RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Operator bezüglich einer bestimmten Darstellung ermitteln
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik
Autor Nachricht
anni1234



Anmeldungsdatum: 24.05.2022
Beiträge: 1

Beitrag anni1234 Verfasst am: 24. Mai 2022 11:08    Titel: Operator bezüglich einer bestimmten Darstellung ermitteln Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hey,
wir haben neuerdings die braket Schreibweise eingeführt. Nun sollen wie diese anwenden, indem wir zeigen sollen, welche Form der Operator A in der A-Darstellung hat. Ich benutze für die Wellenfunktion im folgenden den Buchstaben p. Gegeben ist:
A|an> = an|an> und |p>=sum(an|an>) mit an=<an|p>

Ich soll nun also A|p> bestimmen.

Meine Ideen:
Meine Schritte sehen zunächst so aus:

A|p> = A|sum(an|an>) = A|sum(<an|p>|an>) = sum(<an|p>A|an>)

Nun komme ich bei der Umformung leider nicht mehr weiter. Ich glaube ich dürfte erwarten, dass dich diese Darstellung wieder A herauskommt, bin mir aber gerade auch nicht ganz sicher was überhaupt das zu erwartende Ergebnis ist. Ich gehe davon aus, dass ich nicht einfach schreiben darf:
=sum(A|an><an|p>)
sodass ich dann mit der vollständigkeitsrelation wieder A|p> bekomme. Danke für jegliche Hilfe!
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2970

Beitrag index_razor Verfasst am: 24. Mai 2022 11:32    Titel: Antworten mit Zitat

Es sieht so aus als sei ein Fehler in der Aufgabenstellung. Die Zahlen scheinen sowohl die Eigenwerte von A als auch die Entwicklungskoeffizienten von in der Eigenbasis zu bezeichnen. Das ergibt nicht unbedingt Sinn. Allerdings kommst du ohnehin auch ohne diesen Vektor aus.

Ich vermute mit der "Form" des Operators in der A-Darstellung ist die Matrix in der Gleichung



gemeint. Wenn du benutzt, daß Eigenvektoren von A sind, müßtest du erkennen, daß diese Matrix eine besonders simple Form hat.

_________________
It is just this lack of connection to a concern with truth -- this indifference to how things really are -- that I regard as of the essence of bullshit. -- Harry G. Frankfurt
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Quantenphysik