Auftrieb Hebekraft

fcbler13 · Anmeldungsdatum: 18.02.2019 Beiträge: 28

Meine Frage:
Hallo folgende Aufgabe:

Ein Betonträger mit rechteckigem Grundriss und der Länge L liegt wie
in der nebenstehenden Skizze dargestellt eng auf dem Grund eines mit
Meerwasser gefüllten Bassins und steht um die Länge c über einer Kante über. Welche Kraft F ist erforderlich, um den Träger zu heben?

Dichte Meerwasser: ?MW = 1025 kg/m3
Dichte Stahl: ?B = 1950 kg/m3
Abmessungen: L = 2,7 m, a = 45 cm, b = 30 cm, c = 12 cm
Tiefe des Bassins: t = 65 cm
Umgebungsdruck über der Flüssigkeit: p0 = 1028 mbar

Meine Ideen:
Ich habe folgende Fragen, nämlich WIE wird die Länge c berücksichtigt bzw abgezogen? Bzw WANN? Bei der Gewichtskraft oder nur bei der Druckkraft von unten (F_unten)?

Und ist hier b die Dicke? Für mich sähen folgende Fakten so aus:

- Volumen des Trägers V_B = L*a*b

- A_oben: L*a

- A_unten: L*(a-c)

- F_oben: (p0 + ?MW*g*(t-b))*A_oben

- F_unten: (p0 + ?MW*g*t)*A_unten

_ F_G: ?B*V_B*g

Bitte um Aufklärung wo meine Fehler liegen.

fcbler13 · Anmeldungsdatum: 18.02.2019 Beiträge: 28

Hier das zugehörige Aufgabenbild

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5863 Wohnort: jwd

Es wirken folgende Kräfte;

Gewichtskraft F_m = - a*b*l*rho_m *g
Druckkraft Wasser F_w = - (a-c)*l*(t-b)*rho_w*g
Auftriebskraft F_A = + c*b*l*rho_w
Hubkraft + F, um den Betonträger vom Boden zu anzuheben

Gleichgewichtsbedingung:
Summe der Kräfte =0
F_m +F_w +F_A + F = 0

PS
Nach dem Anheben beträgt die Kraft
F = a*b*l*g*(rho_m - rho_w)

fcbler13 · Anmeldungsdatum: 18.02.2019 Beiträge: 28

Erstmal vielen lieben Dank für deine Antwort. Dennoch wird mir nicht klar wie du daraufkommst, denn eingesetzt kommt für F am Ende nicht 100726 N heraus. Du arbeitest ja auch nicht mit dem Umgebungsdruck, der ja berücksichtigt werden muss..

fcbler13 · Anmeldungsdatum: 18.02.2019 Beiträge: 28

Hat sich geklärt danke.