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Boot Auftrieb
 
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annafragt



Anmeldungsdatum: 28.01.2021
Beiträge: 309

Beitrag annafragt Verfasst am: 28. Feb 2021 14:17    Titel: Boot Auftrieb Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,
Ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:

Ein Boot mit der Masse 900 kg schwimmt im Wasser und taucht dabei zu 50 Prozent seines Volumens ein.
Wie viele Personen von je 75kg kann man unterbringen, wenn sich aus Sicherheitsgründen maximal 75 Prozent des Bootvolumens unterhalb befinden dürfen.

Meine Ideen:
Ich schicke gleich die Lösung dazu, diese kann ich aber nicht nachvollziehen und hoffe dabei auf Hilfe.
Ich verstehe zum einen nicht den Sinn vom ersten Schritt, also wieso berechnet man das so? Ich sehe es irgendwie nirgendwo mehr im zweiten Schritt.
Und wie kommt man im zweiten Schritt auf die 4414,5N? Was wurde denn für VKörper eingesetzt? Die 1,8m^3 des Bootvolumens können es nicht sein, da kommen bei mir nicht 4414,5 N raus...
Findet jemand meinen Denkfehler bzw kann mir den Lösungsweg erläutern? Das würde mir sehr weiterhelfen danke!
annafragt



Anmeldungsdatum: 28.01.2021
Beiträge: 309

Beitrag annafragt Verfasst am: 28. Feb 2021 14:17    Titel: Lösung Antworten mit Zitat

So das ist die Lösung, bei der ich Probleme habe.


993499BE-D767-4C79-A946-E4D610857384.jpeg
 Beschreibung:
 Dateigröße:  67.77 KB
 Angeschaut:  648 mal

993499BE-D767-4C79-A946-E4D610857384.jpeg


Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 4804

Beitrag Myon Verfasst am: 28. Feb 2021 17:51    Titel: Antworten mit Zitat

Zuerst schwimmt das Boot ohne Personen, das Boot ist zur Hälfte eingetaucht. Schwimmen bedeutet (die Kräfte müssen sich aufheben, wenn in vertikaler Richtung keine Beschleunigung auftreten soll).
Nach dem archimedischen Prinzip ist die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit, hier also

.

Aus folgt .
Im 2. Schritt wird von der maximal möglichen Auftriebskraft ausgegangen, bei der 3/4 des Volumens verdrängt werden, d.h.

,

und es wird -das Boot soll ja wieder schwimmen-



gesetzt. Daraus ergibt sich die maximale Gewichtskraft , welche die Personen haben dürfen.

PS: Doch, VK bei Dir im 2. Schritt ist das Bootsvolumen, 1.8m^3, und es sollte eine max. Gewichtskraft von Personen von 4414.5N resultieren.
Gregold
Gast





Beitrag Gregold Verfasst am: 03. März 2021 15:42    Titel: Antworten mit Zitat

Diese Aufgabe lässt sich auch ohne Gleichungen lösen. Das Boot taucht durch seine Eigenmasse zur Hälfte ein. Bei der doppelten Masse würde es genau bis zur Wasseroberfläche eintauchen. Eine Eintauchtiefe von 75% entspricht also einer Zusatzladung von 450 kg = 6 Personen a 75 kg.
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