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Ballon mit Wasserstoff
 
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vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 28. Jan 2022 12:11    Titel: Ballon mit Wasserstoff Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo

Ich habe hier folgende Aufgabe, die ich nicht ganz so hinbekomme:

Wir betrachten einen mit Wasserstoff gefüllten Ballon. Das Eigengewicht der Ballonhülle und der Nutzlast
sei zusammen und das maximale Volumen des aufgeblähten Ballons sei . Auf dem Boden wird
der Ballon aber nur mit einem Startvolumen Wasserstoff gefüllt.

a) In welcher Höhe (Prallöhe hp) hat sich der Ballon auf seine volle Größe aufgebläht? Stellen
Sie eine allgemeine Lösung auf und berechnen Sie für
und



b)
Auf welche maximale Höhe (geschlossener Ballon) bzw. (offener Ballon) steigt der Ballon
noch weiter? Unterscheiden Sie dabei den geschlossenen Ballon, das heißt, ab der Prallhöhe baut
sich in der Hülle ein überdruck auf, von dem offenen Ballon, bei dem der ¨ Überdruck durch eine
Öffnung in der Ballonhülle entweichen kann. Stellen Sie auch hier zunächst allgemeine Lösungen
auf, bevor Sie bzw. mit den Angaben aus a) berechnen.
Nehmen Sie zur Vereinfachung der Rechnung an, die Temperatur sei in allen Höhen konstant 0?C. Nehmen
Sie weiterhin an, dass die Luft zu 80% aus 14N2 und zu 20% aus 16O2 besteht.


Ich bedanke mich schonmal für euere Hilfe

Meine Ideen:

Ich hätte jetzt an die Barometrische Höhenformel gedacht aber ich glaube die bringt mich hier nicht weiter, da ich keine dichte und keine Temperatur gegeben habe



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Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1652

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 28. Jan 2022 13:34    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

nur ein paar allgemeine Hinweise:

- bis zur Prallhöhe ist der Druck des Gases im Ballon gleich dem äußeren Luftdruck
- die allgemeine Gasgleichung, sowie die barometrische Höhenformel verwenden
- zur b: die maximale Steighöhe ist erreicht, wenn die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft ist (ist die Hülle offen, sodass Gas entweichen kann, nimmt die Masse des verbleibenden Gases ab)
- für die Lösung der Aufgabe müssen noch ein paar Literaturwerte nachgeschlagen werden

Viele Grüße,
Nils

_________________
Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 28. Jan 2022 13:53    Titel: Antworten mit Zitat

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Hi,


- für die Lösung der Aufgabe müssen noch ein paar Literaturwerte nachgeschlagen werden

Viele Grüße,
Nils

Alles klar ich werde mal sehen was ich daraus mache, d.h ich brauche auch die dichte von Wasserstoff wenn ich die Barometrische Höhenformel verwenden soll

Ps, ich werde meine Lösung hier reinstellen, falls das kein Problem für dich sein sollte
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 29. Jan 2022 18:42    Titel: Antworten mit Zitat

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Hi,

nur ein paar allgemeine Hinweise:

- bis zur Prallhöhe ist der Druck des Gases im Ballon gleich dem äußeren Luftdruck
- die allgemeine Gasgleichung, sowie die barometrische Höhenformel verwenden
- zur b: die maximale Steighöhe ist erreicht, wenn die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft ist (ist die Hülle offen, sodass Gas entweichen kann, nimmt die Masse des verbleibenden Gases ab)
- für die Lösung der Aufgabe müssen noch ein paar Literaturwerte nachgeschlagen werden

Viele Grüße,
Nils


Wasserstoff $ H_2 $
Vmax = $ 4000m^3 $
T=0°C=273,15K

(spezielle Gaskonstante für Trockene Luft): 287 J/kg*K

N berechnen:




Teilchen

Okay zur Hauptrechnung:

Barometrische Höhenformel:

mit

= |8005m



Also:



Zustandsgleichung Ideales Gas:

:Vmax



Gleichsetzten

:p0

| logarithmieren

* 8005





Allerdings wenn ich das nun einsetze, erhalte ich


Was gar keinen Sinn macht
Es sollte etwas um die 5500m heraus kommen.
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 29. Jan 2022 22:17    Titel: Antworten mit Zitat

Oh und entschuldige dass das so lange gedauert hat, ich hatte noch Aufgaben aus andren Modulen
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1652

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 29. Jan 2022 22:23    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

das ist teilweise etwas zu kompliziert gedacht. Nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte gilt:



wobei p den Druck in der Prallhöhe h_p ist. Zusammen mit der barometrischen Höhenformel gilt also:



Und damit:



Viele Grüße,
Nils

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vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 29. Jan 2022 22:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ah okay ich verstehe, selten dämlich dass ich daran nicht gedacht habe, aber nur eine Kurze Frage am Rande, wüsstest du in etwa wp mein Fehler in der Rechnung lag weswegen ich auf ein falsches Ergebnis kam ?

Ich denke meine Herangehens weise war schon richtig


PS: Und sehe ich das richtig, dass wir für die Höhe hp gar keine Druckabhängigkeit haben ? Und das ich die Dichte für Wasserstoff eigentlich gar nicht brauche ?
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1652

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 29. Jan 2022 22:41    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, hier:

vtxt1103 hat Folgendes geschrieben:




Hier hast du für das Volumen V_max eingesetzt. Die hier benutzte Dichte gilt aber nur für den Normaldruck p0 am Boden und dort ist das Volumen nur halb so groß. Damit müsstest du eigentlich auf das gleiche Ergebnis kommen.

vtxt1103 hat Folgendes geschrieben:

PS: Und sehe ich das richtig, dass wir für die Höhe hp gar keine Druckabhängigkeit haben ? Und das ich die Dichte für Wasserstoff eigentlich gar nicht brauche ?


Richtig. Die Prallhöhe hängt nur vom Verhältnis von Start- und Maximalvolumen ab.

Viele Grüße,
Nils

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vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 29. Jan 2022 22:44    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar ich rechne das nochmal nach,

und vielen Dank für die Erklärung! Mein Tutor meinte man MUSS die dichte für Wasserstoff ausrechnen. Ich werde ihn man von Gegenteil überzeugen smile

Ich melde mich dann morgen denke ich mal falls ich eine Lösung zur b) gefunden habe

PS: Wobei ich glaube man braucht die Dichte für Wasserstoff bei der b) Da beim offenen Ballon das Gas ausströmt
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1652

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 29. Jan 2022 22:51    Titel: Antworten mit Zitat

Ja genau. Die Dichte brauchst du bei der b).

Und bei bei a) fehlt wie gesagt der nur der Faktor 2. Der Rest sollte stimmen (auch wenn es etwas unnötige Rechnerei war).

- Nils

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Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 29. Jan 2022 22:59    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar, hab es noch mal nachgerechnet und komme nun auch auf das richtige Ergebnis mit der Korrektur des Faktors. vielen Dank,

Ich werde mich wiegesagt morgen wahrscheinlich auch wieder mit einer Lösung oder zumindest einen Ansatz zur b) melden smile
vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 01. Feb 2022 17:06    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Nils,

sorry dass es so lange gedauert hat, ich hatte noch weitere Aufgaben in anderen Modulen.
Aber im Anhang findest du meinen Lösungsweg zur 2b) Ich bin mir nicht ganz sicher ob das richtig ist, meine aber es müsste in die richtige Richtung gehen



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Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1652

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 01. Feb 2022 19:21    Titel: Antworten mit Zitat

Hi,

ich hab jetzt nicht alles nachgerechnet, aber das sieht sehr gut aus! Thumbs up! Nur eine Kleinigkeit: in der Aufgabenstellung steht, dass man die Luft als Gemisch mit 80% N2 und 20% O2 modellieren soll. Hast du das berücksichtigt?

Viele Grüße,
Nils

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vtxt1103



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Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 01. Feb 2022 19:38    Titel: Antworten mit Zitat

Ja in der Aufgabe a) als ich die dichte für Luft ausgerechnet habe, die Rechnung habe ich damals aber nicht explicit aufgeschrieben weil das hier Trivial war. Aber auf meiner Rechnung hab ich das schon berücksichtig!

Den wert habe ich dann einfach übernommen,

Aber freut mich dass es doch richtig ist smile


Zuletzt bearbeitet von vtxt1103 am 01. Feb 2022 19:41, insgesamt einmal bearbeitet
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 01. Feb 2022 19:41    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, dann passt ja alles!

Beste Grüße,
Nils

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vtxt1103



Anmeldungsdatum: 14.11.2021
Beiträge: 233

Beitrag vtxt1103 Verfasst am: 01. Feb 2022 19:42    Titel: Antworten mit Zitat

Alles klar, dann vielen Dank für deine Hilfe
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1652

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 01. Feb 2022 19:53    Titel: Antworten mit Zitat

keine Ursache.
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