Masse vs. Gravitationskraft

terminus · Anmeldungsdatum: 17.10.2020 Beiträge: 555

Verständnisproblem:
wenn die Masse der Erde (~ 6*10^24kg) ca. 80x so groß ist wie die des Mondes (~ 7*10^22kg), wieso ist dann die Erdbeschleunigung (ca. 9,8 m/s²) nur etwa 6x so groß wie die des Mondes (~ 1,6m/s²)?

Gast12 · Gast

Es geht nicht nur um die Masse, sondern auch um die Geschwindigkeit mit der die Erde rotiert, die Dichte, letztendlich auch die Größe.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Weil in die Erdbeschleunigung nicht nur die Masse eingeht, sondern auch der Radius des Himmelskörpers. Der Radius der Erde ist etwa 3.6 mal größer als der Mondradius. Für das Verhältnis der Erd- bzw. Mondbeschleunigungen gilt also:

80/3.6^2 = 6.1

Viele Grüße,
Nils

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Die gravitative Fallbeschleunigung g(r) verursacht durch einen Körper der Masse M am Radius r (> R, d.h. an der Oberfläche oder außerhalb des Körpers) berechnet sich zu

Und darin liegt bereits die Antwort: zwar ist die Masse der Erde größer als die des Mondes, jedoch auch der Erdradius r.

terminus · Anmeldungsdatum: 17.10.2020 Beiträge: 555

@Nils:
das ist jetzt verständlich, danke!
wie ist denn die genaue Formel für die Berechnung Gravitations-Beschleunigung aus Masse und Radius? (Tante Google ist da leider ein Fass ohne Boden...)

oops, hat sich mit Tom überschnitten...
was ist G in der Formel?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

terminus · Anmeldungsdatum: 17.10.2020 Beiträge: 555

ah ja, klar, danke!