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Berechnung Fachwerk
 
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Maniac33



Anmeldungsdatum: 15.06.2022
Beiträge: 145

Beitrag Maniac33 Verfasst am: 27. Jun 2022 19:01    Titel: Berechnung Fachwerk Antworten mit Zitat

Leute habe eine etwas grösseres Fachwerk jetzt berechnet wo irgendwann dann wieder einmal falsche Werte raus kommen ?


Verstehe jetzt nicht wieso S12 und S13 falsche Ergebnisse liefern
Ist mein BX und By vielleicht falsch ?
Habe versucht S6 und S8 zu berechnen aber die Berechnung wurde zu kompliziert und hat am Ende falsche Werte geliefert


Falls jemand Lust hat ,dann wäre ich dankbar wenn jemand meine Rechnung korrigieren kann ?



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jmd



Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577

Beitrag jmd Verfasst am: 27. Jun 2022 20:24    Titel: Antworten mit Zitat

F1*4a stimmt nicht
Das ist F1*a
Maniac33



Anmeldungsdatum: 15.06.2022
Beiträge: 145

Beitrag Maniac33 Verfasst am: 27. Jun 2022 20:32    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für deine Antwort erstmal .
Ich habe ja Moment bei B genommen .

Musste ich für den Hebelarm also im Prinzip nur den Weg a runter gehen und fertig ?
Hast du tipps wie man im Prinzip S10 und S11 berechnen sollte also die Vorgehensweise ?

Soll ich anfangen erstmal wieder S12 und 13 zu berechnen?
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 754

Beitrag roycy Verfasst am: 27. Jun 2022 21:40    Titel: Re: Berechnung Fachwerk Antworten mit Zitat

Maniac33 hat Folgendes geschrieben:
Leute habe eine etwas grösseres Fachwerk jetzt berechnet wo irgendwann dann wieder einmal falsche Werte raus kommen ?


Verstehe jetzt nicht wieso S12 und S13 falsche Ergebnisse liefern
Ist mein BX und By vielleicht falsch ?
Habe versucht S6 und S8 zu berechnen aber die Berechnung wurde zu kompliziert und hat am Ende falsche Werte geliefert


Falls jemand Lust hat ,dann wäre ich dankbar wenn jemand meine Rechnung korrigieren kann ?

Welche Auflagerkräfte A u. B?
Maniac33



Anmeldungsdatum: 15.06.2022
Beiträge: 145

Beitrag Maniac33 Verfasst am: 27. Jun 2022 21:49    Titel: Antworten mit Zitat

Jmd. hat ja bereits einen Fehler bei mir erkannt

Gerne kannst du Tipps geben wie ich S6,7,8
berechnen kann ?
Maniac33



Anmeldungsdatum: 15.06.2022
Beiträge: 145

Beitrag Maniac33 Verfasst am: 27. Jun 2022 23:07    Titel: Antworten mit Zitat

Wieder ein Fehler drin ?
S13 soll 100 kN sein . Ich bekomme 500
Erkenne wieder mal Fehler nicht
S12 passt



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roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 754

Beitrag roycy Verfasst am: 28. Jun 2022 11:53    Titel: Antworten mit Zitat

Maniac33 hat Folgendes geschrieben:
Wieder ein Fehler drin ?
S13 soll 100 kN sein . Ich bekomme 500
Erkenne wieder mal Fehler nicht
S12 passt


S12 und S13 sind Druckstäbe. Deren Kraftrichtung ist auf den Knotenpunkt hin.
Rechne also nochmal neu. Dann wird's auch stimmen.
Ledier verwertest du meine Anregungen aus einem vorherigen post nicht:
Wenn du dir eine Skizze von dem rechten Knoten machtest, könntest du die richtigen Kraftrichtungen von S12 u. S13 gleich sehen.
Es scheint also bißchen zwecklos zu sein dir zu helfen.
Maniac33



Anmeldungsdatum: 15.06.2022
Beiträge: 145

Beitrag Maniac33 Verfasst am: 28. Jun 2022 12:36    Titel: Antworten mit Zitat

Das Problem ist das ich auf deine Zeichnungen nicht ohne weiteres komme

Woran erkenne ich den das S12 und S13 Druckstäbe sind ?
Für By hatte ich ja auch einen negativen Wert
Hätte ich da auch den Pfeil direkt in umgekehrte Richtung zeichnen können beim
Knotenverfahren

