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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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 terminus Verfasst am: 06. Mai 2022 12:10 Titel: Doppelspaltversuch |
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nochmal Doppelspaltversuch...:
ist die Entstehung des Interferenzmusters hinter dem Doppelspalt, das man ja "betrachten" kann, auch eine "Messung" im Sinne der QM?
Oder wird es erst zur "Messung", wenn es jemand betrachtet?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 06. Mai 2022 12:46 Titel: Re: nochmal Doppelspaltversuch... |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | nochmal Doppelspaltversuch...:
ist die Entstehung des Interferenzmusters hinter dem Doppelspalt, das man ja "betrachten" kann, auch eine "Messung" im Sinne der QM?
Oder wird es erst zur "Messung", wenn es jemand betrachtet? |
Das ist eine Frage der Interpretation, daher keine eindeutige Antwort.
Ich versuche mal zwei Darstellungen:
1) Nach Bohr et al. liefert der Formalismus der Quantenmechanik die Methode zur Berechnung von Messergebnissen und deren Wahrscheinlichkeiten. Die Messung oder Beobachtung wird durch klassische Begriffe beschrieben. Weder beschreibt die Quantenmechanik die Messung, noch beschreibt sie überhaut, was tatsächlich geschieht. Nach Bohr ist also weder der Vorgang der Entstehung des Interferenzmusters Gegenstand der Quantenmechanik, noch beschreibt dies die Messung.
2) Nach einer realistischen Auffassung der Quantenmechanik würde die Entstehung des Musters tatsächlich durch die Quantenmechanik beschrieben werden. Man müsste dann aber nicht mehr von einer "Messung" als irgend etwas besonderem sprechen, es wäre einfach ein ganz normaler Prozess.
Am klarsten wird (2) in der Theorie von de Broglie und Bohm: hier gehorchen die Wellenfunktionen der Schrödingergleichung; die Teilchen folgen klassischen Bahnen mit jederzeit scharf definierten Orten und Impulsen, wobei die Gleichung zur Beschreibung der Bahnen die Wellenfunktionen enthält und die bekannte Newtonsche Bewegungsgleichung durch ein Quantenpotential ergänzt.
Schrödingergleichung:
Quantenpotential (nach Bohm):
Erweiterte Newtonsche Bewegungsgleichung in einem gewöhnlichen Potential V und dem Quantenpotential Q:
)
Dabei geht man davon aus, dass ein Ensemble von Teilchen vorliegt, dessen Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeitsdichte der Quantenmechanik entspricht. Diese Eigenschaft bleibt unter der durch die Bewegungsgleichung beschriebenen Dynamik erhalten.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 06. Mai 2022 13:35 Titel: |
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ok, die Formeln und was sie bedeuten oder darstellen sollen sagt mir zwar nichts, a-Bär...:
wäre das Betrachten des Interferenzmusters nach (2) eine Messung, dann entsteht es also im Umkehrschluss erst durch das Betrachten (=Messung), richtig?
Und vorher (wenn keiner guckt) ist es undefiniert bzw. in einem Überlagerungszustand?
Oder...:
ist bereits die Interaktion eines jeden Elektrons mit der Fotoplatte, auf der das Interferenzmuster entsteht, eine Messung, sodass das Interferenzmuster in jedem Falle in dieser Weise existiert?
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 06. Mai 2022 14:29, insgesamt einmal bearbeitet |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 06. Mai 2022 14:29 Titel: |
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Es kann nicht jede Wechselwirkung eine Messung sein, ansonsten wäre die Wechselwirkung mit der überall vorhandenen Infrarotstrahlung eine Dauermessung.
Ich schlage vor, die Schrödinger-Newton-Gleichung zu benutzen, bei der aber einer Masse von 10^10 atomaren Masseneinheiten (entpricht etwa der Nukleonenzahl), die Eigengravitation die Dispersion der Wellenfunktion ausgleicht.
https://de.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger-Newton-Gleichung
Pragmatisch kann man bei 10^10 atomaren Masseneinheiten die Grenze zwischen Quantenwelt und klassischer Welt ziehen. Eine Wechselwirkung mit einem klassischen Objekt wäre dann eine Messung.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 06. Mai 2022 14:34 Titel: |
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noch mal bitte die genaue Antwort:
was ist jetzt mit dem singulären Interferenzmuster auf der Fotoplatte hinter dem Doppelspalt, von einem einzelnen Elektron nach (2)?
Messung oder keine Messung?
Besteht dieses Interferenzmuster auch wenn es niemand betrachtet, oder besteht es dann nicht?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 06. Mai 2022 14:49 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | wäre das Betrachten des Interferenzmusters nach (2) eine Messung, dann entsteht es also im Umkehrschluss erst durch das Betrachten (=Messung), richtig? |
Ja und Nein.
Du hast offenbar gelernt, dass eine Messung etwas völlig anderes ist als ein normaler Vorgang, dass es dazu eines Beobachters bedarf, dass man eine Messung nicht quantenmechanisch verstehen kann usw. Das ist die Sichtweise (1).
Die Sichtweise (2) ist ganz einfach die der klassischen Newtonschen Physik: jedes Teilchen ist zu jedem Zeitpunkt an genau einem definierten Ort mit genau einer definierten Geschwindigkeit, es geht durch exakt einen Spalt und trifft immer exakt an genau einer stelle auf den Schirm. Das Interferenzmuster entsteht durch viele derartige Einzelereignisse. Nix geheimnisvolles, letztlich wie Torwandschießen.
