Abstand zwischen 2 GPS-Koordinaten

navix · Anmeldungsdatum: 21.10.2021 Beiträge: 63

Meine Frage:
Ich habe zwei Punkte auf der Erdoberfläche

und

im DMS-Format gegeben (Breiten- und Längengrad). Bspw. kann dieser Ort in Wuppertal so dargstellt werden:

wobei

für Norden und

für Osten steht.

Ich will den direkten geraden Abstand zwischen diesen Punkten berechnen und dann die Abweichung vom genauen Abstand auf

in Meter bestimmen.

Ich kann annehmen, dass die beiden Orte auf selber Seehöhe sind und die Erdkrümmung vernachlässigt werden kann. Die Orte liegen also vermutlich sehr nahe beeinander.

Meine Ideen:
Zuerst einmal bin ich mir unsicher, was genau mit "direktem geraden" Abstand gemeint ist. Ich vermute Folgendes:

Um den "geraden direkten" Abstand zu berechnen, rechne ich die GPS-Koordinaten in kartesische Koordinaten um und wende dann den Satz des Pythagoras an. Dazu rechne ich die GPS-Koordinaten in Dezimalgrad um:

Zur Verwendung mit trignometrischen Funktionen rechne ich die Dezimalgrad weiter ins Bogenmaß um. Nennen wir den umgerechneten Breitengrad jetzt

und den Längengrad

, dann kann ich

und

in Kugelkoordinaten darstellen

Zur Verwendung des kartesischen Pythagoras, rechne ich diese zunächst in kartesische Koordinaten um mithilfe der leicht abgewandelten Transformationsformeln:

wobei

der Erdradius ist.

Ich hoffe das ist soweit schon mal von der Idee her korrekt. Wie bestimme ich nun die Abweichung dieses Wertes?

LG

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

navix · Anmeldungsdatum: 21.10.2021 Beiträge: 63