Vielleicht zeigst du dann bitte nochmal wie ich darauf komme das die beiden Stäbe negativ sind
Eine Skizze habe ich ja im file gemacht aber halt net so wie du machst
roycy



Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 754

Beitrag roycy Verfasst am: 28. Jun 2022 19:05    Titel: Fachwerk Antworten mit Zitat

Maniac33 hat Folgendes geschrieben:
Das Problem ist das ich auf deine Zeichnungen nicht ohne weiteres komme

Woran erkenne ich den das S12 und S13 Druckstäbe sind ?
Für By hatte ich ja auch einen negativen Wert
Hätte ich da auch den Pfeil direkt in umgekehrte Richtung zeichnen können beim
Knotenverfahren

Vielleicht zeigst du dann bitte nochmal wie ich darauf komme das die beiden Stäbe negativ sind
Eine Skizze habe ich ja im file gemacht aber halt net so wie du machst



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Maniac33



Anmeldungsdatum: 15.06.2022
Beiträge: 145

Beitrag Maniac33 Verfasst am: 28. Jun 2022 19:09    Titel: Antworten mit Zitat

Habe sogar gerade die Rechnung selbst geschafft
Habe wie in einem Buch steht die Stäbe S12 und S13 als zugstab angenommen ,die Kraft F und Bx und By jedoch mit den richtigen Vorzeichen genommen
Kann man das so auch berechnen ?



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isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2873

Beitrag isi1 Verfasst am: 02. Jul 2022 13:45    Titel: Antworten mit Zitat

Maniac33 hat Folgendes geschrieben:
Kann man das so auch berechnen ?
Im Grunde ja, man kann es so ähnlich berechnen, nur die Voraussetzungen stimmen noch nicht.

Diese Voraussetzungen bzw. Definitionen sind:
1. Die Lagerkräfte wirken auf die Konstruktion
Damit ist klar, dass die Außenkräfte 500 kN - 200 kN die ganze Konstruktion um das Lager B im Uhrzeigersinn drehen wollen. Dies vehindert die Lagerkraft A, die nach unten ziehen muss, um diese Drehung zu verhindern.

2. Ein Drehmoment ist positiv, wenn es entgegen dem Uhrzeigersinn drehen will. Es berechnet sich aus Kraft mal dem dazu senkrech stehenden Hebelarm.
Also Kraft F1 mal a und nicht mal 4a, da das Lager B senkrecht zu F1 nur ein mal a entfernt ist.

3. Nullstäbe: Als Nullstab bezeichnet man einen Stab, der im Normalfall keine Kraft aufnimmt.
Also Stab 1 ist ein Nullstab, da die Kraft F1 und der Stab 2 die genau entgegengesetzte Richtung aufweisen, senkrecht dazu tritt keine Kraft auf.
Das gilt auch für die Stäbe 5 und 11 (ich habe die drei gestrichelt).

Jetzt kommt die Rechnung, die im Kopf ausgeführt werden können (vergleiche jeweils das Bildchen).

Lagerkraft A durch Momentengleichung um B:
A*4a + F1 * a - F2 * 2a = 0
A = (200kN*1m - 500 kN*2m) / 4m = - 200 kN

Lagerkäfte B berechnet mit Summe aller Außenkräfte = 0
F1 + F2 + A + B = 0 .... ich schreibe die Kräfte als komplexe Zahlen
(die senktechten Teile werden mit j geschrieben)
B = -(F1 + F2 + A) = -(-200 +500 - j200) = (-300 + j200) kN

Jetzt zur Berechnung der Stabkräfte.
Für die Gleichung "Summe aller Knotenkräfte = 0) benötigen wir die am Knoten angreifenden Kräfte (z.B der Stäbe).
Ein Stab hat an beiden Enden genau entgegengesetzte Kräfte, d.h. Vorzeichenwechsel.
Ich schreibe die Kräfte auf der anderen Seite des jeweiligen Stabs hin, da wir die dann beim nächsten Knoten so benötigen.

Lagekraft B aufteilen auf Stab 12 und 13:
die senkrechte Komponente +j200 kann nur vom Stab 12 aufgenommen werden, da der Stab 13 waagrecht verläuft. S12 (und damit auch S10) drückt nach oben - wegen der 135° entstehen dadurch auch waagrechte Kräfte in Höhe von -200 kN. Also S10 wirkt mit (-200+j200) kN auf den Knoten V.
Von Ah=-300 werden demnach -200 durch S12 übernommen, die restlichen 100 drücken auf den Knoten VII

Lagerkraft A (gleiche Überlegung)
Ay = -j200 kN werden von S3 übernommen, wegen der 45° wird S3 = (-200-j200) kN. Die hoizontale Komponente wird von S4 bzw S8 übernommen: S8 drückt mit 200 kN auf Knoten VII

Nun bietet sich Kn VII an: Horizonten wirken S8 und S13 zusammen mit +100 kN. diese können nur durch S6 aufgenommen werden, der diese 100 kN mit -100 kN ausgleicht - wegen der 135° wirkt S6 mit (-100 + j 100) kN auf Kn VII. Die senkrechte Komponente wird dur S9 mir +j100 kN an Kn V weitergegeben.