Das einzig neue ist die Erweiterung der Bewegungsgleichung durch das Quantenpotential Q.
| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Und vorher (wenn keiner guckt) ist es undefiniert bzw. in einem Überlagerungszustand? |
Nö.
Die Wellenfunktion ist in einem Überlagerungszustand, und sie kollabiert nie. Die Teilchen sind immer an einem festen Ort, unabhängig davon, ob jemand hinschaut.
| terminus hat Folgendes geschrieben: | | ... ist bereits die Interaktion eines jeden Elektrons mit der Fotoplatte, auf der das Interferenzmuster entsteht, eine Messung, sodass das Interferenzmuster in jedem Falle in dieser Weise existiert? |
Im Falle von (2) ja, außer dass es keinen Grund gibt, von Messung zu sprechen.
Im Falle von (1) darfst du diese Frage nicht stellen. (1) erklärt nicht, was passiert, (1) sagt lediglich, dass du Wahrscheinlichkeiten berechnen kannst und keine weiteren Fragen stellen sollst.
Deine ursprüngliche Frage war
| terminus hat Folgendes geschrieben: | | ... ist die Entstehung des Interferenzmusters hinter dem Doppelspalt ... auch eine Messung im Sinne der Quantenmechanik? |
Es gibt in diesem Sinne nicht eine Quantenmechanik; es gibt einen mathematischen Formalismus, und dazu verschiedene Interpretationen mit verschiedenen Antworten auf deine Frage. (1) und (2) sind zwei extreme Beispiele. Manchmal - z.B. im Falle von (2) - gibt es sogar noch verschiedene mathematische Zusätze oder Modifikationen.
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 06. Mai 2022 14:52 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | noch mal bitte die genaue Antwort:
was ist jetzt mit dem singulären Interferenzmuster auf der Fotoplatte hinter dem Doppelspalt, von einem einzelnen Elektron nach (2)?
Messung oder keine Messung? |
Nach meiner Auffassung ist es eine Messung, da die Fotoplatte viel schwerer ist als 10^10 Nukleonen.
| Zitat: | | Besteht dieses Interferenzmuster auch wenn es niemand betrachtet, oder besteht es dann nicht? |
Existiert der Mond, wenn niemand hinschaut? Wie soll man das je beweisen können, ohne dass jemand guckt?
Da der Mond aber viel schwerer ist als 10^10 Nukleonen gehe ich davon aus, dass er auch da ist, wenn alle schlafen.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 06. Mai 2022 14:54 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Es kann nicht jede Wechselwirkung eine Messung sein, ansonsten wäre die Wechselwirkung mit der überall vorhandenen Infrarotstrahlung eine Dauermessung. |
Das ist letztlich genau das, was die Vertreter der Dekohärenz behauten: die Welt erscheint genau deswegen klassisch, weil diese Dauermessung für fortdauernde Dekohärenz sorgt.
@terminus: Version bzw. Interpretation (3) der QM
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ich schlage vor, die Schrödinger-Newton-Gleichung zu benutzen, bei der aber einer Masse von 10^10 atomaren Masseneinheiten (entpricht etwa der Nukleonenzahl), die Eigengravitation die Dispersion der Wellenfunktion ausgleicht. |
Das ist definitiv nicht mehr vergräglich mit dem mathemataschen Kern der Quantenmechanik sondern eine nicht-lineare Modifikation.
@terminus: daher nicht Version (4) sondern eine andere Theorie.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 06. Mai 2022 14:57 Titel: |
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| Zitat: | | Die Sichtweise (2) ist ganz einfach die der klassischen Newtonschen Physik: jedes Teilchen ist zu jedem Zeitpunkt an genau einem definierten Ort mit genau einer definierten Geschwindigkeit, es geht durch exakt einen Spalt und trifft immer exakt an genau einer stelle auf den Schirm. Das Interferenzmuster entsteht durch viele derartige Einzelereignisse. |
das widerspricht doch dem Versuchsergebnis (CMIIW), denn auch wenn man genau 1 Elektron auf den Doppelspalt schießt, dann kann man bereits dahinter ein Interferenzmuster erkennen...:
also muss dieses einzelne Elektron gleichzeitig durch beide Spalte gegangen sein (wie eine Welle, die an Spalten gebrochen wird).
Dann kann diese Annahme (2) also doch nicht stimmen...?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 06. Mai 2022 14:59 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | noch mal bitte die genaue Antwort:
was ist jetzt mit dem singulären Interferenzmuster auf der Fotoplatte hinter dem Doppelspalt, von einem einzelnen Elektron nach (2)?
Messung oder keine Messung? |
Eine Messung ist nach Interpretation (2) nichts besonderes; es gibt keinen Wesensunterschied zwischen einer Messung und irgendeinem anderen Prozess.
| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Besteht dieses Interferenzmuster auch wenn es niemand betrachtet, oder besteht es dann nicht? |
Nach Interpretation (2) ist es unabhängig davon, ob jemand hinschaut oder nicht.
Sind die Sterne jetzt da? Ja, natürlich.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 06. Mai 2022 15:11 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Die Sichtweise (2) ist ganz einfach die der klassischen Newtonschen Physik: jedes Teilchen ist zu jedem Zeitpunkt an genau einem definierten Ort mit genau einer definierten Geschwindigkeit, es geht durch exakt einen Spalt und trifft immer exakt an genau einer stelle auf den Schirm. Das Interferenzmuster entsteht durch viele derartige Einzelereignisse. |
das widerspricht doch dem Versuchsergebnis (CMIIW), denn auch wenn man genau 1 Elektron auf den Doppelspalt schießt, dann kann man bereits dahinter ein Interferenzmuster erkennen... |
Nein, kann man nicht.
