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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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 Myon Verfasst am: 21. Mai 2021 12:34 Titel: |
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@roycy: Anstatt andere zum Üben aufzufordern, weshalb löst Du nicht einfach einmal die Aufgabe 1.22 auf Deine Weise - ob zeichnerisch, durch Freischneiden oder wie auch immer. Und dann poste Deinen Lösungsweg. Es interessiert mich und ich lerne immer gerne hinzu, das meine ich wirklich so.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 21. Mai 2021 20:04 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | @roycy: Anstatt andere zum Üben aufzufordern, weshalb löst Du nicht einfach einmal die Aufgabe 1.22 auf Deine Weise - ob zeichnerisch, durch Freischneiden oder wie auch immer. Und dann poste Deinen Lösungsweg. Es interessiert mich und ich lerne immer gerne hinzu, das meine ich wirklich so. |
(a) Man kann zB. den Mittelpunkt der grossen Rolle für das Momentengleichgewicht nutzen:
sei
)
dann
 - F \cdot R = 0)
)
}{l (F_G+F)} \Big \} = \arcsin \Big \{ \frac{100N \cdot 7cm}{10cm \cdot 140N}\Big \} = \arcsin (0.5) = \frac{\pi}{6} = 30°)
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 21. Mai 2021 20:57 Titel: |
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| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | (a) Man kann zB. den Mittelpunkt der grossen Rolle für das Momentengleichgewicht nutzen (...) |
Ja, das ist praktisch das, was weiter oben schon steht.
Bei b) kann man den Hinweis zur Aufgabe benutzen und das dort skizzierte System betrachten. Natürlich gilt mit den Bezeichnungen in der Skizze  .
Sei  die x-Komponente der Kraft der Pendelstange, was auch der x-Komponente der schrägen Seilkraft entspricht.
Dann gilt für den Tangens von alpha bzw. die y-Komponenten der Kräfte
Setzt man für die Wurzel in der 1. Gleichung die 2. Gleichung ein, erhält man
)
und, nach Umordnen und Quadrieren der Gleichung
=(\tan\alpha(F+F_\mathrm{G})-F_x)^2)
Das ist eine quadratische Gleichung für Fx.
Für die y-Komponente der Kraft der Pendelstange gilt
und damit
^2})
Mit Fx=24.9N ergibt sich die angegebene Lösung von 49.8N.
Der Winkel beta, der auch gleich dem Winkel der Kreisbögen ist, auf denen das Seil die kleine und die grosse Rolle berührt, folgt aus
Die quadratische Gleichung ergibt für Fx eine zweite positive Lösung. Aus dieser würde Fp=148.6N und ein Winkel beta=74.4° folgen. Diese Lösung muss aber verworfen werden, da bei den gegebenen Grössen von r, R und l beta sicher kleiner als 45° sein muss.
| Beschreibung: |
| System, das bei Aufg. 1.22 b) betrachtet wird (aus Hinweis zur Aufgabe). |
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| Dateigröße: |
27.08 KB |
| Angeschaut: |
1984 mal |
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Zuletzt bearbeitet von Myon am 21. Mai 2021 22:50, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 21. Mai 2021 21:25 Titel: |
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Ah, okay.
kann man den Winkel Beta nicht geometrisch bestimmen?
Im Dreieck für F_Seil:
Ankathete: l*cos(alpha)
Gegenkathete: r-(d-R)=R+r-d=R+r-l*sin(alpha)
d=l*sin(alpha)
Also:
=\frac{R+r-l \sin(\alpha)}{l \cos(\alpha)}[[=\frac{R+r}{l \cos(\alpha)}-tan(\alpha)]]=\frac{2cm}{10cm \cdot \sqrt{1-1/4}}=\frac{2}{5 \sqrt{3}})
Also
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 21. Mai 2021 21:35 Titel: |
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@Qubit: Nein, das geht nicht (betrachte, wo genau das Seil die Rollen tangiert). Es ergibt sich beta=14.4°.
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 21. Mai 2021 21:49 Titel: |
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Ah, ich sehe, du hast recht. Muss man über die Kräfte machen.
PS: bei dir oben sollte aber bei Py das Vorzeichen vor der Wurzel negativ sein, oder?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 21. Mai 2021 22:42 Titel: |
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Sorry, ich musste vorhin etwas kurz machen, da der Akku des Ipads gleich leer war.
| Qubit hat Folgendes geschrieben: | | PS: bei dir oben sollte aber bei Py das Vorzeichen vor der Wurzel negativ sein, oder? |
Ja stimmt, danke. Ich habe das oben korrigiert. Hoffe, dass nicht noch mehr Fehler vorhanden sind, ich werde morgen nochmals einen Blick darauf werfen.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 22. Mai 2021 11:00 Titel: |
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Nochmals kurz zur 1.22 b): Es geht auch ohne den Umweg über Fx. Ausgehend von
kann man direkt eine Gleichung für die Kraft Fp der Pendelstange aufstellen:
)
oder, nach Umordnen und Quadrieren
^2)
Dies liefert wiederum 2 Lösungen, wovon nur die eine mit Fp=49.83N sinnvoll ist.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 22. Mai 2021 17:43 Titel: Resultierende |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | @roycy: Anstatt andere zum Üben aufzufordern, weshalb löst Du nicht einfach einmal die Aufgabe 1.22 auf Deine Weise - ob zeichnerisch, durch Freischneiden oder wie auch immer. Und dann poste Deinen Lösungsweg. Es interessiert mich und ich lerne immer gerne hinzu, das meine ich wirklich so. |
Ich bin "Inschör" und kein Romane- Schreiber.
Bei mir geht manches also viel "einfacher" und ohne quadratische Gleichungen und anderes "Gedöns".
