Entartung Energieniveaus

Todd · Anmeldungsdatum: 29.09.2006 Beiträge: 4

Tag Zusammen, ich bin ein wenig verwirrt, was die Entartung der Energieniveaus unter Berücksichtigung der Feinstruktur angeht.

Wenn man Feinstruktur vernachlässigt, haben ja alle Zustände mit einer Hauptquantenzahl n die gleiche Energie.

Bei Berücksichtigung der Feinstruktur wird diese Entartung teilweise aufgehoben. Nun meine Frage:
In wieviele Niveaus teilt sich n=2 auf?

Ich denke, die Energie wird nur von n und j abhängig. Also schau ich mir die Möglichkeiten für j an. Das sind bei n=2 und l=0 bzw. 1 drei:
j=-0.5, j=0.5 und j = 3/2.
Aber in Büchern sind immer nur 2 Energieniveaus gezeichnet. Liegt mein Fehler in der Überlegung oder im Verständniss der Zeichnungen in den Büchern? Big Laugh

/edit: Ich glaubs nicht! Ich denk da jetzt ne Stunde drüber nach, und komm jetzt eben auf die Lösung!(Falls das so stimmt) Für l=0 gibt es natürlich keine Feinstruktur Aufspaltung, weil l=0 kein magnetisches Moment erzeugt?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, bei s-Orbitalen (also l=0) gibt es keine Aufspaltung.
Stell Dir das ganze so vor: Es geht ja um die Kopplung des Elektronenspins und des Bahnspins. Das Elektron kann ja nur zwei verschiedene Spins haben (+½ und -½) und sobald l <> 0 ist, kann er also entweder in Bahndrehimpulsrichtung oder entgegen stehen, und zwar unabhängig von der Richtung des Bahndrehimpulses.
Für P½ (also mj = +½ oder -½ => Bahndrehimpuls m und Spin in entgegengesetzte Richtung) ergibt das eine Energieerniedrigung und für P3/2 (also mj = +3/2 oder -3/2 => Bahndrehimpuls m und Spin in die selbe Richtung) ergibt sich eine Energieerhöhung. Die Erhöhung ist dabei doppelt so groß, wie die Erniedrigung. (Da gibt's so ne Formel für die Feinstruktur, wo die Quantenzahlen j, l und s drinstehen, so weit ich mich erinnern kann... Die solltest Du irgendwo in einem Atomphysik Buch sicher finden können).
Auch bei höheren Bahndrehimpulsen spaltet die Energie dann immer nur in zwei Zustände auf, weil eben der Elektronenspin immer nur in Richtung oder entgegengesetzt zum Bahndrehimpuls sein kann, egal wie der gerade ist.
Aber lies das nochmal genauer im Buch durch. Bei mir ist das jetzt schon wieder einige Zeit her mit der Atomphysik... Ich bin mir bei den Details nicht mehr so ganz sicher!

Gruß
Marco

Todd · Anmeldungsdatum: 29.09.2006 Beiträge: 4

Danke erstmal für die Antwort.

Ist mir jetzt was klarer geworden denke ich.
Die l Zustände Spalten sich bei Berücksichtigung des Spins in jeweils 2 Zustände auf, da das magnetische Moment des Spins entweder parallel oder antiparallel zu dem des Bahndrehimpuls stehen kann. Das hab ich jetzt verstanden.

Jetzt nochmal zu anomalen Zeeman Effekt Augenzwinkern

: Wenn ich da jetzt ein äußeres Magnetfeld anlege, spaltet sich die P3/2 Linie, ja wieder in 4 Linien auf, wegen der 4 möglichen mj. Wie ist das jetzt anschaulich zu erklären?
So in etwa?:
Für l parallel zu s, kann äußeres Magnetfeld parallel oder antiparallel zu j liegen.
Ebenso kann für l antiparallel zu s das äußerde Magnetfeld parallel oder antiparallel liegen. Zusammen ergibt das dann die 4 Aufspaltungen.

Wenn ich mir das nicht veranschauliche(klar mache), kann ichs mir nicht merken. smile