Plattenfläche Kondensator bestimmen

lance · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich hab eine Frage bei der ich nicht weiterkomme.

" Die Kapazitäten Cd des Kondensators bei verschiedenen Plattenabständen sind in einem Diagramm in Abhängigkeit
vom reziproken Abstand 1/d darzustellen. Eine Ausgleichsgerade ist durch die Messpunkte zu legen. Die gemessene
Kapazität Cd setzt sich zusammen aus der Kapazität CL der Zuleitungen und der eigentlichen Kapazität C0 = ?0A/d des
Plattenkondensators , wobei A die Plattenfläche und ?0=8.854x10-12As/(Vm) ist, also Cd = CL + C0. Aus der Steigung der
Gerade wird ?0A bestimmt, während CL sich aus dem Schnittpunkt der Gerade mit der Ordinate ergibt. Aus dem Wert ?0A
wird die Plattenfläche A berechnet und mit dem Werte verglichen, der sich durch Abmessen der Platten ergibt. Eine
eventuelle Abweichung ist zu diskutieren."

Meine Ideen:
Die Ausgleichsgerade habe ich ausgerechnet, sie beträgt y=376,61x + 57,705

Die Kapazität des Kondensators ist mit 470 µF angegeben.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Willkommen im Physikerboard!

Was ist denn Deine Frage?

Viele Grüße
Steffen

YC_ · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Genau, und dann noch die Leitungskapazität. Mach doch mal.

YC_ · Gast

Ich wüsste jetzt auch nicht, wie genau man darauf kommt grübelnd

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Laut Aufgabe ist die Kapazität proportional zum Kehrwert des Plattenabstands. Es muss dann also eine Geradengleichung

herauskommen. Wenn Du also die Werte mit den korrekten Einheiten eingegeben hast (Farad und Meter), muss die entstehende Gerade die Steigung

besitzen, A mit der Einheit Quadratmeter. Siehst Du das?

Nun bestimme die Fläche aus den Daten.

YC_ · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Ich hab Dich nichts gefragt, ich hab Dir gesagt, wie Du es machen sollst. Mach doch mal. Wenn es Schwierigkeiten gibt, sag welche. Sonst kommen wir hier nicht weiter.

Immerhin hast Du ja schon einen Wert für die Steigung. Ich fürchte nur, Du hast nicht die Basiseinheiten verwendet.

YC_ · Gast

Zum einen ist die Formel schwer zu lesen. Was soll das in der Mitte denn heißen? CL oder C0 *A/d
Zum anderen frage ich mich wie man aus der Steigung (die ja mit 376,61x angegeben wurde) epsilon0*A ausrechnen kann.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Wie gesagt, die Steigung ist hier exakt dasselbe wie

. Denn die allgemeine Ursprungsgeradengleichung ist y=mx, dabei ist m die Steigung.

Du wirst die Ausgleichsgerade y=376,61x+57,705 ja irgendwie bestimmt haben. Wahrscheinlich in Excel, ich weiß nicht.

Also musst Du ja irgendwo irgendwelche Werte eingegeben haben. Noch mal die Frage: welche Einheit haben die gehabt?

Wie gesagt, wenn diese Wertepaare in Farad und Meter eingegeben wurden (zur Not eben umrechnen), dann wäre der Wert 376,61 die Steigung und damit dasselbe wie

.

Also gilt

(die Einheiten lasse ich mal weg). Stell das nach A um und Du bekommst die Fläche.

YC_ · Gast

[quote="Steffen Bühler"]

was steht denn hier am Anfang?

Und die Gerade wurde mit einem Diagramm in den Einheiten pF und mm gemacht.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

YC_ · Gast

Also beim neuen Diagramm in Farad über Meter kommt als Steigung 4*10^-13 raus. Wenn man das in die Gleichung epsilon0= 8,854*10^-12 einsetzt kommt 0,045m2 heraus was nah am errechneten tatsächlichen Wert von 0,055m2 ist.

Jetzt noch den Messfehler berechnen und schauen ob der Wert akzeptabel ist.

Ich denke mal das stimmt jetzt endlich, vielen Dank für die Hilfe.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Gut, eventuell könnte man sich noch einen Fleißpunkt verdienen. Dieses

setzt sich ja aus der veränderten Kapazität und der konstanten Kapazität der Leitung zusammen.

Das heißt, die Gerade geht nicht durch Null, sondern durch den Wert der Leitungskapazität. Was hast Du da raus?

YC_ · Gast

Also das ist zum Glück nicht gefragt, da hätte ich jetzt noch weniger Ahnung.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7232

Wieso? Du hast doch eine Geradengleichung mit zwei Zahlen. Die erste ist die Steigung, die zweite dieser Achsenabschnitt.

PS: da Du ja die Steigung vorher schon mal nur mit anderen Zehnerpotenzen zu 376,61 bestimmt hast, ist es möglich, die recht ungenaue Angabe

nun zu

zu verfeinern. Oder Du überredest Deinen Rechner, mehr Nachkommastellen rauszurücken.