Auf dem Detektorschirm entstehen immer einzelne Punkte, die ertst in ihrer Gesamtheit das Interferenzmuster ergeben (wenn beide Spalte offen sind, sonst nicht). Ein einzelnes Elektron führt immer zu einem einzelnen Punkt., es hat noch nie irgendjemand ein Interferenzmuster mit einem einzelnen Teilchen erzeugt.
| terminus hat Folgendes geschrieben: | ... also muss dieses einzelne Elektron gleichzeitig durch beide Spalte gegangen sein (wie eine Welle, die an Spalten gebrochen wird).
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Das ist nicht (1) sondern (1').
(1) sagt nicht, "dass dieses einzelne Elektron gleichzeitig durch beide Spalte gegangen ist". (1) sagt nichts dazu, was das Elektron tut, sondern lediglich "es gibt eine Wellenfunktion, mittels derer ich Wahrscheinlichkeiten errechnen kann".
(1') wird teilweise so dargestellt, ist aber sehr irreführend und führt zu anderen Problemen.
| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Dann kann diese Annahme (2) also doch nicht stimmen...? |
Man kann - seit de Broglie 1927, später Bohm - Gleichungen wie die letzte in (2) nutzen um mit einem völlig naiven klassischen Teilchenbild Interferenzmuster zu berechnen. Das ist mathematisch bewiesen und unstrittig, allerdings ist diese Interpretation (2) unter den Physikern nicht sehr populär und schafft es daher nicht in Schulbücher und kaum in youtube-clips.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 06. Mai 2022 15:13, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Sonnenwind
Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 677
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| Sonnenwind Verfasst am: 06. Mai 2022 15:11 Titel: |
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Nach der Bohmschen Mechanik geht das Teilchen durch einen Spalt und die Welle durch beide.
Definitiv sind Bohmsche Mechanik und Schrödinger-Newton-Gleichung verträglich, denn die Leitgleichung v = j / rho ist ja simpel auch da anzuwenden.
Nehmen wir einen Neutronenstern. Die Neutronen können ja nicht einfach von dort entkommen, also muss die Gravitation irgendwie in die Wellengleichung hinein. Bei der Vielzahl von Neutronen kann man locker die klassische Anziehung verwenden und die semi-klassische SN-Gleichung nehmen.
Ganz pragmatisch gesehen ist ab einer bestimmten Masse >> 10^10 Nukleonen einfach Schluss mit Interferenz.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 06. Mai 2022 15:20 Titel: |
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| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Nach der Bohmschen Mechanik geht das Teilchen durch einen Spalt und die Welle durch beide. |
Ja.
Die Welle wird aber nie beobachtet, und die Teilchen wirken nicht auf die Welle zurück.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Definitiv sind Bohmsche Mechanik und Schrödinger-Newton-Gleichung verträglich, denn die Leitgleichung v = j / rho ist ja simpel auch da anzuwenden. |
Ob sie verträglich sind müsste man explizit beweisen.
Die Schrödinger-Newton-Gleichung stellt aber m.W.n. eine Alternative dar, die einen objektiven Kollaps beinhaltet und daher überhaupt keine Teilchen a la de Broglie benötigt.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Nehmen wir einen Neutronenstern. Die Neutronen können ja nicht einfach von dort entkommen, also muss die Gravitation irgendwie in die Wellengleichung hinein. Bei der Vielzahl von Neutronen kann man locker die klassische Anziehung verwenden und die semi-klassische SN-Gleichung nehmen. |
Sorry, das ist etwas völlig anderes. Die Schrödingergleichung mit Gravitation ist linear, die Schrödinger-Newton-Gleichung nichtlinear.
Natürlich kann man die Gravitation in die Schrödingergleichung einbauen, aber daraus resultiert nicht die Schrödinger-Newton-Gleichung, es bleibt bei einer linearen Schrödingergleichung.
| Sonnenwind hat Folgendes geschrieben: | | Ganz pragmatisch gesehen[/i] ist ab einer bestimmten Masse >> 10^10 Nukleonen einfach Schluss mit Interferenz. |
Unbestritten.
Nur ist der Mechanismus dahinter strittig.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 06. Mai 2022 15:21 Titel: |
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nun, wenn man hinter 1 dieser 2 Spalten einen e-Detektor anbringt und ausgeschaltet lässt, dann ändert sich an dem Muster ja zunächst auch nichts.
Wenn man ihn aber einschaltet, um zu sehen, ob ein e durchgeflogen ist, dann sieht man auf der Fotoplatte nur 1 Treffer (auch wenn es durch den anderen Spalt durch ist, also gar nicht am Detektor gegenüber ankam) (CMIIW).
Hier hat eine Messung aber offenbar etwas "besonderes" bewirkt, anders als wenn man nur angestrengt auf den entspr. Spalt guckt?
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 06. Mai 2022 16:09 Titel: |
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| Zitat: | | (1') wird teilweise so dargestellt, ist aber sehr irreführend und führt zu anderen Problemen. |
ok, abgehakt.
also alles nacheinander als Einzel-Punkte.
Aber dann:
wie sind Wege jenseits der Geraden durch die Spalten erklärlich?
