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Plattenfläche Kondensator bestimmen
 
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lance
Gast





Beitrag lance Verfasst am: 12. Jan 2021 20:19    Titel: Plattenfläche Kondensator bestimmen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo, ich hab eine Frage bei der ich nicht weiterkomme.

" Die Kapazitäten Cd des Kondensators bei verschiedenen Plattenabständen sind in einem Diagramm in Abhängigkeit
vom reziproken Abstand 1/d darzustellen. Eine Ausgleichsgerade ist durch die Messpunkte zu legen. Die gemessene
Kapazität Cd setzt sich zusammen aus der Kapazität CL der Zuleitungen und der eigentlichen Kapazität C0 = ?0A/d des
Plattenkondensators , wobei A die Plattenfläche und ?0=8.854x10-12As/(Vm) ist, also Cd = CL + C0. Aus der Steigung der
Gerade wird ?0A bestimmt, während CL sich aus dem Schnittpunkt der Gerade mit der Ordinate ergibt. Aus dem Wert ?0A
wird die Plattenfläche A berechnet und mit dem Werte verglichen, der sich durch Abmessen der Platten ergibt. Eine
eventuelle Abweichung ist zu diskutieren."

Meine Ideen:
Die Ausgleichsgerade habe ich ausgerechnet, sie beträgt y=376,61x + 57,705

Die Kapazität des Kondensators ist mit 470 µF angegeben.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5821

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 12. Jan 2021 20:52    Titel: Antworten mit Zitat

Willkommen im Physikerboard!

Was ist denn Deine Frage?

Viele Grüße
Steffen
YC_
Gast





Beitrag YC_ Verfasst am: 12. Jan 2021 22:57    Titel: Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:

Was ist denn Deine Frage?


Ich denke mal man muss aus C=(Epsylon0)*A/d
auf die Fläche schießen.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5821

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2021 09:11    Titel: Antworten mit Zitat

Genau, und dann noch die Leitungskapazität. Mach doch mal.
YC_
Gast





Beitrag YC_ Verfasst am: 13. Jan 2021 10:49    Titel: Antworten mit Zitat

Ich wüsste jetzt auch nicht, wie genau man darauf kommt grübelnd
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5821

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2021 11:13    Titel: Antworten mit Zitat

Laut Aufgabe ist die Kapazität proportional zum Kehrwert des Plattenabstands. Es muss dann also eine Geradengleichung herauskommen. Wenn Du also die Werte mit den korrekten Einheiten eingegeben hast (Farad und Meter), muss die entstehende Gerade die Steigung besitzen, A mit der Einheit Quadratmeter. Siehst Du das?

Nun bestimme die Fläche aus den Daten.
YC_
Gast





Beitrag YC_ Verfasst am: 13. Jan 2021 12:22    Titel: Antworten mit Zitat

Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:


Nun bestimme die Fläche aus den Daten.


Also da bin ich wirklich überfragt
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5821

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2021 12:26    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab Dich nichts gefragt, ich hab Dir gesagt, wie Du es machen sollst. Mach doch mal. Wenn es Schwierigkeiten gibt, sag welche. Sonst kommen wir hier nicht weiter.

Immerhin hast Du ja schon einen Wert für die Steigung. Ich fürchte nur, Du hast nicht die Basiseinheiten verwendet.
YC_
Gast





Beitrag YC_ Verfasst am: 13. Jan 2021 13:13    Titel: Antworten mit Zitat

Zum einen ist die Formel schwer zu lesen. Was soll das in der Mitte denn heißen? CL oder C0 *A/d
Zum anderen frage ich mich wie man aus der Steigung (die ja mit 376,61x angegeben wurde) epsilon0*A ausrechnen kann.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5821

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2021 14:28    Titel: Antworten mit Zitat

Wie gesagt, die Steigung ist hier exakt dasselbe wie . Denn die allgemeine Ursprungsgeradengleichung ist y=mx, dabei ist m die Steigung.

Du wirst die Ausgleichsgerade y=376,61x+57,705 ja irgendwie bestimmt haben. Wahrscheinlich in Excel, ich weiß nicht.

Also musst Du ja irgendwo irgendwelche Werte eingegeben haben. Noch mal die Frage: welche Einheit haben die gehabt?

Wie gesagt, wenn diese Wertepaare in Farad und Meter eingegeben wurden (zur Not eben umrechnen), dann wäre der Wert 376,61 die Steigung und damit dasselbe wie .

Also gilt (die Einheiten lasse ich mal weg). Stell das nach A um und Du bekommst die Fläche.
YC_
Gast





Beitrag YC_ Verfasst am: 13. Jan 2021 15:43    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="Steffen Bühler"]


was steht denn hier am Anfang?

Und die Gerade wurde mit einem Diagramm in den Einheiten pF und mm gemacht.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5821

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2021 15:51    Titel: Antworten mit Zitat

YC_ hat Folgendes geschrieben:

was steht denn hier am Anfang?


Die elektrische Feldkonstante. In Deinen Beiträgen heißt sie entweder ?0 oder Epsylon0. Mit LaTeX sieht es schöner aus, finde ich.

YC_ hat Folgendes geschrieben:
Und die Gerade wurde mit einem Diagramm in den Einheiten pF und mm gemacht.


Gut, ich schlage, wie gesagt, vor, Du machst sie noch mal mit den Einheiten F und m. Oder überlegst Dir, wie man das Ergebnis umrechnen muss. Je nachdem, was einfacher ist.
YC_
Gast





Beitrag YC_ Verfasst am: 13. Jan 2021 16:33    Titel: Antworten mit Zitat

Also beim neuen Diagramm in Farad über Meter kommt als Steigung 4*10^-13 raus. Wenn man das in die Gleichung epsilon0= 8,854*10^-12 einsetzt kommt 0,045m2 heraus was nah am errechneten tatsächlichen Wert von 0,055m2 ist.

Jetzt noch den Messfehler berechnen und schauen ob der Wert akzeptabel ist.

Ich denke mal das stimmt jetzt endlich, vielen Dank für die Hilfe.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5821

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2021 16:49    Titel: Antworten mit Zitat

Gut, eventuell könnte man sich noch einen Fleißpunkt verdienen. Dieses setzt sich ja aus der veränderten Kapazität und der konstanten Kapazität der Leitung zusammen.

Das heißt, die Gerade geht nicht durch Null, sondern durch den Wert der Leitungskapazität. Was hast Du da raus?
YC_
Gast





Beitrag YC_ Verfasst am: 13. Jan 2021 17:01    Titel: Antworten mit Zitat

Also das ist zum Glück nicht gefragt, da hätte ich jetzt noch weniger Ahnung.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 5821

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 13. Jan 2021 17:03    Titel: Antworten mit Zitat

Wieso? Du hast doch eine Geradengleichung mit zwei Zahlen. Die erste ist die Steigung, die zweite dieser Achsenabschnitt.

PS: da Du ja die Steigung vorher schon mal nur mit anderen Zehnerpotenzen zu 376,61 bestimmt hast, ist es möglich, die recht ungenaue Angabe nun zu zu verfeinern. Oder Du überredest Deinen Rechner, mehr Nachkommastellen rauszurücken.
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