Kugeln im Würfel Seitenlänge bestimmen

Bhknihfojh · Gast

Meine Frage:
Ein Katalysator bestehe aus 10 hoch 12 kleinen Ku ?gelchen mit einer Gesamtoberfla ?che von 628m2. Berechnen Sie
(a) den Radius der Ku ?gelchen,
(b) die Abmessungen des Katalysators, wenn dieser - wie schematisch in unten gezeigter Abbildung - aufgebaut ist.

Auf der Abbildung sieht man einen Würfel mit den Seitenlängen a

Meine Ideen:
Für den Radius habe ich schon 7 mikrometer raus.

Bei der b verstehe ich den Lösungsweg leider nicht. Dabei soll für die Seitenlänge 14cm rauskommen. Dazu wurde die dritte Wurzel der Kugel Stückzahl genommen und das dann mit dem Durchmesser multipliziert.
Ich verstehe leider nicht ganz warum man die 3 Wurzel der Stückzahl nehmen muss. Dass man nicht mit der Gesamtoberfläche der Kugeln rechnen kann verstehe ich auch. Vielleicht kann mir das jemand verständlich mavhen. Würde mich sehr freuen

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7460

Ich nehme einfach mal an, dass die Kügelchen in der Abbildung exakt übereinander im großen Würfel liegen. Ein Kügelchen nimmt dann also genau so viel Platz weg wie ein Würfelchen, dessen Kantenlänge dem Durchmesser des Kügelchens entspricht.

Also hast Du einen großen Würfel aus

Würfelchen, somit ist dessen Kantenlänge das

-Fache der Kantenlänge der Würfelchen.

Viele Grüße
Steffen