Kontradiktion bei Hundschen Regeln?

Simon Botana · Gast

Meine Frage:
Hallo Leute,
ich lerne gerade für meine Atomphysik Prüfung und versuche alles über Atomorbitale und elektronenkonfigurationen zu verstehen. Meine Frage ist folgende:

Wenn wir uns den C-Atom ansehen, finden wir ganz einfach, dass er eine elektronenkonfiguration von 1s2,2s2,2p2 hat. Wenn man die Hundsche Regeln benutzt, um zu wissen welche Termbezeichnung der Grunzustand dieses Atoms haben wird (zum Beispiel 3P2, 3P1, 3P0, 1D2 oder 1S0, wobei die Termbezeichnung [2S+1][L][J=S+L] ist, wobei L=0,1,2 ist L=S,P,D) kommt das Problem, weil die Hundsche Regeln folgende sind:

1. Volle Schalen und volle Unterschalen haben den Gesamtdrehimpuls L = 0 und den Gesamtspin S = 0.
2. Äquivalente Elektronen (d.h. Elektronen die bei gleichem ? auf die z-Unterzustände m? verteilt werden) werden im Grundzustand so eingebaut, dass der resultierende Gesamtspin S maximal ist.
3.Um den grössten Wert der Quantenzahl S zu realisieren, müssen die Elektronen auf die Unterzustände m? zu den Drehimpulszuständen ? so verteilt werden, dass die z-Komponente von L maximal ist. Zustände liegen bei gleicher Multiplizität S(S + 1) energetisch umso tiefer, je grösser L ist.
4.Bei Berücksichtigung der Spin-Bahn-Kopplung liegen Multipletts mit der kleinsten Quantenzahl J energetisch am tiefsten, wenn die Teilschale weniger als halb gefüllt ist. Bei einer mehr als halb gefüllten Teilschale liegen die Multipletts mit der grössten Quantenzahl J energetisch am höchsten.

Ok, ALSO, wenn ich die zwei ersten regeln folge, komme ich zu den ergebniss, dass einer von den drei P Zustände (also 3P2, 3P1 oder 3P0) der Grundzustand sein sollte. ABER der maximale wert von L wird erreicht, wenn m?=1 für ein elektron, und m?=0 für den anderen, also L=1 und damit J=L+S=1+1=2. YUHU also ist 3P2 der Grundzustand des Atoms.

ABER NEIN, jetzt kommt die logische Kontradiktion zwischen den Regeln, wo ich nicht weiss, welche Regel die Priorität haben kann. Die 4 Regel meint nähmlich, dass bei Multipletts (hier handelt es sich um einen Triplett wegen 2S+1=3, also einen Multiplett) von Atomen, wo weniger als die Hälfte der Schale besetzt ist, dann der niedrigste energetischer Zustand bei den minimalen Wert von J aufkommt, also für J=1-1=0, also für den Fall, wo ein m?=-1 und der andere m?=0 ist. ALSO FÜR DEN 3P0 TERM!!!!

Ich komme aus diesen Loop nicht raus, die beiden Regeln kommen anscheind zu einer logische Kontradiktion die ich nicht verstehe. BITTE HILFE, wenn jemand bei meinen Gedanken einen Fehler endeckt würde ich sehr dankbar.

LG
Simon

Meine Ideen:
Ich glaube meine Ansätze sind schon klar, aber ich komme nicht weiter....

simonero2000 · Anmeldungsdatum: 20.01.2021 Beiträge: 1

Bei jeden "?" sollte "l" stehen (also kleine Buchstabe für "L"). Sorry

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852