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Induktion bei Fadenpendel
 
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winkk



Anmeldungsdatum: 14.05.2021
Beiträge: 19

Beitrag winkk Verfasst am: 25. Jun 2021 22:13    Titel: Induktion bei Fadenpendel Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hi!
Normalerweise lade ich eine PDF mit Ansätzen oder Lösungen hoch, ich bin aber hier komplett aufgeschmissen...

Aufgabenstellung:
Ein einfaches Pendel bestehe aus einem wiederum sehr langen Draht der Länge l, an dem eine Metallkugel der Masse m hängt. Der Draht habe eine vernachlässigbare Masse (er ist sehr dünn!) und bewege sich in einem homogenen B-Feld, wobei die Schwingungsebenesenkrecht zu den Feldlinien des B-Feldes ausgerichtet ist und die Auslenkung des Pendels klein ist. Das Pendel vollführt nach Auslenkung eine harmonische Schwingung mit der Winkelamplitude ?.

a) Bestimmen Sie die zwischen den Enden des Drahtes induzierte Spannung.

Hinweise: machen Sie sich das Problem mittels einer Skizze anschaulich! Nehmen Sie für die Schwingungsgleichung die gegebene Winkelamplitude ? und nicht die Auslenkungsamplitude! Für die Rechnung betrachten Sie ein Drahtstück der Länge dr (das sich im Abstand r vom Aufhängepunkt befindet) und integrieren Sie dann über r von 0 bis l (also über alle Drahtstücke dr vom Aufhängepunkt bei r = 0 bis zur Metallkugel bei r = l). Sie können die Näherung nutzen, dass die für die Induktionsspannung relevante Geschwindigkeit gleich der Bahngeschwindigkeit des Drahtabschnitts dr ist.

Meine Ideen:
Ich denke dass Spannung induziert wird, weil sich die "Fläche" des Drahtes ändert? Es müsste sich ansonsten ja das B Feld irgendwie ändern. Was genau ist eine "Winkelamplitude"?

Komme mit EP2 gut klar bin aber bei Mechanik (aus dusseligkeit) durchgefallen und ich denke dieser querschnitt zum Fadenpendel macht mir sehr zu schaffen.

Vielen Dank!
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 2663

Beitrag ML Verfasst am: 25. Jun 2021 23:59    Titel: Re: Induktion bei Fadenpendel Antworten mit Zitat

Hallo,

winkk hat Folgendes geschrieben:

a) Bestimmen Sie die zwischen den Enden des Drahtes induzierte Spannung.


im bewegten Draht herrscht aus Sicht des Laborsystems ein E-Feld, das Du mithilfe der Lorentzkraft berechnen kannst.

Das Kräftegleichgewicht ist schnell erreicht, daher kannst Du ansetzen:


Wenn Du das E-Feld über die Länge des Drahtes aufintegrierst, erhältst Du die induzierte Spannung.

Zitat:

Ich denke dass Spannung induziert wird, weil sich die "Fläche" des Drahtes ändert? Es müsste sich ansonsten ja das B Feld irgendwie ändern.

Der Draht definiert hier keine Fläche. Auch das B-Feld ändert sich praktisch nicht -- abgesehen von dem minimalen zusätzlich B-Feld, das durch die Aufladeströme im Draht verursacht wird. Es herrscht praktisch ein reines Quellenfeld (Potentialfeld).

Zitat:

Was genau ist eine "Winkelamplitude"?

Das ist der höchste Wert, der sich für die sinusförmige Funktion ergibt.


Viele Grüße
Michael
Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4370

Beitrag Myon Verfasst am: 26. Jun 2021 00:07    Titel: Antworten mit Zitat

Oder Du gehst analog vor wie in der Aufgabe im anderen heutigen Thread. Du betrachtest die Fläche, die ein Leiterstück dr an der Stelle r pro Zeit überstreicht, und die Spannung, die dadurch induziert wird. Nur, dass hier nicht das B-Feld, sondern v abhängig von r ist:



v(r) ausdrücken durch und r. Dann wieder integrieren über die gasamte Leiterlänge.
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