893 Wohnort: München

Genau, sehr gut, Mathefix. Ist doch klar, der Name 'Bockwurst-Formel' verführte mich zu goßzügiger Betrachtung.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5644