RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Relativgeschwindigkeiten in Rollenlager
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
alig



Anmeldungsdatum: 24.03.2021
Beiträge: 2

Beitrag alig Verfasst am: 25. März 2021 01:03    Titel: Relativgeschwindigkeiten in Rollenlager Antworten mit Zitat

Ich habe eine leider etwas missverständlich gestellte Aufgabe aus einer Tribologievorlesung, wobei es in dieser Aufgabe nur um Kinematik geht. Das mit der Tribologie ist deswegen relevant, weil es hier eine besondere Nomenklatur gibt:

Nomenklatur

Der Kontakt zwischen zwei aufeinander (rein) abrollenden Körpern wird beschrieben durch die aufeinandertreffenden Punkte 0, 1 und 2:

    0 ist der Bezugspunkt für den Kontakt, der sich relativ zu den beiden Körpern irgendwie durch den Raum bewegt
    1 und 2 sind jeweils Punkte auf den beiden Körpern, die dementsprechend um den Momentanpol dieser Körper rotieren


Die Punkte haben jeweils absolute Geschwindigkeiten und Winkelgeschwindigkeiten . Das gängige Vorgehen ist dann, Größen relativ zu Punkt 0 zu definieren:



Eine wichtige Größe ist nun .

Aufgabenstellung

Gegeben ist ein Rollenlager,

    Radius der inneren Lauffläche R,
    Rollenradius r,
    Radius der äußeren Lauffläche R+2r.


Auf beiden Laufflächen findet reines Abrollen statt. Die äußere Lauffläche steht fest. Gezeigt werden soll für den Kontakt zwischen einer Rolle und der inneren Lauffläche:



"mit : Winkelgeschwindigkeit der inneren Lauffläche"

Es gibt noch den Hinweis, man solle das Lager aus einem mit dem Kontaktpunkt mitbewegten Koordinatensystem betrachten und dann die Abrollbedingung nutzen.

Meine Probleme

Erstens ist m. E. nicht vernünftig definiert, was sein soll. Kleine Buchstaben verwenden wir normalerweise nur für Relativ(winkel)geschwindigkeiten, aber wer weiß, wer diese Aufgabe geschrieben hat. Wenn ich einer Rolle den Punkt 1 zuweise und der inneren Lauffläche den Punkt 2, ist entweder oder .

Zweitens stelle ich mich dumm an. Zunächst habe ich nach dem Hinweis den Kontaktpunkt als ortsfest angenommen. Damit rotieren Rolle und innere Lauffläche jeweils um ihren Mittelpunkt und erfahren keine translatorische Bewegung. Mit der Abrollbedingung folgt daraus



Das war's eher nicht. Dann habe ich es mit der "Realität", einem feststehenden Außenring, probiert. Das bedeutet:



Hier ist bei (*) schon eingetragen, wie berechnet wird. Denn ich weiß ja nicht, ob die gegebene Größe absolut oder relativ ist. Allerdings ist aus der Formel schon ersichtlich, dass ich so auch nicht auf das geplante Ergebnis kommen werde:



Langsam bin ich echt frustriert. Es tut mir leid, dass dieser Beitrag so lang geworden ist, und ich wäre für jede Hilfe sehr dankbar.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 4812

Beitrag Mathefix Verfasst am: 27. März 2021 12:35    Titel: Antworten mit Zitat

Was soll genau sein?
alig



Anmeldungsdatum: 24.03.2021
Beiträge: 2

Beitrag alig Verfasst am: 01. Apr 2021 14:36    Titel: Antworten mit Zitat

ist eine Größe zur Beschreibung des "Einziehens" von Schmierstoff in die Kontaktfläche. Die Formel zur Berechnung steht im ersten Post unter Nomenklatur.

Ich habe leider immer noch nicht die korrekte Lösung gefunden.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik