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Nachricht |
Sergio
Anmeldungsdatum: 06.05.2021
Beiträge: 1
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 Sergio Verfasst am: 06. Mai 2021 20:24 Titel: Kraft auf Kniegelenke |
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Meine Frage:
Welche Kraft F wirkt auf die Kniegelenke, wenn jemand von einer 2 m hohen Mauer herunterspringt? Gehe von einer Masse m = 70 kg und einer
Bremsstrecke von 0,5 m aus.
Meine Ideen:
H=1/2 × g × t2
V=g×t+vi (initial) |
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 06. Mai 2021 20:36 Titel: |
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Hallo,
es gibt mehrere Möglichkeiten, die Aufgabe zu lösen.
Die einfachste ist, sich vorzustellen, dass die potenzielle Energie zum Zeitpunkt des Absprungs vollständig in (Brems-)Arbeit umgewandelt wird. Die Arbeit ist dabei Kraft*Weg.
Du musst aber m. E. von einer Höhendifferenz von 2,5 m ausgehen:
Der Schwerpunkt der Person fällt zunächst die 2m nach unten, danach geht die Person in die Knie, um die Bremsstrecke von 0,5m aufbringen zu können. Dabei senkt sich der Schwerpunkt um die weiteren 0,5m ab.
Kommst Du damit weiter? |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 06. Mai 2021 21:21 Titel: Re: Kraft auf Kniegelenke |
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| Sergio hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Welche Kraft F wirkt auf die Kniegelenke, wenn jemand von einer 2 m hohen Mauer herunterspringt? Gehe von einer Masse m = 70 kg und einer
Bremsstrecke von 0,5 m aus. |
Wenn das alles ist, was gegeben ist, vermute ich, dass man die Kompression des Gelenks durch die Muskeln ignorieren soll. Also gestreckte Beine landen im weichen Boden und sinken 0,5m ein.
In der Realität wirkt schon bei einer sehr langsam ausgeführten Kniebeuge jeweils das 3-fache Körpergewicht in jedem Knie. Wenn man einen 2m-Fall durch Knie-Beugung abfedert, wird es deutlich mehr sein. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 07. Mai 2021 11:09 Titel: |
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Ich mache folgenden Ansatz:
h = Sprunghöhe
s = Bremsweg
Äussere Arbeit:
)
Innere Arbeit
Energieerhaltungssatz
= \frac{1}{2} \cdot F_{max} \cdot s)
Gesamtkraft
}{s} )
Kraft auf ein Knie
)
Mit den Daten aus der Aufgabe
F_k = 5 * Gewichtskraft
PS
Ich habe in einem Script zur Biomechanik(Sportwissenschaft) folgende Herleitung gefunden, die ich für falsch halte, da der Weg des Schwerpunkts nicht berücksichtigt wurde.
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hansguckindieluft
Anmeldungsdatum: 23.12.2014
Beiträge: 1212
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| hansguckindieluft Verfasst am: 07. Mai 2021 12:28 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Ich mache folgenden Ansatz:
h = Sprunghöhe
s = Bremsweg
Äussere Arbeit:
Innere Arbeit
Energieerhaltungssatz
Gesamtkraft
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was soll die innere Arbeit sein?
Und was ist die Gesamtkraft?
Ich gehe davon aus, dass man hier von eier konstanten Verzögerung auf der "Bremsstrecke" ausgehen soll. Dann gilt auch eine konstante Kraft während der Verzögerung. Im Ergebnis komme ich aber auf die gleichen Werte.
Ob Deine Komplettlösung hier gerne gesehen ist, überlasse ich mal der Moderation. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 07. Mai 2021 13:26 Titel: |
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| hansguckindieluft hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | Ich mache folgenden Ansatz:
Innere Arbeit
Gesamtkraft
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was soll die innere Arbeit sein?
Und was ist die Gesamtkraft?
Ich gehe davon aus, dass man hier von eier konstanten Verzögerung auf der "Bremsstrecke" ausgehen soll. Dann gilt auch eine konstante Kraft während der Verzögerung. Im Ergebnis komme ich aber auf die gleichen Werte.
Ob Deine Komplettlösung hier gerne gesehen ist, überlasse ich mal der Moderation. |
Die innere Arbeit, ist die Arbeit, die vom Körper aufgebracht werden muss, um den Sprung abzubremsen. Vergleichbar mit der Arbeit einer Feder.
Die Gesamtkraft ist die Kraft, welche auf den Körper wirkt. Die Kniekraft ist die halbe Gesamtkraft.
Die Komplettlösung habe ich gezeigt, weil, wie in dem PS dargestellt, in einer Publikation eine falsche Lösung hergeleitet wurde. |
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Qubit
Anmeldungsdatum: 17.10.2019
Beiträge: 829
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| Qubit Verfasst am: 07. Mai 2021 13:51 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Ich habe in einem Script zur Biomechanik(Sportwissenschaft) folgende Herleitung gefunden, die ich für falsch halte, da der Weg des Schwerpunkts nicht berücksichtigt wurde.
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Das ist als Modell mit konstanter Bremskraft schon richtig, da ist h auch die gesamte Fallhöhe.
Du gehst ja von einer elastischen Bremskraft aus, sozusagen mit progressiver Bremsung. Dein F_max ist dann doppelt so gross wie bei der konstanten Bremskraft. |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 07. Mai 2021 15:14 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: |
Die innere Arbeit, ist die Arbeit, die vom Körper aufgebracht werden muss, um den Sprung abzubremsen. Vergleichbar mit der Arbeit einer Feder.
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Der Körper kann sich nicht 0,5m komprimieren wie eine Feder, außer du Beugst die Knie und nutzt deine Muskeln um diese Beuge abzubremsen.
| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Die Gesamtkraft ist die Kraft, welche auf den Körper wirkt. Die Kniekraft ist die halbe Gesamtkraft. |
Nein, weil die Muskeln, die das Beugen des Knies abbremsen, das Gelenk zusätzlich Komprimieren. Von dieser Muskelspannung kommt die meiste Kraft im Gelenk. Bei einer statischen Kniebeuge sind das etwa insgesamt 3 x Körpergewicht, also 2,5 x Körpergewicht von den Muskeln und 0,5 x Körpergewicht vom Gewicht. Dynamisch muss man mehr als 0,5 x Körpergewicht stützen, und damit auch mehr Muskelkraft aufbringen, so dass das Verhältnis dieser Beiträge zur Gelenkkraft in etwa gleich beliebt.
Das einzige Szenario wo man die Muskeln ignorieren kann, wäre wenn gestreckte Beine so perfekt auf weichen Boden treffen, dass sie ohne Muskelaktivität nicht einknicken während der Boden 0,5m nachgibt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 07. Mai 2021 18:02 Titel: |
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@A.T.
Wo habe ich geschrieben, dass der Körper gestaucht wird?
Ich habe angenommen, dass sich die am Bremsvorgang beteiligten Elemente wie Federn verhalten. Natürlich habe ich unterstellt, dass der Springer den Aufprall mit angewinkelten Bei-
nen abfängt, wie man es beim Absprung vom Reck gut beobachten kann.
Das ganze ist ein Modell, das von der Realität abstrahiert. Das Ergebnis ist, dass die Kniebelastung ein Vielfaches des Körpergewichts beträgt.
Da Du die biomechanischen Zusammenhänge offensichtlich gut kennst, bin ich auf Deinen Lösungsansatz gespannt |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 08. Mai 2021 10:49 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Da Du die biomechanischen Zusammenhänge offensichtlich gut kennst, bin ich auf Deinen Lösungsansatz gespannt |
Ich glaube nicht das hier eine korrekte Lösung der Kniebeuge bei Landung gefragt ist, weil gar nicht genug Info dafür gegeben ist. Dein Ansatz ist wohl was erwartet wird, nur ist das nicht Kniebeuge bei Landung sondern einsinken in weichen Boden mit passiv gestreckten Beinen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 08. Mai 2021 20:03 Titel: |
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| A.T. hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Da Du die biomechanischen Zusammenhänge offensichtlich gut kennst, bin ich auf Deinen Lösungsansatz gespannt |
Ich glaube nicht das hier eine korrekte Lösung der Kniebeuge bei Landung gefragt ist, weil gar nicht genug Info dafür gegheeben st. Dein Kraftansatz ist wohl was erwartet wird, nur ist das nicht Kniebeuge bei Landung sondern einsinken in weichen Boden mit passiv gestreckten Beinen. |
Es müsste eigentlich unstrittig sein, dass, wenn der Springer auf festen Boden auftrifft und die Geschwindigkeit des Körperschwerpunkts nach dem Bremsweg = 0 ist, die von mir errechnete Kraft auf die Füsse wirkt. Ob der Kraftverlauf konstant oder progressiv ist, ist erst einmal unerheblich. Die Kraft wird in die Knie weitergeleitet. Soweit die makroskopische Betrachtung. Das schließt nicht aus, dass im Inneren des Knies z. Bsp. durch Hebelwirkung höhere
Partialkräfte auftreten können.
Damit ist meinerseits die Diskussion beendet. |
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A.T.
Anmeldungsdatum: 06.02.2010
Beiträge: 343
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| A.T. Verfasst am: 09. Mai 2021 07:28 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Es müsste eigentlich unstrittig sein, dass, wenn der Springer auf festen Boden auftrifft und die Geschwindigkeit des Körperschwerpunkts nach dem Bremsweg = 0 ist, die von mir errechnete Kraft auf die Füsse wirkt. |
Ja richtig. Und wenn die Aufgabe nach der Kraft auf die Füsse fragen würde, wäre sie auch viel klarer. |
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