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
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| Dateigröße: |
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173 mal |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 22. Mai 2021 20:43 Titel: Re: Resultierende |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Bei mir geht manches also viel "einfacher" und ohne quadratische Gleichungen und anderes "Gedöns". |
Du brauchst das Gedöns nicht zu lesen - einfach ignorieren, geht ganz einfach. Solltest Du aber grundsätzlich eine Aversion gegen Gleichungen haben, bist Du vielleicht auch im falschen Forum unterwegs. Auf alle Fälle brauchst Du es nicht in jedem 2. Beitrag kundzutun.
Zur Sache: ich kann noch nicht nachvollziehen, wie Du auf den Winkel von 30° gekommen bist. Ich habe mit solchen Konstruktionen auch nicht viel Übung. Wie bist Du auf den Kreis mit Radius 7 gekommen?
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 22. Mai 2021 22:22 Titel: Re: Resultierende |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Bei mir geht manches also viel "einfacher" und ohne quadratische Gleichungen und anderes "Gedöns". |
Du brauchst das Gedöns nicht zu lesen - einfach ignorieren, geht ganz einfach. Solltest Du aber grundsätzlich eine Aversion gegen Gleichungen haben, bist Du vielleicht auch im falschen Forum unterwegs. Auf alle Fälle brauchst Du es nicht in jedem 2. Beitrag kundzutun.
Zur Sache: ich kann noch nicht nachvollziehen, wie Du auf den Winkel von 30° gekommen bist. Ich habe mit solchen Konstruktionen auch nicht viel Übung. Wie bist Du auf den Kreis mit Radius 7 gekommen? |
Ich bin noch ziemlich neu hier und weiß deshalb nicht, ob du hier der "Bestimmer" bist oder nur so auftrittst. Gesagt habe ich bereits, dass ich Aufgaben bevorzugt zeichnerisch löse, da das oft anschaulicher ist. Hieraus zu schließen, dass ich angeblich Aversionen gegen Gleichungen habe ist eine sinnlose, grundlose Unterstellung.
Ignorieren kann man natürlich- aber das kannst schließlich du auch mit meinen Beiträgen (wenn sie dir nicht passen) ohne Belehrungen erteilen zu wollen, was u. wie man antwortet.
Ich kann's ja mit dem Ignorieren deiner Beiträge mal versuchen, dacht aber, dass ein Forum von Diskussionen und nicht vom Ignorieren lebt.
Und Alternativen sind ja manchmal auch nicht schlecht.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 22. Mai 2021 22:39 Titel: |
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Ich bin kein „Bestimmer“, dafür sind die Moderatoren zuständig.
Zurück zur Aufgabe. Wie bist Du nun auf den Kreis mit Radius 7 gekommen, was ist die Begründung dafür?
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 24. Mai 2021 18:37 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | Wie bist Du nun auf den Kreis mit Radius 7 gekommen, was ist die Begründung dafür? |
Das würde mich auch interessieren, Manni. 
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 01. Jun 2021 16:42 Titel: Re: Resultierende aus zwei Kraeften und Winkel |
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Kann man die Aufgabe 1.19 ohne jede Rechnerei (also zeichnerisch lösen)?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 01. Jun 2021 17:00 Titel: Re: Resultierende aus zwei Kraeften und Winkel |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Kann man die Aufgabe 1.19 ohne jede Rechnerei (also zeichnerisch lösen)? |
Ja, im Gegensatz zur 1.22 ist das recht problemlos möglich.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 01. Jun 2021 22:14 Titel: Re: Resultierende aus zwei Kraeften und Winkel |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Kann man die Aufgabe 1.19 ohne jede Rechnerei (also zeichnerisch lösen)? |
Ja, im Gegensatz zur 1.22 ist das recht problemlos möglich. |
Nicht bös' gemeint:
Wie wär's mit einer Skizze?
Mir fehlt momentan noch eine "Zwangsbedingung" zur Lösung.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 01. Jun 2021 23:19 Titel: |
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Ein möglicher Weg für eine "zeichnerische" Bestimmung der Kräfte wäre:
-die senkrechte Komponente der Seilkraft ist gleich der gegebenen Gewichtskraft (durch die Wahl der Grösse dieser Komponente wird die Skala festgelegt).
-Die Berührungskraft bei B ergibt sich durch Betrachtung der Drehmomente bezüglich Punkt A: ihre zum Balken senkrechte Komponente ist gleich der zum Balken senkrechten Komponente der Gewichtskraft (dividiert durch 2) minus der zum Balken senkrechten Komponente der Seilkraft (dividiert durch 4).
-Die Berührungskraft bei A ist gleich der Summe der Berührungskraft bei B und der horizontalen Komponente der Seilkraft.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 02. Jun 2021 08:55 Titel: Resultierende |
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Gut!
Aber ich wollte mir doch jedes Rechnen sparen (dividiert durch....)
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5852
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| Myon Verfasst am: 02. Jun 2021 10:37 Titel: Re: Resultierende |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Aber ich wollte mir doch jedes Rechnen sparen (dividiert durch....) |
Man muss nichts rechnen. Es war natürlich gemeint, die Kräfte/Strecken zu halbieren bzw. zu vierteln, was ja mit Zirkel und Lineal sogar ich noch schaffe…
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 03. Jun 2021 10:22 Titel: Re: Resultierende |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Aber ich wollte mir doch jedes Rechnen sparen (dividiert durch....) |
Man muss nichts rechnen. Es war natürlich gemeint, die Kräfte/Strecken zu halbieren bzw. zu vierteln, was ja mit Zirkel und Lineal sogar ich noch schaffe… |
Ich habe eine zeichnerische Lösung gefunden, die einfach ist.
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