Betatron (Impuls und Umläufe der Elektronen)

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 31

Meine Frage:
Hallöchen nochmal an die Physiker,

Ich habe noch einen kleinen Einschub bzw. eine Frage zu einer weiteren Aufgabe. Diesmal geht es um das Betatron bzw. den Elektronen innerhalb (Bild im Anhang). Gefragt ist:

1. Der Impuls der Elektronen in Abhängigkeit der gemittelten Magnetfeldstärke der Elektronenbahn (Anfangsimpuls soll vernachlässigt werden)

2.Wie groß das Magnetfeld an der Stelle der Bahn im Verhältnis zur mittleren Magnetfeldstärke sein, damit die Elektronen die Kreisbahn umlaufen

3. Wie lange es dauert bis das Elektron mit genannten Stromfrequenz, Radius und Spitzenfeldstärke 10% der Lichtgeschwindigkeit erreicht

4. Und zuletzt noch, wie Viele Umläufe das Elektron in dieser Zeit gemacht hat, wobei

linear näherbar ist

Meine Ideen:
Zu meinen Ansätzen:

1. Da man (nach meiner Vorstellung) annehmen kann, dass die Lorentzkraft auf die Ladungsträger wirkt und diese gleich der Zentripetalkraft sein muss, damit sich die Elektronen überhaupt auf einer Kreisbahn bewegen können habe ich die Kräfte gleichgesetzt:

und nach v umgestellt.

. Da der Impuls als

definiert ist, habe ich v noch mit m multipliziert und so den Impuls:

herausbekommen.

2. Da habe ich bisher noch nichts richtiges. Ich habe angenommen, dass die mittlere Magnetfeldstärke in der 'Mitte' des eigentlichen Radius, also bei r/2 liegt, wonach des Magnetfeld an der Stelle der Bahn doppelt so groß sein sollte.

3. Hierbei hatte ich ja bei 1 die Geschwindigkeit ausgerechnet, wenn ich also für v 10% von c einsetze und für die anderen Größen das jeweils andere und nach der Zeit umstelle, sollte ich doch die Zeit bekommen, oder?

4.Hierbei hätte ich für

eingesetzt und dadurch, wenn ich die Umlaufdauer errechnet habe eben die Anzahl der Umläufe errechnet

Dass was ich hier geschrieben habe ist jedoch erstmal nur ein paar Ansätze, die gegebenenfalls auch Falsch sein könnten Augenzwinkern

. Für Verbesserungsvorschläge bin ich also offen und bedanke mich jetzt schonmal dafür Augenzwinkern