RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Aliasing Effekte Experimentalphysik
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Sonstiges
Autor Nachricht
aloqqq
Gast





Beitrag aloqqq Verfasst am: 18. Jan 2022 16:03    Titel: Aliasing Effekte Experimentalphysik Antworten mit Zitat

Hallo liebe Physiker,

ich habe ein nur kleines Vorwissen bezüglich des Themas. Ich denke es reicht aus um zu beschreiben was ich meine, leider nicht weiter.

Wenn man z.B. mit einem Oszilloskop eine Wechselspannung misst, dann glaube ich gab es eine Abtastrate mit der das Oszilloskop einen Messwert erfasst.

Wenn diese Tastrate zu klein ist gibt es Aliasing Effekte und man kann die Frequenz der Wechselspannung nicht mehr erkennen.

Meine Frage ist: Kann man bei Kenntnis der Abtastrate und der dokumentierten Erfassungszeiten irgendwie nachweisen, dass Aliasing stattfindet?

Ich habe eine Reihe von Erfassungszeiten, zu denen ich gerne wüsste ob da irgendein periodisches Verhalten drin steckt, das womöglich durch Aliasing (zu geringe Abtastrate) nicht mehr so leicht sichtbar ist oder ob die wirklich wie Kraut und Rüben kommen.

Vielen Grüße
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 18. Jan 2022 16:34    Titel: Re: Aliasing Effekte Experimentalphysik Antworten mit Zitat

aloqqq hat Folgendes geschrieben:
Kann man bei Kenntnis der Abtastrate und der dokumentierten Erfassungszeiten irgendwie nachweisen, dass Aliasing stattfindet?

Wenn ein Oszilloskop mit einer bestimmten Abtastfrequenz abtastet, ist gewährleistet, dass ein Tiefpass alles über der halben Abtastfrequenz sperrt. Und was meinst Du mit Erfassungzeiten? Die exakte Uhrzeit, wann ein Wechselsignal aufgenommen wurde? Das hätte aber nichts mit Aliasing zu tun.

Viele Grüße
Steffen
aloqqq
Gast





Beitrag aloqqq Verfasst am: 19. Jan 2022 15:34    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Steffen,

das Oszilloskop nenne ich nur als Beispiel woher ich diesen Effekt kenne.


Im konkreten Fall erfasst ein Messgerät einen Messwert.

Der Messwert steht nicht durchgehend zur Verfügung

Deswegen erfasst das Messgerät auch den Zeitpunkt der Erfassung. Das ist die Erfassungszeit.

Das Messgerät prüft periodisch ob ein Messwert abgelesen werden kann (alle 10 Sekunden), wenn ja gibt es einen Eintrag, wenn nein nicht.

Im Resultat aller Messungen haben die Erfassungszeiten keinen Abstand von 10 Sekunden (Die Abstände sind scheinbar unregelmäßig), denn wie gesagt der Messwert steht nicht immer zur Verfügung.

Angenommen der Messwert stünde periodisch zur Verfügung, dann wäre die Situation wie beim Aliasing des Oszilloskops und das mag vielleicht auch unregelmäßig wirken.

Angenommen der Messwert stünde hingegen an sich schon unregelmäßig zur Verfügung, dann ist das Endergebnis natürlich unregelmäßig.

Die Frage könnte man diese beiden Situationen anhand der Daten unterscheiden, wenn ja wie?

Viele Grüße
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 19. Jan 2022 15:54    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn Du mit 10 Sekunden abtastest, kannst Du nach dem Nyquist-Theorem nur periodische Vorgänge finden, die eine Periode von mehr als 20 Sekunden haben. Kleinere Perioden würden dann fehlinterpretiert, die musst Du also irgendwie ausschließen können.

Wenn nun auch noch Lücken im Zeitsignal sind, kommt es drauf an, wie oft die vorkommen.

Aus dem Bauch heraus würde ich sagen, dass bei einem Anteil von zehn Prozent die Lücken interpoliert werden können, ohne dass ein großer Fehler entsteht. Dann könntest Du eine Frequenzanalyse der nun äquidistanten Abtastwerte machen.

Sind die Lücken häufiger, solltest Du besser mit 20 Sekunden "abtasten", indem Du jeden zweiten Wert verwendest. Dann könntest Du den vorherigen Wert nehmen, wenn Du dabei auf eine Lücke triffst. Falls der auch nicht da ist, kannst Du immer noch interpolieren. Die minimale detektierbare Periode verdoppelt sich dann natürlich auf 40 Sekunden.
aloqqq
Gast





Beitrag aloqqq Verfasst am: 31. Jan 2022 20:15    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Erklärung, aber ich bin noch nicht ganz da wo ich hin will.

