Kondensatornetzwerk

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Meine Frage:
Hallo an alle,

Ich sitze gerade an einer Aufgabe, die wir im Studium gestellt bekommen haben, komme aber nicht richtig weiter. Es soll eine Spannung zwischen Punkt A und E (E ist geerdet) errechnet werden. Gegeben ist dabei, dass A ein Potential von 10V hat, B ein Potential von 40V und (weil E ja geerdet ist) E ein Potential von 0V. Weiter noch die Kapazitäten: C1=C0, C2=2C0=2C1, C3=3C0=3C1

Meine Ideen:
Als Ansatz hatte ich mir gedacht, die Einzelspannungen von C1 und C2 zu
'errechnen', sie dann im 'Knotenpunkt' C zu addieren und damit dann die Spannung bei C3 zu berechnen. Diese Spannung sollte ja dann eigentlich der Spannung zwischen A und E entsprechen oder? Schließlich darf ich hier den Ansatz von Parallel- oder Reihenschaltung nicht benutzen, weil es ja schon eine Potentialdifferenz zwischen A und B gibt.

Hier noch das Bild dazu (Ich hab mich verschrieben, ich meinte die Spannung zwischen C und E, nicht zwischen A und E, der Ansatz bleibt aber trotzdem der Gleiche Fröhlich

Willkommen im Physikerboard!
Ich habe Deine Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet.
Viele Grüße
Steffen

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5869

Wahrscheinlich gibt's einen viel einfacheren Weg, aber ich hätte jetzt Gleichungen aufgestellt für die Spannungen und die Ladungen auf den Kondensatoren (Maschen- bzw. Knotenregel):

U1+U3=10V, U2+U3=40V, Q1+Q2=Q3

Die Ladungen können durch die Spannungen und Kapazitäten der Kondensatoren ausgedrückt werden, dann hat man 3 Gleichungen für die 3 Unbekannten Spannungen U1, U2, U3.

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Also erstmal vielen Dank für deine Antwort, sie hat mir echt weitergeholfen, auch wenn ich erstmal verwirrt war, dass die U1+U3 und U2+U3 Spannung nicht wirklich benutzt wurde.

Zur Info (Und vielleicht auch Kontrolle): Als Ergebnis habe ich: U3 = (U1/2C0)+(U2/C0) rausbekommen wenn ich für Q1+Q2=Q3 einsetze: C1*U1+C2*U2=C3*U3

Also Danke nochmal Thumbs up!

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Also theroretisch, wenn die Kirchhoff´schen Regeln gelten, ist das was ich rausbekommen habe einfach eine Umformung. Auch die Annahme, dass diese Regeln gelten ist für mich zumindest Sinnvoll, weil eine Masche ja als "geschlossene Umläufe in einem Stromkreis" definiert werden, also sollte das doch stimmen, oder ?

Ich bin am Anfang (bei meinem ersten Ansatz) davon ausgegangen, dass das Potential auf der jeweils einen Kondensatorplatte = dem auf der jeweils Anderen ist. Damit hatte ich dann eben angenommen, da U = Potential_a-Potential_b ist, U3 dann eben diese Differenz ist, aber auch das war eine "wackelige" Annahme. Wenn du also auch einen Ansatz hast, immer raus damit Augenzwinkern

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Also ich komme für U1 = -5 V, U2 =25 V und U3 = 15 V

Potential A = U3 + U1 = 15 V +(-5V) = 10 V
Potential B = U3 + U2 = 15V + 25 V = 40 V
Potential C= U3 = 15 V
Mit Q1 + Q2 = Q3 und
U1+U3=10V, U2+U3=40V,

C*U1 +2C*U2 = 3 C*U3
C* (10 -U3) + 2*C(40-U3) = 3CU3
C10 - 1CU3 + C80 - 2CU3 = 3 CU3

C90 = 6CU3
U3 = 15 V q.e.d.

TryingToUnderstandIt · Anmeldungsdatum: 23.05.2022 Beiträge: 58

Ja, das hab ich jetzt auch raus Augenzwinkern

Ich hatte die Klammern falsch gesetzt als ich U1 und U2 ersetzt habe und dann die Kapazität falsch multipliziert.

Danke dann auch an dich. Damit ist die Aufgabe wohl erledigt Big Laugh

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das sieht alles ein bisschen kompliziert aus. Einfacher wäre der Überlagerungssatz in Verbindung mit der kapazitiven Spannungsteilerregel gewesen:

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Und das sieht einfacher aus? I dont think so.
Es gibt halt die praktischen Lösungen und die rein mathematischen theoretischen Lösungen. Das Ergebnis ist natürlich das gleiche.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Für mich ist die Spannungstelerregel einfacher, weil man sie direkt aus der Schaltung ablesen kann. Man braucht also nur die Schaltung anzusehen und kann die Lösung direkt hinschreiben.

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548

Für mich nicht, da ich aus der gezeichneten Gabel nichts ablesen kann.
Den Spannungsteiler kenne ich eigentlicher nurbeim Potentiometer.
Aneinem veränderlichen Widerstand liegt ei e Spannung an . An einer Mittelanzapfung kann ein Teil abgegriffen werden. Das könnte man auch mit 2 Kondensatoren, die in Reihe liegen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nobby1 · Anmeldungsdatum: 19.08.2019 Beiträge: 1548