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Bewegung in zwei Dimensionen
 
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frage1



Anmeldungsdatum: 20.02.2021
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Beitrag frage1 Verfasst am: 17. Apr 2022 10:08    Titel: Bewegung in zwei Dimensionen Antworten mit Zitat

Hallo!

Es handelt sich um die folgende Aufgabe: Teilchen im 2-dim. Behälter
Ich hab´ die Aufgabe zwar gelöst, aber kann nicht einshätzen, ob meine Berechnungen richtig sind. Könnt ihr wieder einen Blick werfen und ggf. meine Fehler korrigieren?

Was mich am meisten verwirrt hat ist, dass wir hier im zwei dimensionalen Raum sind. Normalerweise würde die Berechnung für die 1-Dim. stimmen, wie ich weiß. hab dann einfach L*L gerechnet, um quasi auf die die Fläche zu kommen.



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Zuletzt bearbeitet von frage1 am 18. Apr 2022 19:45, insgesamt einmal bearbeitet
jmd



Anmeldungsdatum: 28.10.2012
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Beitrag jmd Verfasst am: 17. Apr 2022 13:10    Titel: Antworten mit Zitat

Das müsste die Formel sein

frage1



Anmeldungsdatum: 20.02.2021
Beiträge: 415
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Beitrag frage1 Verfasst am: 18. Apr 2022 20:14    Titel: Antworten mit Zitat

So würde ich’s dann rechnen. Findest du dass es so passt?
Und wieso werden hier im 2 Dim. die E Niveaus addiert?


Zuletzt bearbeitet von frage1 am 22. Apr 2022 07:55, insgesamt einmal bearbeitet
jmd



Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 574

Beitrag jmd Verfasst am: 18. Apr 2022 22:36    Titel: Antworten mit Zitat

a
n1 und n2 müssen jeweils mindestens 1 betragen
gesucht ist dann


b
da hat man

und da gibt es eine ganze Menge an Möglichkeiten
Oder vielleicht sogar keine Möglichkeit. Denn der genaue Zahlwert ist wahrscheinlich irrational
so dass eine genaue Berechnug nicht möglich ist

c
Ist auch schwierig. Wie will man herausfinden was das nächst kleinere Energieniveau ist
Ich habe aber eine Vermutung
frage1



Anmeldungsdatum: 20.02.2021
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Beitrag frage1 Verfasst am: 22. Apr 2022 07:55    Titel: Antworten mit Zitat

@jmd, wie bist du auf diese Vermutung bei c) gekommen? Müsste ich da nicht En+En-1 =... rechnen?

Und passen die anderen Rechnungen a) und b) soweit?



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jmd



Anmeldungsdatum: 28.10.2012
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Beitrag jmd Verfasst am: 22. Apr 2022 19:47    Titel: Antworten mit Zitat

Bei a ist die Differenz gesucht




und warum nimmst du für L=0.025m?

b müsste stimmen
Die Lösung ist mehrdeutig. Vielleicht könnte man sagen, dass es am wahrscheinlichsten ist,dass n1 und n2 gleich sind

Das Problem bei c ist,dass sich schon b nicht klar beantworten läßt
Deshalb habe ich den theoretisch kleinsmöglichen Übergang genommen
Also das k
frage1



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Beitrag frage1 Verfasst am: 23. Apr 2022 18:38    Titel: Antworten mit Zitat

Aber warum stimmt a) nicht? Warum rechnen wir mit k* (n2^2 + n1^2) ? Die Formel ist mir nicht bekannt.

Aber wäre meine Berechnung bei c) falsch? Könnte man c) auch nicht so rechnen? (Siehe Anhang oben)



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jmd



Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 574

Beitrag jmd Verfasst am: 23. Apr 2022 19:31    Titel: Antworten mit Zitat

Es geht um diese Formel


Die hatte ich abgekürzt


Mit k meinte ich


Das war natürlich ungünstig, weil man k mit der Boltzman Konstante verwechseln kann

Also nochmal rechnen


Zuletzt bearbeitet von jmd am 24. Apr 2022 16:43, insgesamt einmal bearbeitet
frage1



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Beiträge: 415
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Beitrag frage1 Verfasst am: 23. Apr 2022 19:56    Titel: Antworten mit Zitat

Oben habe ich die richtige Berechnung durchgeführt, ist in pink markiert. Passt das so? Und unten ist die mit k, ich dachte eben k sei die boltzmann konstante.
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