Und wieso dann Interferenz abseits der geraden Linien?
https://youtu.be/lKZaHgNmQ_o?t=94
und wie ist der Sensor-Effekt erklärlich, wodurch das Interferenzmuster verschwindet?
https://youtu.be/lKZaHgNmQ_o?t=138
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 06. Mai 2022 22:43 Titel: |
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Weil die einzelnen Elektronen dem Potential folgen, und dieses Potential die Elektronen genau so führt, dass die bekannten Interferenzmuster entstehen.
Wie gesagt, das ist die eher wenig akzeptierte Interpretation (2) - neben diversen anderen. Keine davon ist allgemein akzeptiert.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Mai 2022 01:17 Titel: |
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was für einem "Potential" folgen sie, das sie quasi an manchen Stellen anscheinend direkt durch die Wand leitet?
Und warum entstehen IF-Minima an Stellen, die dem direkten geraden Weg durch den Spalt entsprechen und folglich als Auftreffpunkt ein Maximum erzeugen müssten?
Und wieso überhaupt "Interferenzen", wenn sie als Teilchen nacheinander fliegen - interferieren können sie doch nur mit anderen, gleichzeitig fliegenden Teilchen?!
In der Teilchen-Interpretation also nur Widersprüche und Erklärungsnöte.
Sieht man Elektronen aber als Wellen, die beide Spalte gleichzeitig durchdringen können, sind die Interferenzmuster leicht erklärbar.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 07. Mai 2022 05:59 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | was für einem "Potential" folgen sie, das sie quasi an manchen Stellen anscheinend direkt durch die Wand leitet?
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Die werden nicht direkt durch die Wand geleitet.
In der De-Broglie-Bohm-Theorie sind die Bahnen der Teilchen "klassisch" nur in dem Sinne, dass die einem Teilchen zu jeder Zeit einen eindeutigen Ort und Impuls zuordnen, aber die folgen nicht den newtonschen Bewegungsgleichungen, und wohl auch nicht dem Prinzip der kleinsten Wirkung.
D.h. die sind nicht gerade, sondern krummlinig.
siehe auch:
| terminus hat Folgendes geschrieben: |
Und warum entstehen IF-Minima an Stellen, die dem direkten geraden Weg durch den Spalt entsprechen und folglich als Auftreffpunkt ein Maximum erzeugen müssten?
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Weil die Teilchen in dieser Theorie eben nicht den direkten geraden Weg nehmen.
| terminus hat Folgendes geschrieben: |
Und wieso überhaupt "Interferenzen", wenn sie als Teilchen nacheinander fliegen - interferieren können sie doch nur mit anderen, gleichzeitig fliegenden Teilchen?! |
Nicht die Teilchen interferieren, sondern die "Trägerwelle".
Im Folgenden ein makroskopisches Modellsystem zur groben Veranschaulichung, wie eine Trägerwelle eine Teilchenbahn beeinflussen kann, und entsprechende Interferenzmuster erzeugen.
https://www.youtube.com/watch?v=WIyTZDHuarQ
Achtung: Das ist nur eine sehr grobe Veranschaulichung.
Die De-Broglie-Bohm-Bahnen dürfen sich z.B. nicht überschneiden und auch nicht die Mittelline überschreiten (was das eine Tröpfchen in dem Video ja macht).
Und die beeinflussen die Trägerwelle auch nicht, wohingegen die Tröpfchen in dem Video die Trägerwelle selbst erzeugen und mitführen.
Wenn das Tröpfchen weg ist, verschwindet auch die Welle in dem Öl.
Dagegen stehen die Trägerwellen nach De-Broglie-Bohm irgendwie unmotiviert in Raum rum. Das mag ein mathematisch widerspruchsfreie Beschreibung sein, aber irgendwie unschön.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Mai 2022 09:33 Titel: |
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wahnsinnig interessant und sehr aufschlussreich, vielen Dank!
Insb. auch dieser "tunnelling" Effekt ist unglaublich - da durchbricht ein Tropfen die Wand ?!?
https://youtu.be/WIyTZDHuarQ?t=144
Nur verstehe ich nicht, warum man
1.) am Teilchenmodell des Elektrons festhält, wo doch in Analogie zu Photonen am Doppelspalt die Wellenform viel intuitiver ist, wenn auch auf Quantenebene wohl waghrscheinlich beide Modelle gegeneinander "verschmiert" sind, und
2.) warum eine messung eines Elektrons am Spalt dazu führt, dass das IF-Muster verschwindet und zu 2 "Schattenbalken" kollabiert, wenn das Messgerät eingeschaltet ist (und nicht, wenn es aus ist).
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 07. Mai 2022 09:42, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 07. Mai 2022 09:42 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | was für einem "Potential" folgen sie, das sie quasi an manchen Stellen anscheinend direkt durch die Wand leitet?
Und warum entstehen IF-Minima an Stellen, die dem direkten geraden Weg durch den Spalt entsprechen und folglich als Auftreffpunkt ein Maximum erzeugen müssten?
Und wieso überhaupt "Interferenzen", wenn sie als Teilchen nacheinander fliegen - interferieren können sie doch nur mit anderen, gleichzeitig fliegenden Teilchen?!
In der Teilchen-Interpretation also nur Widersprüche und Erklärungsnöte.
