Inverse vom Metriktensor

C-Hammer · Gast

Grüße,

Ich muss für eine Übungsaufgabe zur Allgemeinen Relativitätstheorie folgende Aufgabe lösen:

""" """ """

Sei

ein symmetrisches nicht-entartetes Tensorfeld. Definiere nun

Zeige, dass

""" """ """

Die Gleichung soll zeigen, dass

invers zu

ist - die Existenz einer Inverse ist durch die Nicht-Entartetheit des Tensorfeldes garantiert.

Das Tensorfeld

soll natürlich künftig die Metrik sein. Bisher dachte ich, es wäre üblich die Inverse von

als

zu *definieren*. Nun stehe ich bei diesem Beispiel jedoch an, wenn dieser Zusammenhang *gezeigt* werden soll.

Hat jemand eine Idee wie diese Aufgabe zu lösen ist?

MfG C-Hammer

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

Die Aufgabe ist unvollständig gestellt. Sie erklärt zwar was

ist, sagt aber kein Wort zu

. Wie soll man denn eine Eigenschaft von

zeigen, wenn man nichts darüber weiß?

Nach allem was die Aufgabe verrät, könnte z.B. auch

und

sein.

C-Hammer · Gast

Hm, ja ich hatte auch schon vermute, dass da irgendwas nicht stimmen kann. Dachte aber es liegt an mir ^^

Danke jedenfalls, werde nun einfach annehmen, dass

bekannt ist und so weitermachen.