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Standsicherheit bei bewegtem Wagen
 
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core_111



Anmeldungsdatum: 02.02.2022
Beiträge: 3

Beitrag core_111 Verfasst am: 02. Feb 2022 20:16    Titel: Standsicherheit bei bewegtem Wagen Antworten mit Zitat

Hallo zusammen,

der Wagen wird mit einer Geschwindigkeit von 4km/h auf eine Kippkante bewegt. Nun stellt sich für mich die Frage wie viel Gewicht ich in den Wagen (Fg) packen muss, um die Standsicherheit zu gewährleisten. Wie man das Kräftegleichgewicht um die Kippkante aufstellt ist mir bisher klar.
Nur weiß ich nicht wie ich die Kraft berechene die entsteht wenn ich den Wagen mit 4km/h bewege, da ich ja hier keine Beschleunigung habe.



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Unbenannt.JPG


Frankx



Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982

Beitrag Frankx Verfasst am: 02. Feb 2022 20:30    Titel: Antworten mit Zitat

Bei der Bewegung über die Kippkante vollführt der Schwerpunkt eine Kreisbewegung um den Kippunkt.

D.h. der Schwerpunkt wird angehoben und die potentielle Energie erhöht sich.

Um die potentielle Energie zu erhöhen muss die kinet. Energie verringert werden.

Daraus sollte sich der Zusammenhang beim Überschreiten des Kippunktes aus anfänglicher Geschwindigkeit, Masse und Schwerpunktlage ergeben.


.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 03. Feb 2022 11:05    Titel: Antworten mit Zitat

Frankx hat Folgendes geschrieben:
Bei der Bewegung über die Kippkante vollführt der Schwerpunkt eine Kreisbewegung um den Kippunkt.

D.h. der Schwerpunkt wird angehoben und die potentielle Energie erhöht sich.

Um die potentielle Energie zu erhöhen muss die kinet. Energie verringert werden.

Daraus sollte sich der Zusammenhang beim Überschreiten des Kippunktes aus anfänglicher Geschwindigkeit, Masse und Schwerpunktlage ergeben.


.

Ganz kurz: Die translatorische kinetische Energie wird in potentielle und rotatorische Energie umgewandelt: 1/2 *m*v^2 = m *g*h + 1/2*I*omega^2.
Im Schwerpunkt der Masse greift die Beschleunigungskraft F_b = m * a an.
Wegen der Kreisbewegung ist a = r * d(omega)/dt. r ist die Diagonale von der Kippkante bis zum Schwerpunkt.
Die Masse kürzt sich raus.
Das Kippen ist nicht abhängig von der Masse, sondern von der Lage des Schwerpunkts.
core_111



Anmeldungsdatum: 02.02.2022
Beiträge: 3

Beitrag core_111 Verfasst am: 03. Feb 2022 17:25    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank schonmal für eure Antworten. Das heißt, dass ich auch ermitteln muss wo mein Schwerpunkt in der Y-Richtung liegt (gleiche Richtung wie Maß h zeigt). Aber wie komme ich mit euren Formeln auf die Kraft F, die angreift, um mein Momentengleichgewicht aufzustellen?
Frankx



Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 982

Beitrag Frankx Verfasst am: 04. Feb 2022 12:20    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Aber wie komme ich mit euren Formeln auf die Kraft F, die angreift, um mein Momentengleichgewicht aufzustellen?

Du brauchst keine Kraft und kein Momentengleichgewicht.

Es reicht die Energiebetrachtung zum Beginn des Anstoßes und im Moment an dem der Schwerpunkt direkt über der Kippkante liegt.



.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 04. Feb 2022 14:42    Titel: Antworten mit Zitat

core_111 hat Folgendes geschrieben:
Vielen Dank schonmal für eure Antworten. Das heißt, dass ich auch ermitteln muss wo mein Schwerpunkt in der Y-Richtung liegt (gleiche Richtung wie Maß h zeigt). Aber wie komme ich mit euren Formeln auf die Kraft F, die angreift, um mein Momentengleichgewicht aufzustellen?


Energieerhaltung

(1)

= Kippwinkel

(2)

Impulserhaltung

(3)

(2) und (3) in (1) eingesetzt:









Momentengleichung

x_s: Abstand Schwerpunkt von Drehachse

y_s: Abstand Schwerpunkt von Drehachse

Standmoment



Kippmoment



Masse kippt, wenn



Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 05. Feb 2022 18:12, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5868
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 05. Feb 2022 18:10    Titel: Antworten mit Zitat

Kippwinkel



Masse kippt, wenn



Beispiel:

Quader mit quadratischem Querschnitt und homogener Dichte

Kantenlänge a = 0,2 m
Höhe b = 0,4 m



x_s = 0,1 m
y_s = 0,2 m












Quader kippt nicht.
core_111



Anmeldungsdatum: 02.02.2022
Beiträge: 3

Beitrag core_111 Verfasst am: 06. Feb 2022 10:52    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar Rock
Vielen Dank für eure Hilfe. Habt mir sehr geholfen Thumbs up!
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