Sieht man Elektronen aber als Wellen, die beide Spalte gleichzeitig durchdringen können, sind die Interferenzmuster leicht erklärbar. |
Letzteres ist zwar richtig, aber dafür hast du ein anderes Problem: im Wellenbild kann niemand wirklich zufriedenstellend erklären, dass jedes einzelne Teilchen immer als Teilchen lokalisiert an einem Ort gemessen wird. Genau das ist aber der Fall, das Interferenzmuster resultiert erst aus einer Ansammlung vieler einzelner Punkte.
| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Nur verstehe ich nicht, warum man am Teilchenmodenn des Elektrons festhält, wo doch in Analogie zu Photonen am Doppelspalt die Wellenform viel intuitiver ist … |
Weil du keine Wellen beobachtest, sondern immer einzelne lokalisierte Teilchen. Niemand hat auf der Quantenebene jemals eine Welle beobachtet.
| terminus hat Folgendes geschrieben: | | … warum eine messung eines Elektrons am Spalt dazu führt, dass das IF-Muster verschwindet. |
Weil das Einführen einer Messung bzw. eines Messgerätes die Teilchenbahnen entsprechend ändert.
Aruna hat das recht gut erklärt.
Ich will dich übrigens nicht für die Interpretation (2) nach de Broglie und Bohm begeistern, ich finde sie selbst nicht überzeugend. Ich wollte lediglich darauf hinweisen, dass es nicht eine Antwort auf deine Frage gibt, sondern mehrere, die allesamt irgendeinen Pferdefuß haben.
Nochmal zu (1) und (2)
(1) liefert ein mathematisches Werkzeug, nämlich die Wellenfunktion, die es erlaubt, Wahrscheinlichkeiten für das Detektieren von teilchenartiger Erscheinungen an bestimmten Orten zu berechnen. Das einzige, was in dieser Beschreibung real ist, ist das, was gemessen und beobachtet wird. Alles andere ist ein rein mathematisches Konstrukt, das gemäß der Vertreter von (1) nichts darüber aussagt, was tatsächlich in der Realität geschieht. (1) lehnt es ab, die Vertreter von (1) lehnen es ab, über eine Realität zu sprechen. Es ist ihnen zu folge sinnlos, zu behaupten, das Elektron ginge durch beide Spalten.
Letzteres ist tatsächlich sinnlos, denn daraus folgen diverse Widersprüche. Darin stimmen (1) und (2) überein. Wir können darauf nochmal bei einer völlig anderen Herangehensweise zurückkommen.
(2) benutzt das selbe mathematisches Werkzeug, die Wellenfunktion, um die Bahnen gewöhnlicher realer Teilchen zu berechnen. Diese darf man sich wie einen Mückenschwarm vorstellen, dessen Dichte gerade den Wahrscheinlichkeiten für das Detektieren der Teilchen an bestimmten Orten entspricht. Das Auftreten von Wahrscheinlichkeiten resultiert aus unserem Unwissen, wie bei einer gigantischen Ansammlung von Insekten; trotzdem ist jedes Insekt - jedes einzelne Elektron - zu jeder Zeit immer an einem bestimmten Ort. Der Mückenschwarm folgt der durch die Wellenfunktion gegebene Dichte, jede einzelne Mücke - jedes einzelne Elektron - gehorcht einer Art Newtonschen Bewegungsgleichung (die letzte der drei Gleichungen). Gemäß der Vertreter von (2) ist dies alles exakt das, was tatsächlich in der Realität geschieht. (2) votieren dafür, über die Realität zu sprechen. Es ist ihnen zu folge sinnvoll, zu behaupten, jedes einzelne Elektron ginge durch exakt einen Spalt.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 07. Mai 2022 09:48, insgesamt einmal bearbeitet |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Mai 2022 09:47 Titel: |
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dankeschön, langsam klärt sich das "Bild"...
ich hatte oben aber gerade nochmal herumeditiert (zeitgleich mit deiner Antwort), und die Frage präzisiert durch eine zweite:
| Zitat: | Nur verstehe ich nicht, warum man
1.) am Teilchenmodell des Elektrons festhält, wo doch in Analogie zu Photonen am Doppelspalt die Wellenform viel intuitiver ist, wenn auch auf Quantenebene wohl waghrscheinlich beide Modelle gegeneinander "verschmiert" sind, und
2.) warum eine Messung eines Elektrons am Spalt dazu führt, dass das IF-Muster verschwindet und zu 2 "Schattenbalken" kollabiert, wenn das Messgerät eingeschaltet ist (und nicht, wenn es aus ist) |
der 1.Teil ist schon klarer, aber was ist mit Punkt 2?
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 07. Mai 2022 09:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 07. Mai 2022 09:49 Titel: |
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Gerade im Beitrag ergänzt.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Mai 2022 09:51 Titel: |
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hmm, da lese ich jetzt leider noch keine Aussage heraus zu
| Zitat: | | 2.) warum eine Messung eines Elektrons am Spalt dazu führt, dass das IF-Muster verschwindet und zu 2 "Schattenbalken" kollabiert, wenn das Messgerät eingeschaltet ist (und nicht, wenn es aus ist) |
könntest du es nochmal bitte klarer herausstellen?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 07. Mai 2022 10:11 Titel: |
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Weil das Einführen eines Messgerätes die Teilchenbahnen entsprechend ändert.
Die Wand, die Spalten, ein weiteres Gerät etc. ändern die Schrödingergleichung, damit die Wellenfunktion und daher die Teilchenbahnen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 07. Mai 2022 12:40, insgesamt einmal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 07. Mai 2022 10:44 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | wahnsinnig interessant und sehr aufschlussreich, vielen Dank!