Lass mich dir ein paar Beispieldaten zeigen.
Also mit f_empf = 1/(10s) wird hingehört.
Gesendet wird
a) mit f_send = const. oder
b) aperiodisch

Empfangen wurde zu diesen Zeitpunkten:

14:26:44
14:29:53
14:31:55
14:35:14
14:37:01
14:43:31
14:45:15
14:49:01
14:58:03
15:01:38
15:03:39
15:12:33
15:21:13
15:23:02
15:26:37
15:30:09
15:31:50
15:38:49
15:42:21
15:53:16
16:04:02
16:07:37
16:13:34
16:15:02
16:16:57
16:20:11
16:23:10
16:26:26
16:29:26
16:36:22
16:37:48
16:41:23
16:44:19
16:52:38
16:54:27
17:15:42
17:31:20
17:34:43
17:36:37
17:41:31
17:45:43
17:53:38
17:59:59
18:15:15
18:16:47
18:18:04
18:22:45
18:26:59
18:36:17
18:39:32
18:41:11
18:45:56
18:47:36
18:54:10
18:59:07
19:02:05
19:03:41
19:25:22
19:27:10
19:41:16
19:47:05
19:48:38
19:53:29
20:06:59
20:15:11
20:20:01
20:23:47
20:25:10
20:28:10
20:29:43
20:34:36
20:36:13
20:42:36
20:52:06
21:02:12
21:10:25
21:19:44
21:21:20
21:23:14

Lässt sich a) von b) sicher unterscheiden? Falls ja wie mache ich das?
aloqqq
Gast





Beitrag aloqqq Verfasst am: 31. Jan 2022 20:58    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe graphisch z.B. eine Lösung gefunden. hier ergibt sich f_send zu ca. 0,0012 was mit Excel umgerecht in eine Zeit 100 Sekunden ergibt. Allerdings nur im Mittel 100Sekunden es gibt einen gewissen Spielraum ich denk sonst hätte ich eine schöne Treppenfunktion.
Ich habe die Zeitdifferenz sich der Größe nach aufstellen lassen, breite waagerechte Areale heißen daher häufiges Vorkommen ähnlicher Werte. Der mittlere Abstand der Stufen ist 0,0012 also 100 Sekunden.

Wer das Bild sehen mag:
i.imgur.com/mBoSxQP.png
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 01. Feb 2022 15:05    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn man die einzelnen zeitlichen Abstände der Ereignisse betrachtet, sieht man in der Tat recht oft einen Wert um die 100 Sekunden. Etwas kleinere Werte kommen auch vor, aber keine im Bereich von 20 Sekunden und niedriger. Du kannst also davon ausgehen, dass Aliasing hier nicht auftritt.

Ich hab die Daten mal in ein Histogramm (s.u.) eingespielt. Es gibt eine klare Häufung bei 100 Sekunden, aber auch eine bei 200, 300 und 400 Sekunden. Von einem Mittel bei 100 Sekunden kann man hier nicht sprechen und es gibt auch keine typische Verteilung um einen anderen Mittelwert. Eher kann hier wirklich von einem aperiodischen Sender ausgegangen werden.



Unbenannt.png
 Beschreibung:
 Dateigröße:  14.34 KB
 Angeschaut:  1012 mal

Unbenannt.png


aloqqq
Gast





Beitrag aloqqq Verfasst am: 05. Feb 2022 22:02    Titel: Antworten mit Zitat

Naja du musst es mal so sehen, der empfäger empfängt nur alle 10 sekunden, und der sender sendet nur alle 100 sekunden im mittel, aber immer nur für kurze zeit, das heißt der empfänger kann eine sendung verpassen.
Wenn der empfänger so eine sendung verpasst dann dokumentiert er natürlich keinen zeitunterschied von 100 Sekunden sondern erst die nächste sendung die dann 200 sekunden differenz haben muss. Die wahrscheinlichkeit 2,3,4 sendungen zu verpassen wird dann immer geringer.
Was die abnehmende Häufigkeit der 200 Sek. Ereignisse wiederspiegelt.

Wenn das ganze aperiodisch läuft sollte man eine smoothen Funktionsabfall erwarten keine Peaks.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7226

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 07. Feb 2022 09:35    Titel: Antworten mit Zitat

Ah, so langsam wird's klarer. Ich ging davon aus, dass das Ereignis in einen Speicher gelangt und dann beim nächsten Abtasten abgeholt wird. Es scheint aber so zu sein, dass Ereignis und Abtastung zeitlich zusammenfallen müssen, was dann zu diesen Effekten führt. Mit Aliasing hat das allerdings nichts zu tun, ich würde es eher Faltung nennen.

Wie auch immer, man kann hier vielleicht tatsächlich sagen, dass die Periode bei etwa 100 Sekunden liegt. Man könnte die 400-Sekunden-Häufung eventuell nehmen und diesen Wert durch vier teilen, dann hätte man es genauer. Aber mit so etwas hatte ich noch nie zu tun, vielleicht haben da andere Forumsteilnehmer mehr Erfahrung.

Viele Grüße
Steffen
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Sonstiges