| Autor |
Nachricht |
DrJohnZoidberg
Anmeldungsdatum: 13.11.2008
Beiträge: 42
Wohnort: Hessen
|
 DrJohnZoidberg Verfasst am: 24. Nov 2021 18:48 Titel: Fata Morgana - Entfernung zur vollständigen Reflexion |
 |
|
Hallo liebes Board,
ich stehe vor folgender Aufgabe:
Wir betrachten im Folgenden das Phänomen einer Fata Morgana, bei dem es zur Totalreflexion an heißen Luftschichten in Bodennähe kommt.
Hierzu verwenden wir ein Zwei-Schichten Modell. Die Lufttemperatur betrage in einiger Entfernung vom Boden  . Die Bodentemperatur  was zu einer dünnen Luftschicht der gleichen Temperatur in direkter Bodennähe führt. Ab welcher Entfernung können Sie die vollständige Reflexion eines Objektes mit  sehen? Ihre Augenhöhe betrage  .
Hinweis: Der Brechungsindex von Luft beträgt bei   und variiert mit der Dichte, nehmen Sie an, dass der Druck in beiden Schichten näherungsweise gleich ist.
Skizze: https://ibb.co/f9Zmp7w
Bin ich auf der richtigen Fährte?
Meine Gedanken/Ansatz:
https://ibb.co/TkbpxyY
Ich dachte dann über die Phasengeschwindigkeit  und etwas mehr trigonometrie auf das Ergebnis zu kommen. Doch reichen meine Kenntnisse aktuell nicht für mehr ...
Wäre super wenn jemand Zeit findet um mich etwas zu unterstützen 
edit: Aufgabentext genau beschrieben, danke @Myon!
_________________
Ich gehöre lieber zu denen die zuviel reden als zu denen die schweigen. Akzeptier mich, tolerier mich oder ignorier mich. Doch attackier mich nicht, sonst verlier ich mich, dann verlierst du dich. Dann haben wir beide verloren. Egal wer gewinnt.
Zuletzt bearbeitet von DrJohnZoidberg am 24. Nov 2021 22:08, insgesamt einmal bearbeitet |
|
 |
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5849
|
| Myon Verfasst am: 24. Nov 2021 21:09 Titel: |
|
|
Ist das der genaue Aufgabentext? Steht etwas dazu, wie der Brechungsindex genau mit der Luftdichte variert?
Sonst muss man wohl von einer linearen Beziehung ausgehen. D.h. es würde für die Brechungsindizes in der Luft und am Boden gelten
\frac{T_0}{T_\mathrm{L}}+1,\quad n_\mathrm{B}=(n_0-1)\frac{T_0}{T_\mathrm{B}}+1)
(dabei wurde davon ausgegangen, dass bei einer Luftdichte von 0 der Brechungsindex n=1 beträgt und der Index dann linear mit der Luftdichte ansteigt). Damit ist der schwierigste Teil schon erledigt. Aus diesen Brechungsindizes kannst Du den kritischen Winkel zum Lot bestimmen, ab welchem eine Totalreflexion auftritt. Und mit diesem dann unter Benutzung des Tangens die minimale Distanz des Objekts. |
|
|
DrJohnZoidberg
Anmeldungsdatum: 13.11.2008
Beiträge: 42
Wohnort: Hessen
|
| DrJohnZoidberg Verfasst am: 24. Nov 2021 23:11 Titel: |
|
|
Vielen Dank Myon, ich habe zwar die Aufgabe noch nicht lösen können, aber bin ich begeistert von den Brechungsindizes die du mir geliefert hast und habe Spaß an dieser Aufgabe 
ich habe nun mit deiner Hilfe angenommen:
hat der Einfallswinkel den kritischen Winkel erreicht, ist der Brechungswinkel 
\cdot n_{L}=\sin(\beta )\cdot n_{B})
P.S. leider konnte ich  und  nicht wegkürzen bei meinen ersten Versuchen. Oder steh ich gerade total auf dem Schlauch und habe Werte dafür?
_________________
Ich gehöre lieber zu denen die zuviel reden als zu denen die schweigen. Akzeptier mich, tolerier mich oder ignorier mich. Doch attackier mich nicht, sonst verlier ich mich, dann verlierst du dich. Dann haben wir beide verloren. Egal wer gewinnt. |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5849
|
| Myon Verfasst am: 25. Nov 2021 14:40 Titel: |
|
|
| DrJohnZoidberg hat Folgendes geschrieben: | hat der Einfallswinkel den kritischen Winkel erreicht, ist der Brechungswinkel
|
Richtig. Also ist der kritische Winkel zum Lot
)
Für nB und nL können die weiter oben erwähnten Beziehungen eingesetzt werden, dann sind alle Werte gegeben (n0, T0, TL, TB). |
|
|
DrJohnZoidberg
Anmeldungsdatum: 13.11.2008
Beiträge: 42
Wohnort: Hessen
|
| DrJohnZoidberg Verfasst am: 25. Nov 2021 16:17 Titel: |
|
|
vielen vielen Dank für die Unterstützung!
Ich habe nun als Entfernung 638,22m erhalten.
_________________
Ich gehöre lieber zu denen die zuviel reden als zu denen die schweigen. Akzeptier mich, tolerier mich oder ignorier mich. Doch attackier mich nicht, sonst verlier ich mich, dann verlierst du dich. Dann haben wir beide verloren. Egal wer gewinnt. |
|
|
Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5849
|
| Myon Verfasst am: 25. Nov 2021 20:41 Titel: |
|
|
Hmm, ich erhalte etwa das Doppelte:
}=1292\,\mathrm{m})
Natürlich ohne Gewähr. Wie hast Du gerechnet? |
|
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
