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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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 MBastieK Verfasst am: 14. Jan 2022 19:14 Titel: Übergang spezielle Relativitäts-Theorie zur allgemeinen |
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Hallo!
Kommt beim Übergang von der Spezielle Relativitäts-Theorie zur Allgemeinen Relativitäts-Theorie eigentlich ein weiteres Axiom hinzu?
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 14. Jan 2022 22:30 Titel: |
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Wäre die Allgemeine Relativitätstheorie dann nicht spezieller und nicht allgemeiner? |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 14. Jan 2022 22:34 Titel: Re: Übergang spezielle Relativitäts-Theorie zur allgemeinen |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Kommt beim Übergang von der Spezielle Relativitäts-Theorie zur Allgemeinen Relativitäts-Theorie eigentlich ein weiteres Axiom hinzu? |
Wie wäre es mit dem Einsteinschen Äquivalenzprinzip? Dass Inertialsysteme loal frei fallend und somit Gravitationskräfte nur Trägheitskräfte sind, ist meines Wissens neu. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
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| MBastieK Verfasst am: 14. Jan 2022 22:35 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wäre die Allgemeine Relativitätstheorie dann nicht spezieller und nicht allgemeiner? |
So ähnlich habe ich auch gedacht, aber ich war mir nicht sicher.
Ok. Dann Nein.
Vielen Dank.
Nette Grüsse
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
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| MBastieK Verfasst am: 14. Jan 2022 22:36 Titel: Re: Übergang spezielle Relativitäts-Theorie zur allgemeinen |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Wie wäre es mit dem Einsteinschen Äquivalenzprinzip? Dass Inertialsysteme loal frei fallend und somit Gravitationskräfte nur Trägheitskräfte sind, ist meines Wissens neu. |
Das habe ich mir auch wiederrum gedacht, aber wusste nicht, ob man das als Axiom einstufen kann.
Auch Ihnen Danke.
Nette Grüsse
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Intelligenz ist die Fähigkeit der (temporären) Anpassung. |
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 14. Jan 2022 22:39 Titel: Re: Übergang spezielle Relativitäts-Theorie zur allgemeinen |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | Kommt beim Übergang von der Spezielle Relativitäts-Theorie zur Allgemeinen Relativitäts-Theorie eigentlich ein weiteres Axiom hinzu? |
Wie wäre es mit dem Einsteinschen Äquivalenzprinzip? Dass Inertialsysteme loal frei fallend und somit Gravitationskräfte nur Trägheitskräfte sind, ist meines Wissens neu. |
Daran hatte ich auch erst gedacht. Die Einsteinschen Feldgleichungen wären auch neu. (Aber als wieviele Axiome zählen sie?) Andererseits erhält man die SRT aus der ART durch zusätzliche "Axiome" wie T=0, keine Singularitäten etc. zurück. Die Frage scheint recht widersprüchliche Antworten zuzulassen. Sie ist vermutlich zu unpräzise gestellt. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 14. Jan 2022 22:41 Titel: Re: Übergang spezielle Relativitäts-Theorie zur allgemeinen |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Frage scheint recht widersprüchliche Antworten zuzulassen. Sie ist vermutlich zu unpräzise gestellt. |
Ich habe kein Problem, wenn man mich oder sie korrigiert oder präzisiert.
Nette Grüsse
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 14. Jan 2022 22:46 Titel: Re: Übergang spezielle Relativitäts-Theorie zur allgemeinen |
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| MBastieK hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Die Frage scheint recht widersprüchliche Antworten zuzulassen. Sie ist vermutlich zu unpräzise gestellt. |
Ich habe kein Problem, wenn man mich oder sie korrigiert oder präzisiert.
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Ich wüßte auch nicht wie man das präzisiert. Ich bin recht skeptisch gegenüber Vergleichen der "Anzahl von Axiomen" verschiedener Theorien. Letztendlich kann man jede endliche Menge von Axiomen als ein einziges Axiom formulieren. Dann bleibt nur die ohnehin triviale Aussage, daß verschiedene Theorien verschiedene Axiome verwenden. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 14. Jan 2022 22:50 Titel: Re: Übergang spezielle Relativitäts-Theorie zur allgemeinen |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Ich wüßte auch nicht wie man das präzisiert. Ich bin recht skeptisch gegenüber Vergleichen der "Anzahl von Axiomen" verschiedener Theorien. Letztendlich kann man jede endliche Menge von Axiomen als ein einziges Axiom formulieren. Dann bleibt nur die ohnehin triviale Aussage, daß verschiedene Theorien verschiedene Axiome verwenden. |
Hmm, das klingt interessant. Darüber werde ich nachdenken.
Ich denke ich habe meinen Denk-Fehler. Die Spezielle Relativitäts-Theorie kam einfach nur zeitlich vorher, das hat aber nichts damit zu tun, dass sie der Allgemeinen Relativitäts-Theorie vorausgesetzt ist. Oder?