Insb. auch dieser "tunnelling" Effekt ist unglaublich - da durchbricht ein Tropfen die Wand ?!?
https://youtu.be/WIyTZDHuarQ?t=144
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Das weiß ich nicht, aber die naheliegendste Erklärung für mich ist, dass diese Wand nur von der Oberfläche des Öls nach oben geht, also unter der Oberfläche keine Wand ist. Dann geht das Tröpfchen eher unter der Wand durch. Man sieht ja, dass die Welle unter der Barriere durchgeht, d.h. unter der Barriere ist das Ölbad nicht getrennt.
Das Tröpfchen ist ja auch nur Öl und so kann ein Tröpfchen bei der Wechselwirkung mit der Wand das Öl eventuell zu Schwingungen anregen, so dass diese auf der anderen Seite der Wand ein neues Tröpfchen formen, während das erste verschwindet.. 
(oder die Öloberfläche schwingt an der Stelle weit genug nach unten, dass sich das Tröpfchen drunter durchquetschen kann*).
Das Modell erinnert mich an Quantenfeldtheorie, in der Teilchen als Anregungen von Feldern aufgefasst werden. Die Wellen und das Tröpfchen sind dann Anregungen des Öls.
Die Idee wurde wohl schon tiefer ausformuliert (ich hab das Video noch nicht geschaut, das ist ja 2h lang und nicht so populärwissenschaftlich wie das von Veritasium, d.h. ich werde es wahrscheinlich nicht ein Echtzeit verstehen. ):
https://www.youtube.com/watch?v=Olj_zkSrtPc
Edit: *) ich hab noch mal geschaut: bei 2:32 sieht man das Tröpfchen "in" der Barriere, d.h. das geht IMO drunter durch.
Zuletzt bearbeitet von Aruna am 07. Mai 2022 11:28, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
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| Aruna Verfasst am: 07. Mai 2022 11:10 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Weil das Einführen eines Messgerätes die Teilchenbahnen entsprechend ändert.
Die Wand, die Spalten, ein weiteres Gerät ändern die Schrödingergleichung, damit die Wellenfunktion und daher die Teilchenbahnen. |
Wie wird in der De-Broglie-Bohm-Theorie der Tunneleffekt erklärt?
Hält sich dann das Teilchen zu irgendeinem Zeitpunkt real innerhalb der Barriere, also einem eigentlich verbotenen Bereich auf, oder "springt"* das von einer Seite der Barriere zur anderen?
*) "Springen" im Sinne von auf der einen Seite verschwinden und auf der anderen Seite auftauchen. Wobei sich dann die Frage stellte, wie lange es dafür braucht.
Wenn es zu jeder Zeit einen eindeutigen Ort hat, dürfte es dafür keine Zeit brauchen.
Damit wäre es aber schneller als Lichtgeschwindigkeit?
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 07. Mai 2022 11:40 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: |
Das weiß ich nicht, aber die naheliegendste Erklärung für mich ist, dass diese Wand nur von der Oberfläche des Öls nach oben geht, also unter der Oberfläche keine Wand ist. Dann geht das Tröpfchen eher unter der Wand durch. Man sieht ja, dass die Welle unter der Barriere durchgeht, d.h. unter der Barriere ist das Ölbad nicht getrennt.
Das Tröpfchen ist ja auch nur Öl und so kann ein Tröpfchen bei der Wechselwirkung mit der Wand das Öl eventuell zu Schwingungen anregen, so dass diese auf der anderen Seite der Wand ein neues Tröpfchen formen, während das erste verschwindet..
(oder die Öloberfläche schwingt an der Stelle weit genug nach unten, dass sich das Tröpfchen drunter durchquetschen kann*). |
wohl beides falsch:
In der in der Videobeschreibung angegeben Quelle ist von "submarine walls" die Rede, das verstehe ich so, dass die Wand unter der Oberfläche ist und über der Wand noch Öl ist in der Dicke h < h_0 mit h_0 die Tiefe des Öls außerhalb der Barriere.
Siehe:
http://dualwalkers.com/statistical.html (unter Tunnel effect)
Die Barriere besteht also (wenn ich das richtig verstanden habe) aus einer Flachölzone und das Tröpfchen geht da drüber.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Mai 2022 12:19 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Weil das Einführen eines Messgerätes die Teilchenbahnen entsprechend ändert.
Die Wand, die Spalten, ein weiteres Gerät ändern die Schrödingergleichung, damit die Wellenfunktion und daher die Teilchenbahnen. |
das Messgerät mag die Bahnen ja ändern, aber wenn es eingeschaltet ist, dann gibt es keine Interferenz mehr (mit etlichen IF-Balken), sondern nur noch 2 direkt in direkter Projektion durch die 2 Spalten.
Wenn es ausgeschaltet ist, ist es zwar da, aber die IF-Muster werden nicht zerstört.
Wieso?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 07. Mai 2022 13:01 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Weil das Einführen eines Messgerätes die Teilchenbahnen entsprechend ändert.
Die Wand, die Spalten, ein weiteres Gerät ändern die Schrödingergleichung, damit die Wellenfunktion und daher die Teilchenbahnen. |
das Messgerät mag die Bahnen ja ändern, aber wenn es eingeschaltet ist, dann gibt es keine Interferenz mehr (mit etlichen IF-Balken), sondern nur noch 2 direkt in direkter Projektion durch die 2 Spalten.
Wenn es ausgeschaltet ist, ist es zwar da, aber die IF-Muster werden nicht zerstört.
Wieso? |
Ich präzisere: insbs. das Einschalten des Messgeräts ändert die Bahnen.