Den Stab S7 können wir zur Probe auf 2 Arten berechnen:
a) Kn V: S7 + S9 + S10 + F2 = 0 ... daraus S7(V) = (-300 -j300) kN
b) Kn IV: S2+S3+S6 +S7 = 0 .... daraus S7(IV) = (300 + j 300) kN .. stimmt

Ist das verständlich, Maniac?



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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ


Zuletzt bearbeitet von isi1 am 02. Jul 2022 14:11, insgesamt einmal bearbeitet
Maniac33



Anmeldungsdatum: 15.06.2022
Beiträge: 145

Beitrag Maniac33 Verfasst am: 02. Jul 2022 14:07    Titel: Antworten mit Zitat

A*4a *F1 * a - F2 * 2a = 0

Hier ein Fehler drin bei dir oder?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2873

Beitrag isi1 Verfasst am: 02. Jul 2022 14:12    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, sehr aufmerksam! Habe den Tippfehler entfernt.
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Maniac33



Anmeldungsdatum: 15.06.2022
Beiträge: 145

Beitrag Maniac33 Verfasst am: 02. Jul 2022 14:30    Titel: Antworten mit Zitat

F1 + F2 + A + B = 0

Wieso hast du alle positiv angenommen ?

F2 Kraft ist im Uhrzeigersinn ,also müsste eigentlich negativ sein
F1 bleibt positiv

Könnte man Ay nicht einfach vorher in positiver y Richtung annehmen also nach oben ?
Diese Diskussion habe ich gerade auch in einem anderen Thread
Uns wurde in der Vorlesung erklärt ,das rechnerisch das Ergebnis immer trotzdem richtig raus kommt?

Muss ich beim Knotenverfahren nicht die Stäbe immer nur positiv annehmen ?
Oder kann man auch ein Stab positiv in positiver Richtung und negativ in negativer Richtung annehmen?
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2873

Beitrag isi1 Verfasst am: 02. Jul 2022 14:41    Titel: Antworten mit Zitat

Maniac33 hat Folgendes geschrieben:
F1 + F2 + A + B = 0
Wieso hast du alle positiv angenommen ?
Das ist die richtige Formel, kann ja sein, dass einzelne Werte Negativ sind, dann müssen sie eben mit Minusvorzeichen eingesetzt werden.
Maniac33 hat Folgendes geschrieben:
F2 Kraft ist im Uhrzeigersinn ,also müsste eigentlich negativ sein
F1 bleibt positiv
Achtung Momente gegen Uhrzeigersinn sind positiv. Kräfte weren nach rechts oder nach oben positiv und nach links oder nach unten negativ .
Maniac33 hat Folgendes geschrieben:
Könnte man Ay nicht einfach vorher in positiver y Richtung annehmen also nach oben ?
Diese Diskussion habe ich gerade auch in einem anderen Thread
Uns wurde in der Vorlesung erklärt ,das rechnerisch das Ergebnis immer trotzdem richtig raus kommt?
Klar, habe ich gemacht, deshalb ist A = -200 und nicht +200.
Maniac33 hat Folgendes geschrieben:
Muss ich beim Knotenverfahren nicht die Stäbe immer nur positiv annehmen ?
Oder kann man auch ein Stab positiv in positiver Richtung und negativ in negativer Richtung annehmen?
Ich habe sie je nach Position mit den richtigen Vorzeichen versehen. Man kann auch mit den Namen Zug und Druck arbeiten. Ich bevorzuge die Kräfte so zu bezeichnen, wie sie auf den betrachteten Knoten wirken. Kann man machen, vwie man will, nur richtig muss es halt sein.
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Maniac33



Anmeldungsdatum: 15.06.2022
Beiträge: 145

Beitrag Maniac33 Verfasst am: 02. Jul 2022 14:53    Titel: Antworten mit Zitat

Danke erstmal aktuell noch keine Fragen Big Laugh
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