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Warum v=s/t ?
 
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Physikkonsument_99
Gast





Beitrag Physikkonsument_99 Verfasst am: 24. Apr 2022 20:54    Titel: Warum v=s/t ? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallöchen,

ich versuche die 5 Jahre Schulphysik nochmal grundsätzlich zu hinterfragen und komme auf folgende Frage: Warum dividiert man den Weg durch die Zeit? Dass Geschwindigkeit etwas sein muss, was etwas mit der zurückgelegten Distanz in Abhängigkeit der verstrichenen Zeit zu tun hat, ist mir klar. Aber warum die Division?

Meine Ideen:
Ich hab da 3 Ideen.
1. Rein mathematisch ist das die Ableitung ,die gebildet wird, wenn man ein dazugehöriges t-s Diagramm betrachtet, sprich die Steigung
2. Wenn ich dividiere, bzw. das ganze im Bruch darstelle und z.B. a) den Weg verdopple oder b) die Zeit verdopple, dann ist der Quotient mathematisch a) doppelt so groß und b) halb so groß.
3. Wenn ich 150 km in 3 Stunden zurücklege, dann ist es ja durchaus logisch, dass ,wenn ich die gleiche Geschwindigkeit habe, in jeder der 3 Stunden, immer die gleiche Strecke zurücklege, eine Division macht dahingehend Sinn, als dass ich diese 150 km nun auf 3 Stunden aufteile und ich somit in jeder Stunde 50km zurückgelegt habe (sprich 50km/h)

Mir ist schon bewusst, dass sich diese 3 Punkte irgendwo doppeln und alle irgendwie dasgleiche meinen. Aber: Gibt es einen "Hauptgrund", den Weg durch die Zeit zu dividieren? Wie wurde die Formel urspünglich begründet?

Danke im Voraus!
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 787

Beitrag Aruna Verfasst am: 24. Apr 2022 21:33    Titel: Re: Warum v=s/t ? Antworten mit Zitat

Physikkonsument_99 hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Hallöchen,

ich versuche die 5 Jahre Schulphysik nochmal grundsätzlich zu hinterfragen und komme auf folgende Frage: Warum dividiert man den Weg durch die Zeit? Dass Geschwindigkeit etwas sein muss, was etwas mit der zurückgelegten Distanz in Abhängigkeit der verstrichenen Zeit zu tun hat, ist mir klar. Aber warum die Division?

Meine Ideen:
Ich hab da 3 Ideen.
1. Rein mathematisch ist das die Ableitung ,die gebildet wird, wenn man ein dazugehöriges t-s Diagramm betrachtet, sprich die Steigung


Genau: die Geschwindigkeit ist die zeitliche Änderung des Weges.
Im Spezialfall einer konstanten Geschwindigkeit, also einer Geraden im s-t-Diagramm ist das die Steigung der Gerade, die ermittelt werden kann, wenn man eine Wegstrecke durch die benötigte Zeit teilt.
Im allgemeinen Fall mit sich ändernden Steigungen muss man die betrachteten Weg- und Zeitstücke immer kleiner machen und erhält für die Momentangeschwindigkeit den Differentialquotienten, den Du als "Ableitung" kennst.
gast_free



Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195

Beitrag gast_free Verfasst am: 26. Apr 2022 08:59    Titel: Antworten mit Zitat

Genau:





Beschreibt zwei Sachverhalte:
Ohne Beschleunigung die Geschwindigkeit an jedem Punkt des betrachteten Intervalls. Dies ist ein Sonderfall.

Mit Beschleunigung die mittlere Geschwindigkeit im betrachteten Intervall.

Die Geschwindigkeit an jedem Punkt bei beschleunigter Bewegung ist der allgemmeine Fall. Dies ist die Steigung der Bahntangente im s,t Diagramm. Diese Steigung ist wiederum identisch mit der ersten Ableitung des Weges s nach der Zeit t.



Analog hierzu ist die Beschleunigung.



Sonderfall.








Beispiel konstante Beschleunigung.



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