Und bevor du nachfragst: weder in (1) noch in (2) können diese Effekte für realistische makroskopische Systeme und alle deren einzelne Teilchen berechnet werden. Aber in den vereinfachten Modellen, in denen etwas derartiges berechnet werden kann, funktionieren (1) und (2). Beide - und alle anderen Interpretationen - haben jedoch ihre jeweils eigenen Defizite. Je nach dem, wen du fragst, werden diese völlig unterschiedlich bewertet.
Das größte Problem bei (1) ist m.E., dass (1) nicht erklärt, wie im Rahmen eines mathematischen Formalismus, der ausschließlich Wellen enthält, teilchenartige Phänomene entstehen, und dass die Befürworter von (1) darüber hinaus den Standpunkt vertreten, es wäre nicht mal Aufgabe der Physik, derartige Erklärungen zu liefern (siehe meine Signatur).
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Mai 2022 13:04 Titel: |
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danke, aber ich verstehe noch immer nicht, in welcher Weise das meine Frage beantwortet?
Insb. warum beim Einschalten des Messgerätes die IF-Muster vollständig verschwinden, und ein ganz anderes Muster entsteht?
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Zuletzt bearbeitet von terminus am 07. Mai 2022 13:06, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 07. Mai 2022 13:05 Titel: |
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https://arxiv.org/abs/1210.7265
The Pilot-Wave Perspective on Quantum Scattering and Tunneling
Travis Norsen
The de Broglie - Bohm "pilot-wave" theory replaces the paradoxical wave-particle duality of ordinary quantum theory with a more mundane and literal kind of duality: each individual photon or electron comprises a quantum wave (evolving in accordance with the usual quantum mechanical wave equation) and a particle that, under the influence of the wave, traces out a definite trajectory. The definite particle trajectory allows the theory to account for the results of experiments without the usual recourse to additional dynamical axioms about measurements. Instead one need simply assume that particle detectors click when particles arrive at them. This alternative understanding of quantum phenomena is illustrated here for two elementary textbook examples of one-dimensional scattering and tunneling. We introduce a novel approach to reconciling standard textbook calculations (made using unphysical plane-wave states) with the need to treat such phenomena in terms of normalizable wave packets. This allows for a simple but illuminating analysis of the pilot-wave theory's particle trajectories, and an explicit demonstration of the equivalence of the pilot-wave theory predictions with those of ordinary quantum theory.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Mai 2022 13:06 Titel: |
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Google-Translator:
Die de Broglie-Bohm „Pilotwellen“-Theorie ersetzt die paradoxe Welle-Teilchen-Dualität der gewöhnlichen Quantentheorie durch eine weltlichere und wörtlichere Art der Dualität: Jedes einzelne Photon oder Elektron umfasst eine Quantenwelle (die sich gemäß der üblichen quantenmechanischen Theorie entwickelt Wellengleichung) und ein Teilchen, das unter dem Einfluss der Welle eine bestimmte Bahn beschreibt. Die eindeutige Teilchenbahn ermöglicht es der Theorie, die Ergebnisse von Experimenten ohne den üblichen Rückgriff auf zusätzliche dynamische Axiome über Messungen zu erklären. Stattdessen muss man einfach davon ausgehen, dass Teilchendetektoren klicken, wenn Teilchen bei ihnen ankommen. Dieses alternative Verständnis von Quantenphänomenen wird hier anhand von zwei elementaren Lehrbuchbeispielen für eindimensionale Streuung und Tunnelung veranschaulicht. Wir stellen einen neuartigen Ansatz vor, um Standardlehrbuchberechnungen (die unter Verwendung unphysikalischer ebener Wellenzustände erstellt wurden) mit der Notwendigkeit in Einklang zu bringen, solche Phänomene in Form von normierbaren Wellenpaketen zu behandeln. Dies ermöglicht eine einfache, aber aufschlussreiche Analyse der Teilchenbahnen der Pilotwellentheorie und eine explizite Demonstration der Äquivalenz der Vorhersagen der Pilotwellentheorie mit denen der gewöhnlichen Quantentheorie.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Mai 2022 13:07 Titel: |
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wird leider immer noch nicht klarer,
| Zitat: | | Insb. warum beim Einschalten des Messgerätes die IF-Muster vollständig verschwinden, und ein ganz anderes Muster entsteht? |
i.e., 2 reine Teilchen-Projektionsstrahlen OHNE IF.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 07. Mai 2022 13:11 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | danke, aber ich verstehe noch immer nicht, in welcher Weise das meine Frage beantwortet?
Insb. warum beim Einschalten des Messgerätes die IF-Muster vollständig verschwinden, und ein ganz anderes Muster entsteht? |
Weil das Einschalten des Messgerätes die Wellenfunktion, damit das Quantenpotential und letztlich die Bahnen geeignet ändert.
Bei ausgeschaltetem Messgerät gibt es bestimmte Bahnen, die bei eingeschaltetem Messgerät nicht mehr existieren. Anders gesagt, bei ausgeschaltetem Messgerät führt das Quantenpotential die Teilchen anders als bei eingeschaltetem Messgerät.
| terminus hat Folgendes geschrieben: | | i.e., 2 reine Teilchen-Projektionsstrahlen OHNE IF. |
Nein, in beiden Fällen liegt ein Quantenpotential vor, jedoch eben ein deutlich unterschiedliches. In einem Fall führt dies zu näherungsweise geraden Bahnen.