Nette Grüsse
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 14. Jan 2022 23:19 Titel: |
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| index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wäre die Allgemeine Relativitätstheorie dann nicht spezieller und nicht allgemeiner? |
ich steige mal hier ein:
Die SRT hat nach meiner Auffassung vier Postulate. Die zwei expliziten, die man überall nachlesen kann. Und zwei implizite, nämlich Homogenität und Isotropie der Raumzeit.
Beim Übergang zur ART hat man ein weiteres hinzugefügt, das Äquivalenzprinzip. Dazu kommt noch einiges Wissen über Gravtitation, das den Weg geleitet hat.
Aber man hat auch die zwei impliziten Postulate aufgehoben, so dass eine allgemeinere Beschreibung möglich wurde, die die SRT als Spezialfall enthält. Die erhält man zurück, wenn man diese Postulate wieder in Kraft setzt und das dann widersprüchliche Äquivalenzprizip außer Kraft. |
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MBastieK
Anmeldungsdatum: 06.10.2012
Beiträge: 951
Wohnort: Berlin-Wedding
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| MBastieK Verfasst am: 14. Jan 2022 23:34 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | Die SRT hat nach meiner Auffassung vier Postulate. Die zwei expliziten, die man überall nachlesen kann. Und zwei implizite, nämlich Homogenität und Isotropie der Raumzeit.
Beim Übergang zur ART hat man ein weiteres hinzugefügt, das Äquivalenzprinzip. Dazu kommt noch einiges Wissen über Gravtitation, das den Weg geleitet hat.
Aber man hat auch die zwei impliziten Postulate aufgehoben, so dass eine allgemeinere Beschreibung möglich wurde, die die SRT als Spezialfall enthält. Die erhält man zurück, wenn man diese Postulate wieder in Kraft setzt und das dann widersprüchliche Äquivalenzprizip außer Kraft. |
Danke für die präzise Darstellung.
Edit:
Auf Seite 898 (mittig) der Speziellen Relativitäts-Theorie (Link) werden zwar die Homogenitäts-Eigenschaften erwähnt, aber, wie Sie schon gesagt haben, nicht explizit bei den Axiomen.
Nette Grüsse
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index_razor
Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 3259
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| index_razor Verfasst am: 15. Jan 2022 08:35 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | index_razor hat Folgendes geschrieben: | | Wäre die Allgemeine Relativitätstheorie dann nicht spezieller und nicht allgemeiner? |
ich steige mal hier ein:
Die SRT hat nach meiner Auffassung vier Postulate. Die zwei expliziten, die man überall nachlesen kann. Und zwei implizite, nämlich Homogenität und Isotropie der Raumzeit.
Beim Übergang zur ART hat man ein weiteres hinzugefügt, das Äquivalenzprinzip. Dazu kommt noch einiges Wissen über Gravtitation, das den Weg geleitet hat.
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Und aus dem Relativitätsprinzip, der Invarianz von c und dem Äquivalenzprinzip folgen dann die Feldgleichungen? Oder benötigt man dazu noch das "Wissen über Gravitation"? Ich meine keine heuristische Ableitung, sondern eine wirklich logische. Denn wofür bräuchte man sonst überhaupt Axiome?
Und was die vier genannten Axiome der SRT angeht: aus ihnen zusammen folgt nicht einmal, daß die Raumzeit vierdimensional ist. Spielt das keine Rolle oder benötigt man dafür ein fünftes Axiom?
Was ich damit sagen will: Klar, es ist sinnvoll eine Analyse der Grundannahmen der Theorie vorzunehmen. Ich bin aber noch nicht davon überzeugt, daß diese Axiomenaufzählung hier überhaupt interessante Erkenntnisse liefert. Ich denke es ist einfach wichtig, möglichst ökonomisch und präzise zu beschreiben, von welchen Strukturen man redet (das läßt sich schon deswegen schwer quantifizieren, weil beide Kriterien z.T. von pragmatischen Aspekten bestimmt sind und eventuell gegeneinander abgewogen werden müssen); im Falle der SRT z.B. von einem vierdimensionalen affinen pseudoeuklidischen Raum mit Signatur (-,+,+,+). Damit habe ich jetzt wohl alles relevante in einen Satz verpackt (nicht in vier). Wer nicht weiß was "affin" bedeutet, dem muß man das noch in ein paar mehr Sätzen erklären, in denen vermutlich "Homogenität" irgendeine Rolle spielt. "Pseudoeuklidisch" impliziert und präzisiert dann den Rest (Isotropie, Relativitätsprinzip und Invarianz von c). Abgesehen von Fragen der Verständlichkeit und benötigten Präzision ist es aber relativ egal, wieviele Sätze man zur Beschreibung verwendet. |
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