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Mai 2022 13:23 Titel: |
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| Zitat: | | Nein, in beiden Fällen liegt ein Quantenpotential vor, jedoch eben ein deutlich unterschiedliches. In einem Fall führt dies zu näherungsweise geraden Bahnen. |
das ist aber schon ein seeeehr seltsamer "Zufall"... ?(
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 07. Mai 2022 13:51 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | danke, aber ich verstehe noch immer nicht, in welcher Weise das meine Frage beantwortet?
Insb. warum beim Einschalten des Messgerätes die IF-Muster vollständig verschwinden, und ein ganz anderes Muster entsteht? |
Dazu müsste man IMO betrachten, was ein eingeschaltes Messgerät von einem
ausgeschalteten unterscheidet. bzw. wie die Positionsmessung vorgenommen wird.
Du hast ja von der Möglichkeit "angestrengt auf den Spalt" zu schauen gesprochen oder so.
So wie ein Auge nur passiv Photonen aufnimmt, die zufällig reinfallen und deren Informationen auswertet, würde ein einem Auge entsprechendes Messgerät nur Photonen registrieren, die ohnehin schon am Elektron gestreut wurden und daher Informationen über das Elektron tragen.
Wenn sich dann die beiden Zustände "aus" und "ein" nur darin unterscheiden, ob die Informationen auch registriert, also ausgewertet werden, sollte sich IMO das Muster auf dem Schirm bei einem ausgeschalteten Messgerät nicht von dem eines eingeschalteten unterscheiden.
Etwas anderes wäre es, wenn "eingeschaltet" bedeutet, dass aktiv Photonen in den Weg der Elektronen gebracht werden und aus deren Zustand nach dem Durchlauf des Raumes hinter dem Einzelspalt gemessen würde.
Dann wäre das IMO Ausschlaggebende, dass sich da im Zustand "ein" Photonen aufhalten, die im Zustand "aus" nicht da sind.
Dies müsste man in der Schrödingergleichung berücksichtigen und dies wiederum würde zu unterschiedlichen Lösungen und damit Wellenfunktionen für die unterschiedlichen Zustände des Messgeräts führen.
Unterschiedliche Wellenfunktionen der Führungswelle führen dann zu unterschiedlichen Teilchenwegen und unterschiedlichen Einschlagsmustern auf dem Schirm.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 07. Mai 2022 13:54 Titel: |
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| terminus hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Nein, in beiden Fällen liegt ein Quantenpotential vor, jedoch eben ein deutlich unterschiedliches. In einem Fall führt dies zu näherungsweise geraden Bahnen. |
das ist aber schon ein seeeehr seltsamer "Zufall"... ?( |
Nein, das kann man explizit ausrechnen.
Es ist einfach so, dass man die geometrische Optik mit geradlinigen Trajektorien aus einer Wellentheorie ableiten kann (m.W.n. 19 Jh., vor der Quantenmechanik).
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 795
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| Aruna Verfasst am: 07. Mai 2022 14:12 Titel: |
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| Aruna hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | Weil das Einführen eines Messgerätes die Teilchenbahnen entsprechend ändert.
Die Wand, die Spalten, ein weiteres Gerät ändern die Schrödingergleichung, damit die Wellenfunktion und daher die Teilchenbahnen. |
Wie wird in der De-Broglie-Bohm-Theorie der Tunneleffekt erklärt?
Hält sich dann das Teilchen zu irgendeinem Zeitpunkt real innerhalb der Barriere, also einem eigentlich verbotenen Bereich auf, oder "springt"* das von einer Seite der Barriere zur anderen?
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | https://arxiv.org/abs/1210.7265
The Pilot-Wave Perspective on Quantum Scattering and Tunneling
Travis Norsen
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Danke.
Aus dem Bild schließe ich, die Trajektorien gehen einfach durch, d.h. die Teilchen befinden sich auch mal in der Barriere.
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
1042 mal |
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terminus
Anmeldungsdatum: 17.10.2020
Beiträge: 555
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| terminus Verfasst am: 07. Mai 2022 14:12 Titel: |
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nicht schlecht, sehr beeindruckend und aufschlussreich, danke euch vielmals!
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18065
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| TomS Verfasst am: 07. Mai 2022 14:31 Titel: Re: nochmal Doppelspaltversuch... |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Am klarsten wird (2) in der Theorie von de Broglie und Bohm: hier gehorchen die Wellenfunktionen der Schrödingergleichung; die Teilchen folgen klassischen Bahnen mit jederzeit scharf definierten Orten und Impulsen, wobei die Gleichung zur Beschreibung der Bahnen die Wellenfunktionen enthält und die bekannte Newtonsche Bewegungsgleichung durch ein Quantenpotential ergänzt.
Schrödingergleichung:
Quantenpotential (nach Bohm):
Erweiterte Newtonsche Bewegungsgleichung in einem gewöhnlichen Potential V und dem Quantenpotential Q:
Dabei geht man davon aus, dass ein Ensemble von Teilchen vorliegt, dessen Aufenthaltswahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeitsdichte der Quantenmechanik entspricht. Diese Eigenschaft bleibt unter der durch die Bewegungsgleichung beschriebenen Dynamik erhalten. |
Die letzte Gleichung enthält rechts das klassische Potential V sowie das Quantenpotential Q. Letzteres muss so beschaffen sein, dass es Bahnen durch die Barriere zulässt. Dies ist jedoch kein Postulat, sondern eine mathematisch beweisbare Konsequenz aus der Form von Q, d.h. letztlich aus der Schrödingergleichung.
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